新编与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11 Word版含解析

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课时跟踪训练(十一)基础巩固一、选择题1函数yex的图象()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析yex的图象与yex的图象关于x轴对称,与yex的图象关于坐标原点对称答案D2已知函数yloga(xc)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是()Aa1,c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1解析由题图可知,函数在定义域内为减函数,所以0a0,即logac0,所以0c1.答案D3(20xx河北保定模拟)函数yecosx(x)的大致图象为()解析当x0时,则yecos0e;当x时,则yecos.可排除A,B,D,选C.答案C4若函数yf(x)的图象如图所示,则函数yf(x1)的图象大致为()解析要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象,需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象,然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象,根据上述步骤可知C正确答案C5设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式0的解集为()A(1,0)(1,)B(,1)(0,1)C(,1)(1,)D(1,0)(0,1)解析因为f(x)为奇函数,所以不等式0可化为0,即xf(x)0,f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0的解集为(1,0)(0,1)答案D6(20xx全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y与yf(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则(xiyi)()A0BmC2mD4m解析由f(x)2f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称,又易知y1的图象关于点(0,1)对称,所以两函数图象的交点成对出现,且每一对交点都关于点(0,1)对称,(xiyi)02m.故选B.答案B二、填空题7函数y(2m1)x与函数yx的图象关于y轴对称,则实数m的值为_解析函数y(2m1)x与函数yx2x的图象关于y轴对称,2m12,得m.答案8若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4),则函数yf(x)的图象必经过点_解析解法一:函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)解法二:由题意得f(4)4成立,故函数yf(x)的图象必经过点(4,4)答案(4,4)9.如图,定义在1,)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为_解析当x1,0时,设ykxb,由图象得解得yx1;当x(0,)时,设ya(x2)21,由图象得0a(42)21,解得a,y(x2)21.综上可知,f(x)答案f(x)10(20xx湖南邵阳调研改编)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点,求实数k的取值范围解根据绝对值的意义,y在直角坐标系中作出该函数的图象,如图中实线所示根据图象可知,当0k1或1k4时有两个交点能力提升11(20xx河南濮阳检测)函数f(x)的图象可能是()ABCD解析取a0,可知正确;取a4,可知正确;取a1,可知正确;无论a取何值都无法作出图象,故选C.答案C12(20xx河北衡水中学三调)函数f(x)cosx的图象的大致形状是()解析由于f(x)cosxcosx,而g(x)是奇函数,h(x)cosx是偶函数,所以f(x)是奇函数,图象应关于原点对称,据此排除选项A,C;又因为f0,在上,0,从而必有f(x)0且a1)和函数g(x)sinx,若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点,求a的取值范围解由对数函数以及三角函数的图象,如图,可得或解得5a9或a.16已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数,10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故a的取值范围是3,)延伸拓展(20xx江西赣州十四校联考)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是边AA1,CC1上的中点,点M是BB1上的动点,过点E,M,F的平面与棱DD1交于点N,设BMx,平行四边形EMFN的面积为S,设yS2,则y关于x的函数yf(x)的图象大致是()解析由对称性可知,四边形EMFN是菱形,所以SEFMN,而EF,MN2 2 ,所以S ,即f(x)221,故选A.答案A
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