信号与系统试题库概要

10. 给定两个连续时间信号x(t)和h(t),而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t-1)与一、填空题：1. 计算 e2)u(t)、(t 一 3) (t 一 3)。1 12.已知X(s)二一-的收敛域为Res：-3,X(s)的逆变换为s+3 s+1-eJ3tu( -t) _ eu(_t)。h(t - 1)的卷积为y(t)11.卷积积分 x(t - tj *、(t t2) = x(t - t|t2)12. 单位冲激响应h(t)是指系统对输入为(t)的零状态响应13. eu(t)的拉普拉斯变换为,Res -2 s+ 21 114.已知X(s)的收敛域为一3：Res：-2,X(s)的逆变换为s+2 s+3etu(t) _ eu(_t)o15. 连续 LTI 系统的单位冲激响应h(t)满足绝对可积 h(t) dt16.已知信号 x(t) =cos(，0t),则其傅里叶变换为二 G(八)，()x(t) =10cos(80二t) 5cos(120二t),则输出响应 y(t) =10cos(120二t)。s十27.因果 LTI 系统的系统函数为H (s) =2*1 23 4,则描述系统的输入输出关系的微s2+4s+32分方程为狞4型3y(t)=致2x(t)o-dt2dtdt17. 设调制信号x(t)的傅立叶变换X(j )已知，记已调信号y(t)的傅立叶变换为丫(),载波信号为 c(t)二 ej0t,则Y(j)= X(j0)o1 13信号 x(t) j(t)-u(t)-u(t-t。)的拉普拉斯变换为 1 - -et0,Res 0。s s4. 单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为u(t)的零状态响应。25. 系统函数为H(s)-的 LTI 系统是稳定的，则H(s)的收敛域为(s + 2)(s十3)8. 一因果 LTI 连续时间系统满足：4 25业6y(t)二芈 3竺仪2x(t)，则系统的单位冲激响应h(t)为dt2dtdt2dt、(t)-2eu(t)o18. 因果 LTI 系统的系统函数为H(s)厂口，则描述系统的输入输出关系的微s2+ 5s+62分方程为 气5鱼6y(t)二喪x(t)odtdtdt19 一连续时间周期信号表示为x(t)=akejk0t,则x(t)的傅立叶变换X(j )=k=joOCO2二az ( k，0)ok二二信号与系统试题库:，则系统稳定。R e $ -2o6.理想滤波器的频率响应为 H(j(o)=1， 则信号x(t)的时间尺度缩小 a 倍,其结果是将 响应h(t)= u(t)。2(1 j )34 连续时间信号t2e-atu(t)的拉氏变换为(a s)3信号X(t)的波形沿时间轴 缩小 a 倍。(放大或缩小)23.已知x(t)的傅里叶变换为Xj)，则(-吨)的傅里叶变换为严驚)-X(j )。24.已知xn二1,2,2,1, hn二3,6,5,则卷积和xn* hn=3,12,23,25,16,5。25.信号时移只改变信号的相位频谱；不改变信号的幅度频谱。26.单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应s(t)的关系为h=罟。27.设两子系统的单位冲激响应分别为hi(t)和 h2(t)，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)= 0(t)h2(t)。28.周期为 T 的连续时间信号的频谱是系列冲激串的谱线，谱线间的间隔为36.设两子系统的频率响应分别为H1()和 H2(j)，则由其串联组成的复合系统的频率响应H(j)=比(了，)H2(j)。137 .设因果连续时间LTI 系统的系统函数H(s)，则该系统的频率响应s+21H()二一，单位冲激响应h(t)=etu(t)。妙+2-38. 如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性，则称该系统为线性系统。39. 设两子系统的单位冲激响应分别为 g和 h2(t)，则由其串联组成的复合系统的单 位冲激响应h(t)= d(t)*h2(t)。40.已知周期连续时间信号 x(t) = ej0t，则其傅里叶变换为 2-二(一)。029.离散时间信号 xdn与 X2【n的卷积和定义为 xjn* x?n =xdmx2n - m。30.单位冲激序列、；n与单位阶跃序列un的关系为、；n = un -un - 1。31.