人教版 高中数学【选修 21】2.1.1曲线与方程1导学案

2019年编人教版高中数学2.1.1曲线与方程（1）【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线；2求曲线的方程【重点】理解曲线的方程、方程的曲线【难点】求曲线的方程一、自主学习1.预习教材P34 P36, 找出疑惑之处复习1：画出函数 的图象复习2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程2.导学提纲探究1：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程问题：能否写成，为什么？新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1曲线上的点的坐标，都是 的解；2以方程的解为坐标的点，都是 的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线注意：1 如果，那么；2 “点”与“解”的两个关系，缺一不可；3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的试试：1点在曲线上，则a=_ 2曲线上有点，则= 二、典型例题例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？ 例2设两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？小结： 三、拓展探究1下列方程的曲线分别是什么？(1) (2) (3) 2离原点距离为的点的轨迹是什么？它的方程是什么？为什么？四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1. 与曲线相同的曲线方程是（ ）A B C D2直角坐标系中，已知两点，若点满足=+，其中，+=， 则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3，线段的方程是（ ）A BC D4已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 5已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 6课本第37页A组1题 、2题