高三复习圆锥曲线专题

圆锥曲线双曲线1. 设、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足=0，则的值为(C)A.1 B. C.2 D.不确定2.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（A）A. B. +=1C. D. +=13.已知分别为双曲线C: 的左右焦点，点,点M的坐标为(2,0)，AM为A的平分线，则=64.(2011 四川)双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 (2)5.(2011 江西)若双曲线的离心率e=2，则m=486.（2010 全国）已知为双曲线C: 的左右焦点，点P在C上，P=则=(B)A.2 B.4 C.6 D.87.(2010 新课标全国)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线与E相交于AB两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为(B)A. B. C. D. 8.(2010 天津)已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线24x的准线上,则双曲线的方程为（B）A. B. C. D. 9.(2010 浙江) 设分别为双曲线（a0,b0）的左右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足=，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(C)A.3x4y=0 B.3x5y=0C.4x3y=0 D.5x4y=010.双曲线的焦点到渐近线的距离为（A）A.2 B.2 C. D.111.设平面区域D是由双曲线=1的两条渐近线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部，当(x,y) D时，+2x的最大值是（A）A.24 B.25 C.4 D.712.已知双曲线的方程为（a0,b0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长）则双曲线的离心率为（B）A. B. C. D. 13.设双曲线（a0,b0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线OP分别交于QR两点,其中O为坐标原点，则与的大小关系为(C)A. B. C. D.不确定抛物线14.（2008 天津）设椭圆（m0,n0）的右焦点与抛物线8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(B)A. B. C. D. 15.(2011新课标全国)已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于AB两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（C）A.18 B.24 C.36 D.4816.(2011 辽宁)已知F是抛物线x的焦点，AB是该抛物线上的两点，=3，则线段AB的中点到y轴的距离为(C)A. B.1 C. D. 17.已知抛物线C: 4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于AB两点，则cosAFB=(D)A. B. C. D. 18.(2008 宁夏海南)已知点P在抛物线上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(A)A. ,1 B. ,1 C. 1,2 D. 1，219.(2007 宁夏海南)已知抛物线（p0）的焦点为F，点在抛物线上，且2=+则有（C）A. B. C. D. 20.(2010 辽宁)设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上的一点，PA，A为垂足，如果直线的斜率为，那么=(B)A. 4 B.8 C. 8 D.1621.(2010 全国)已知抛物线C: （p0）的准线为，过M(1,0)且斜率为的直线相交于点A，与C的一个焦点为B，若，则p=2椭圆22.以椭圆的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为23.（2011 新课标全国）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，过的直线交C于AB两点，且AB的周长为16，那么C的方程为()24.(2011 浙江)已知椭圆:（a0,b0）与双曲线:=1有公共焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于AB两点，若恰好将线段AB三等分，则(C)A. = B. =13 C. = D. =225.(2008 宁夏海南)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()26.(2010 全国)已知椭圆C（a0,b0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与相交于AB两点，若，则k=(B)A.1 B. C. D.227.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(-1)28.已知椭圆（a0,b0）的两个焦点分别为，b=4，离心率为，过的直线交椭圆于AB两点，则AB的周长为（D）A.10 B.12 C.16 D.2029.已知是椭圆的左右焦点，弦AB过，若AB的周长为8，则椭圆的离心率为()30.方程为（a0,b0）的椭圆的左顶点为A，左，右焦点分别为，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为（D）A. B. C. D. 31.过椭圆（a0,b0）的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个焦点为M，与y轴的焦点为B，若AM=MB，则该椭圆的离心率为32.(2009 宁夏海南)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两份焦点的距离分别是7和1（）求椭圆C的方程（）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，求说明其轨迹是什么曲线33.(2008 宁夏海南) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆:（a0,b0）的左右焦点分别为，也是抛物线:的焦点，点M为与在第一象限的交点，且()求的方程；（）平面上的点N满足直线MN，且与交于AB两点，若，求直线方程34,.(2010 新课标全国) 设分别是椭圆E：（0b1）的左右焦点，过的直线与E相交于A,B两点，且,成等差数列求；若直线的斜率为1，求b的值35.（2011 新课标全国）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，B点在直线y=3上，M点满足，,M点的轨迹为曲线C（）求C的方程（）P为C上的动点，为C在P点处的切线。求O点到距离的最小值36.从双曲线（a0,b0）的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则=ab（用a，b来表示）