系统输入为x(t)，响应为y(t)的因果 LTI 连续时间系统由下式描述:2y(t) =3dx(t)x(t)，则系统的单位冲激响应为h(t)=3：(t) - 5e%(t)。dtdt32.连续时间信号)的傅里叶变换为爲41.如果对带限的连续时间信号x(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会拓展；而 对其在时域进行拓展，其对应的频带宽度则会压缩。42连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和零输入响应之和。43.已知系统 1 和系统 2 的系统函数分别为 比和出，贝U系统 1 和系统 2 在并联 后，再与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为(Hds) H2(S)H2(S)。44._x(t)dt ：:是信号x(t)的傅里叶变换存在的充分条件。1 145.信号x(t) = (t T)u(t)的拉普拉斯变换为一2 -。s s212S；.(t)dt二t35.若某系统在信号x(t)激励下的零状态响应233 卷积和nun*、n -2pn - 2un -2。54.已知某连续时间信号x(t)的频谱为()，则原信号x(t)二255. 已知某连续时间 LTI 系统，若输入信号为 eu(t),系统的零状态响应为eu(t) - eSt)，则系统的频率响应H()二一1。jw + 2t56.已知连续时间因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)，则信号_xC -1)d 的拉普拉1斯变换为丄X(s)e。ssin 4t47. 已知连续时间信号x(t)=-，则其傅里叶变换X(j)=二(u(4)-u(-4)。48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越小。49. 已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在 s 平面的左半平面_。150. 已知连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)二,Res -1，则s + 1x(t)* - (t -1) =e4tJ)u(t -1)。251. 已知某连续 LTI 系统满足微分方程卫2 - 2y(t)二3x(t)dtdtdt52. 已知某连续时间 LTI 系统的输入信号为x(t)，单位冲激响应为h(t)，则系统的零状态响应y(t)二x(t)* h(t)。53.已知连续时间 LTI 系统的初始状态为零，当系统的输入为u(t)时，系统的响应为eu(t)，则当系统输入为Mt)时，系统的响应为、：(t)-2eYu(t)。57. 某连续时间 LTI 系统对任意输入x(t)的零状态响应为 x(t-t0),t。0,贝U该系统的 系统函数H (s) = e10。58. 已知连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)e,R e$ 0，则s(2s+ 1)x(t)=u(t _ 1) _ e2u(t -1)。59. 连续时间信号x(t)的频谱包括两个部分，它们分别是相位频谱和幅度频谱。60. 已知某连续时间 LTI 系统，当输入信号为x(t)时，系统的完全解为(3sint - 2cost)u(t)，当输入信号为2x(t)，系统的完全解为(5sint - cost)u(t)，则当输 入信号为3x(t)，系统的完全解为(7sint 4cost)u(t)。cO兀61. 积分x(t)= si n t(6(t1) + 6(t + 1)dt=1_。0262. 连续时间系统系统结构中常用的基本运算有微分(积分)、加法和标量乘法。63.连续时间系统的单位冲激响应h(t)_不46.已知x(t)的傅里叶变换为X(j ),x(t)的波形如图所示,则X(0)=_1则该系统的系统函数H(s)二s 3s22s 2是_-(是或不是)随系统的输入信号的 变化而变化的。64. 矩形脉冲信号x(t)二u(t) - u(t -1)经过某连续 LTI 系统的零状态响应为s(t) -s(t -1)，贝U该系统的单位冲激响应h(t) =-dS。dt2,灼兰1251、理想低通滤波器的频率响应为H(2)=.如果输入信号为0,|叫:125x(t) =10cos(100二t) 5cos(200二t),则输出信号为y(t)= C 65. 