资源描述
新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx年高考模拟试卷数学（文科）卷考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1【原创】设集合，则（ ）（A）（B） （C） （D）2【改编】非直角ABC的内角A、B、C成等差数列，则tanA+tanCtanAtanBtanC=（ ）（A）（B） （C）（D）3设，其中实数满足且，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D） 4设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于( ) A. 1 B C3 D5【改编】设非直角ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,则下列判断“sinAsinB”是“ab”的充分必要条件“cosAb”的充分必要条件“cos2Ab”的充分必要条件 其中正确命题的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使得，则双曲线的离心率为 （ )A2BCD7【改编】下列命题中，错误的是（ ）A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线8【改编】记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（ ）A B C D二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.【原创】已知函数 ，则关于x的方程有两个实数根的a的取值范围是_;_;不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 10.【原创】在平面直角坐标系xoy平面中，两个定点A(-1,2),B(1,4), 点M在X轴上运动，（1）若点M在坐标轴上运动，满足点M的个数为_；（2）若点M在x轴上运动，当最大时的点M坐标为_.11. 【改编】设集合An=x|2nx2n+l，且x=4m+3，m、nN*），则A5中各元素之和为 ；An中各元素之和为Sn= .12. 【改编】已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么的取值范围是 ; k的取值范围是 .13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_.14.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若， ，则角15. 已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是_.三、解答题（本题有5大题，共74分）16. 【改编】（本题满分15分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。17. 【改编】（本题满分15分）已知数列的前项和，数列满足，（）（）求数列、的通项公式；（）记数列的前项和为，求sinB”是“ab”的充分必要条件“cosAb”的充分必要条件“cos2Ab”的充分必要条件 其中正确命题的个数是（ D ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【知识点】三角变换 充要条件 解三角形6设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使得，则双曲线的离心率为 （ B )（A）2（B）（C）（D）【知识点】双曲线的定义和几何性质7【改编】下列命题中，错误的是（ B ）（A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）平行于同一平面的两个不同平面平行【知识点】空间线面位置关系判定8【改编】记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（ D ）（A） （B） （C） （D）【知识点】数列的性质，不等式性质二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.【原创】已知函数 ，则关于x的方程有两个实数根的a的取值范围是;不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为【知识点】函数解析式 函数定义域 复合函数 不等式 方程的解10.【原创】在平面直角坐标系xoy平面中，两个定点A(-1,2),B(1,4), （1）若点M在坐标轴上运动，满足点M的个数为_2_；（2）若点M在x轴上运动，当最大时的点M坐标为_(1,0)_.【知识点】直线垂直的判定 斜率与倾斜角 不等式11.【改编】设集合An=x|2nx2n+l，且x=4m+3，m、nN*），则A5中各元素之和为 392 ；An中各元素之和为Sn= .【知识点】集合与元素 数列通项12. 【改编】已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么的取值范围是 k的取值范围是 【知识点】向量运算 直线与圆位置关系 点到直线距离13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为【知识点】三视图 棱锥体积公式14.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若， ，则角【知识点】正余弦定理15. 已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是_.【知识点】基本不等式 对数运算 不等式运算三、解答题（本题有5大题，共74分）16. 【改编】（本题满分15分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。【知识点】三角函数图像和性质 三角变换【解析】（1）解：由，得2分所以函数的最小正周期为4分因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，6分又，7分所以函数在区间上的最大值为2，最小值为.8分（）解：由（1）可知又因为，所以10分由，得12分从而13分所以15分17. 【改编】（本题满分15分）已知数列的前项和，数列满足，（）（）求数列、的通项公式；（）记数列的前项和为，求20xx时的的最大值【知识点】等比数列与等差数列 不等式 数列求和【解析】（）当时， 2分又， 4分又，所以是公比为3的等比数列，6分（） 7分 9分 得，12分 所以 由得，所以的最大值为6 15分18.（本题满分15分） 如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面（）求证：平面；（）在上是否存在一点，使得=45，若存在，试确定的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由【知识点】线面位置关系【解析】证明：（）如图，连接与相交于，则为的中点连结，又为的中点，又平面，平面 5分 （），四边形为正方形，又面，面，又在直棱柱中， 平面 10分（）当点为的中点时，=45，且平面平面设AB=a，CE=x， ，在中，由余弦定理，得，即 ，x=a，即E是的中点、分别为、的中点，平面，平面又平面，平面平面 15分19. 【改编】（本题满分15分） 如图，已知抛物线C：y22px和M：(x4)2y21，过抛物线C上一点H(x0，y0)(y01)作两条直线与M相切于A，B两点，分别交抛物线为E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为.(1)求抛物线C的方程； (2)当AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；(3)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值 【知识点】圆锥曲线 直线与抛物线 、 圆位置关系 函数最值【解析】 (1)点M到抛物线准线的距离为4，p，所以抛物线C的方程为y2x. 4分(2)当AHB的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，kHEkHF， 6分设E(x1，y1)，F(x2，y2)，y1y22yH4.kEF. 9分 (3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，kMA，kHA， 10分 所以直线HA的方程为(4x1)xy1y4x1150，同理直线HB的方程为(4x2)xy2y4x2150， 12分 (4x1)yy1y04x1150，(4x2)yy2y04x2150， 所以最小值为-11 15分20.（本题满分14分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.【知识点】 二次函数 绝对值不等式 分段函数【解析】精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
展开阅读全文