某连续时间 LTI 系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数1H(s)二2s + 2s 3A、10cos(100二t)B、10cos(200二t)C、20cos(100二t)D、5cos(200二t)2、矩形信号u(t 1) - u(t - 1)的傅里叶变换为_B_A、(t 1)、.(t)(t)C、t)、(t)dt - (t)B、(1 t) (1_t)=2 (t)D、二(2 t)、(1 t)dt= 11、宀、卄66.某连续时间 LTI 因果系统的系统函数H(s)=；s a，且系统稳定，则a应满足67. 已知信号 y(t) “建-2)*X2(-1 3)，其中 xjt)二 eu(t), x?(t)二etu(t)，则y(t)的拉普拉斯变换Y(s) es6+s s268. 已知x(t)的傅里叶变换为X(j )，则信号y(t) =x(丄-3)*cos4t的傅里叶变换2Y(j ) =2二 X(j(2 -8)ej(6(2X(j(2 8)ej(6()69.设连续信号x(t)的傅里叶变换为X(j )，贝M言号y(t) =x(t)cost)的傅里叶变换11Y(j ) X(jr -o) X(jr -o)2270.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的s 域充要条件：系统函数H(s)的所 有极点都位于 s 平面的左半平面。x(t)和h(t),而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则信号x(t 1)与h(t - 2)的卷积为B5、已知信号x(t)的傅里叶变换为X(j )，则 x(t)ejt的傅里叶变换为_C_A、X(j ) B、ejX(j ) C、X(j( -1)D、X(j(1)&信号x(t)二u(t) - u(t - 1)的拉普拉斯变换为 _A_A、(1-e)/sB、(1-es)/sC、s(1 -)D、s(1-es) 7、一 LTI 系统有两个极点 P1=-3, P21, 个零点z = -2,已知H(0) = 2,则系统的系统函数为C A、4Sa( )B、2Sa( )C、2Sa(2 )D、4Sa(2 )3、下列各表达式正确的是_D_4、给定两个连续时间信号A、y(t)B、y(t-1)C、y(t-2)D、y(t 1)2(s+2)2(s+3)A、H(s)B、H(s) =(s + 1)(s + 3)(s+2)(s+1)、选择题:C、H(s)=3(s 2)(s+1)(s+3)D、H(s) 02(s+1)(s + 3)15、矩形信号u(t 2)u(t 2)的傅里叶变换为D8 信号 x(t) =e%(t) -e%(t)的拉普拉斯变换为X(sH匚，则 X(s)的收敛s+2 s+3域为 C 。A、Res-2B、Res -3C、 一3：Res：-2D、Res：-2A、4Sa( )B、2Sa( )C、2Sa(2 )D、4Sa(2 )16、下列各表达式正确的是A、(1t)、(t)=、(t)AB 都对。B、(1 t)(t 1) = t1 19、设X(s)2的收敛域为Res -1，则X(s)的反变换为s+2 (s+1)QQC、(1 t)、(t)dt二、|*O1D、. f t)、(t 2)dt二317、已知信号x(t)的傅里叶变换为X(j )，则x(t-1)的傅里叶变换为AA、exu(t) eu(t) B、te_tu(t) etu(t) C、eu(t) tetu(t) D、e_tu(t) te_tu(t)A、eX(j，) B、 ejX(j ) C、X(j( -1)D、X(j( 1)s+210、已知某系统的系统函数H(s)二# -s2+4s+3A、因果稳定B、因果不稳定C、反因果稳定D、反因果不稳定11、_ 连续时间线性时不变系统的数学模型是 _ C,Re s-1，则该系统是_A18、信号x(t)二u(t) - u(t - 1)的傅里叶变换为AA、线性常系数差分方程B、线性非常系数差分方程C、线性常系数微分方程12、信号 x(t)二 etu(t) -eu(-1)D、线性非常系数微分方程11的拉普拉斯变换为X(s) -,则X(s)的收s+2 s+1敛域为_ CA、Rs -2B、Rs TC、- 2：Rs：-1D、Rs -11 113、 设X(s)2的收敛域为Res 1,则X(s)的反变换为_ D_s+1 (s+1)A、exu(t) eu(t) B、te_tu(t) etu(t) C、e4u(t) tetu(t) D、e_tu(t) te_tu(t)14、 以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是B。A、 h(tetu(t) eu(t)B、 h(t)二 eu(t)eu(t)C、h(t)=u(t)D、h(tetut) etu(t)jc KiiA、sa( )eB、sa( )e2C、sa( )e D、sa( )e2 219、 无失真传输的条件是_。A、幅频特性等于常数B、相位特性是一通过原点的直线C、 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D、 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数20、 若x(t)的傅里叶变换为X(j)，则x(t 2)的傅里叶变换为C_A、e-j2，X(j)B、X(j( 1)C、ej2X(j ) D、X(j(，1)121、积分 x(t)二.(2t2T)(t - 2)dt 的结果为 D。A、1 B、3C、9D、022、因果 LTI 系统的输入输出关系表示为：2d呼)-(壽，2)dy 3y(t)二x(t)，若满足_B_，则系统稳定dtdtA、：-3B、：-2C、： -2D、：-3Co23.设输入为(t)、X2(t)时系统产生的响应分别为(t)、y2(t)，并设 a、b 为任25._卷积积分 x(t -tj*、：(t 九)的结果为 AA.3、nB. 3nunC. 3 D.3un32 某连续时间系统的单位阶跃响应为s(t)二(V tet)u(t),则该系统的系统函数D.、(t t1t2)2，则该系统是Bs2-5s-6B.不稳定的D.不确定的QQ28. 积分x(t)=L(t+sint) tC.16 229. 已知x(t)的傅里叶变换为X(j )，y(tx(tb)，其中 a、b 为常数，则Y(j)为a33 .设某线性系统的单位冲激响应为h(t)，x(t)为系统的输入，则ty(t)二x(t- )h( )d是系统的_D_。A .自由响应B .零输入响应C.完全响应D .零状态响应34.已知x(t)的傅里叶变换为X(j )，则x(1 - t)的傅里叶变换为C。A.- X(-j)ejB.X(j)ej意实常数，若系统具有如下性质：axMt) bx2(t)-；ay1(t) by2(t)，则系统A. aX(j)ejabB. aX(ja )e-jab为 AA.线性系统C.非线性系统B.因果系统D.时不变系统.b小1国 气C.-X(j )eaaa.b1虫七D.-X(j )eaa a24.信号x(t)的带宽为 20KHZ，则信号x(2t)的带宽为 _BA.20KHZB.40KHZC.10KHZD.30KHZ30.已知信号x(t) = u(t 1)_u(t-1)，其傅里叶变换为X(j)，则X(0)为1A. 2B.二C.D. 42n31.离散时间系统yn八，3ixn-i的单位冲激响应hn 1二Bi=026.已知信号x(t)的傅里叶变换为X()，则td的傅里叶变换为A.X(j )dB. _X(j )血亠d 豹s(S 2)2(S 2)C. X(j )必d 国D. X (j J dX (j)dC.1 1 1+一! +-!-2s s 2 (s 2)(s 2)A. x(t -ti-12)B. x(t - tit2)C. x(t t|-t2)27.已知某因果系统的系统函数H(s)A.稳定的C.临界稳定的nA.6nB.16C.X(-j )ejD. X(-j )ejCo35长度为M的序列 xin与长度为N的序列 x?n的卷积和 xjn*X2【n的序列的长 度为 D 。A.MB.NC.MND.MN -136. 某稳定的连续时间 LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于 A_ 。A.系统的特性B.系统的激励C.系统的初始状态D.以上三者的综合37.卷积积分 x(t) = I (t 2)sin 豹(t3)dt=B 。A.-cosB.-sin，C.cosD. sinA.2y(t)竽二x(t)B.y(t) 2竽二x(t)dtdtC.y(t) = 2x(t)也D.如)= x(t) 2以dtdtdt42. 已知信号 x(t)二 e：(t),则 信 号 y(t)二_x(.)d.的傅里 叶变换Y(j)二C_。A.1B. j.j 43.下列对线性系统稳定性说明不正确的是CA. 对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统B. 系统稳定性是系统自身的性质之一C. 系统是否稳定与系统的输入有关D.当 t 趋于无穷大时，h(t)趋于有限值或 0,则系统可能稳定C. t2etu(t)D. tetu(t)41. 某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应h(t) =2、：(t)扌包，则系统的微分方程为dtD. -1二 ()j -38.已知x(t)的傅里叶变换为X(j )，则函数y(t) = x(t)、(t a)的傅里叶变换X(j )=B。A. X(j Je B. x(a)eaC. X(j )ejaD. x(a)eja39.已知信号x(t)八1A. cos-2-(t )，则其傅里叶变换X(j)为B1C.sin 2B.2 cos D.2sin，140.已知拉普拉斯变换X(s)二(s a)2则原函数x(t)为A. e%(t)B. teatu(t)44.线性常系统微分方程d y(t)2dy(t)3y(t) = 2x(t) dx(t)表征的连续时间 LTI 系dt2dtdt统，其单位冲激响应h(t)中 A。A .不包括(t)B.包括：(t)C.包括 出D.不确定dt45. 已知x(t)的傅里叶变换为X(j )，则x(2t 4)的傅里叶变换为A。1i21彎i 2。2A.-X(j )eJB.-X(j )e2C.2X(j )eJD. 2X(j )e22222 246.已知信号花(t)、X2(t)的波形如图所示，则 x(t)=花* X2(t)的表达式为 B 。LTI 系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统的单位冲激响应h(t)函数形式的是 BA.H (s)的零点C.系统的输入信号D.系统的输入信号和H(s)的极点56.某连续时间系统的系统结构框图如图所示，贝U该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为C 。的傅里叶变换Y( i )二 Di1L x(t)-4-10X2(t)(1)1-1 01 A. Y(j ) = S& )ejC. Y(j ) =2Sa( )ejB. Y(j ) = Sa( )e-jD. Y(j ) = 2Sa( )ej52.已知信号y(t) = u(t)*C(t)-.(t-4)，则其拉普拉斯变换Y(s)=CA.u(t 1) u(t 1)C.u(t -1) -u(t 1)B.u(t 2) _u(t _2)D.u(t _2) _u(t 2)1A.Y(s)(1-e4s)s1C.Y(s) (1_e-4s)s1B.Y(s)一s s+ 41 1D.Y(s)=s s+ 4153.已知连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s) =es_2), Res -2，则原信号x(t)s 21i47已知矩形信号x(t)二u(t - ) -u(t - ),若信号的脉宽变小，则其频谱的主瓣22宽度会 A 。A.变宽B.变窄C.不变D.不确定48.已知连续时间带限信号x(t)的带宽为，则信号x(2t -1)的带宽为 A 。A. x(t) =etu(t _1)C. x(t)二 etu(t_ 2)54.设连续时间信号D. x(t)二 e2t1 2)u(t_1)x(t)的拉普拉斯变换为X(s)，贝M言号x(2t - 5)的拉普拉斯变换为C.gX5sD.X255.已知某连续时间B.H(s)的极点1y(t)59某连续时间系统满足微分方程晋厂，贝够系统的单位阶跃响应s(t)=AA. 2eu(t)B.2宀C. 2e3tu(t)D.2e3，u(t)A.dy y(t) = x(t) dtC.dh)h(t) =、(t) dtB.h(tr x(t)-y(t)57.已知某因果连续时间 LTI 系统,1其频率响应为H()二，对于某一输入信jo +2号x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y(M 2)(13)，则该系统的输入x(t)=60.已知某理想低通滤波器的频率响应为激响应h(t)二_BA.Sin2t兀(t _1)B.sin 2(t -1)二(t _1)C.sint兀(t 1)A. x(t)二 etu(t)B.三、应用综合题1、已知连续时间)严“aLTI 系统，y(t) =77x( - 2)d ，求：1)该系统的单位冲激响应C. x(t) =e3tu(t)D. x(t) =e3tu(t)58.已知连续信号x(t)的波形如图所示，则其傅里叶变换为鳥，则滤波器的单位冲Dsin (t 1).二(t-1)其输入输出关系通过如下方程联系2)当输入信号x(t) = u(t 1) - u(t - 2)，系统的响应。2、已知连续时间 LTI 系统，若系统输入为x(t)，则输出为y(t)，即有：x(tn y(t)，dx=_3y(t).2，U(,)，求该系统的单位冲激响应。t2-2 -1八x(t)23、已知一个连续时间 LTI 系统,输入至该系统的信号为一周期信号出y(t)。A.Sa( ) Sa(2 )B.2Sa( )4Sa(2 )C.Sa( ) - 2Sa(2 )D.4Sa( ) 2Sa(2 )其频率响应为H()x(t)=丿10t 4-1 415其它图确定输出y(t)*211_ *_ Kh.-20 -100 10 20ak-8:-8:- k7、下图描述了一个通信系统的原理，已知信号(t)和 X2(t)的傅立叶变换分别为Xi()和 X2(j )，如下图所示，令1=4 二，匕=8 二。出()为理想带通滤波器的频率响应，战()为理想低通滤波器的频率响应。为使得信号y(t)等于为亿):-8:8、1)1)在图中描述信号w(t)的傅立叶变换W(j )w(t)Xj) :/X2j)-JI31-JI31(b)|W(P)11 1卜1 V71141T4-江出 3)10.5JT给定一连续时间周期信号x(t)的傅里叶变换所对应的频谱X(j)如图所示。写出x(t)的表达式。5、已知某因果连续时间 LTI 系统的输入输出关系由下列微分方程表征:2)选择合适的频率-39、给定一个因果 LTI 系统，如果其输入和输出信号分别为 x(t)=eu(t),11_2t1 /y(t) =( e - e e )u(t),3261) 确定系统的系统函数H(s);2) 判断该系统是否稳定，为什么？3) 如果输入信号为 x(t)=eu(t),确定相应的输出信号y(t)。10、 考虑一个因果连续 LTI 系统，其输入输出关系有下列方程描述:2呻M 2y(t)= 3x(t)dt2dtdt1) 确定系统函数H(s)；2) 画出H(s)的零极点图。3) 系统是否稳定？为什么？4)假设输入 x(t)二 eu(t),求该系统的输出响应y(t)。11、已知连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)二二s，求在下述三种情况s +3s + 213、 给定一个因果 LTI 系统，如果其输入和输出信号分别为x(t)二 eu(t)eu(t),y(t) = (2e-2e4t)u(t),1) 确定系统的频率响应H(j)；2) 求系统的单位冲激响应h(t)。3) 求关联该系统的输入输出的微分方程。1,1兰兰314、 已知一个连续时间理想带通滤波器，其频率响应为H()= 廿宀 ，如果.0,其匕该滤波器的单位冲激响应为h(t)，有h(t)二妙g(t)，求信号g(t)。兀t15、已知连续时间 LTI 系统的输入x(t)，单位冲激响应h(t)的波形如图所示，求系统的输出y(t)二x(t)* h(t)并画出其波形。下的原信号x(t):12)如果x(t)作用于理想低通滤波器其频率响应为H (他)=0,其它确定输出信号y(t)i(2-2_鼻(1)f.一20兀-10K0伽20兀1) 收敛域:Res -1;2) 收敛域：-2：Res：-1；3) 收敛域:Res：2。12.已知连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)=2S 2，用部分分式展开法s + 7s+ 12求所有可能的原信号x(t)。016、一因果 LTI 系统由微分方程和初始条件如下：x(te_Lu(t)，t h(t)2葺帥5詈描述给定系统的输入y(0)=-1,響dtt出=1，确定系统的完全解。17、假设 氏=二。下图描述了一个连续时间周期信号x(t)的傅立叶级数系数所对应的频谱。(1).确定信号x(t)的表达式。(2).如果信号x(t)通过一个频率响应为H()二2,0,o 12兀其它的低通滤波器。确定输出信号y(t)。ak4-30 -20 -10010203018、已知某系统的系统函数满足况下系统的单位阶跃响应g(t)为g(t)收敛域：Res弐-1;收敛域：-2；：Re s:：-1；收敛域：Res：-2。1)2)3)s+ 4H(S)=厂厂，且有h心畔，求下述三种情(记系统的单位冲激响应为h(t),系统的单位阶跃响应19. 一个连续时间信号x(t) = cos(二t)，如果利用冲激串p(t)= a(t-kT)对x(t)抽样k=.:得到 Xp(t)，其中T= 0.5s。1)2)3)画出信号x(t)的傅里叶变换X(j )。画出信号 Xp(t)的傅里叶变换 Xp(j )。1当 xp(t)作用于频率响应为H(jJ二10,缎兰国兰8花的理想带通滤波器，如图 3otherwise所示，滤波器的输出记为y(t)，画出输出信号y(t)的傅里叶变换Y(j)。4)根据频谱结构Y(j)，写出信号y(t)的表达式。20、 假设 LTI 系统的单位冲激响应为h(t)二u(t)-u(t-2),输入信号为x(t)二u(t)-u(t-3)，求系统的输出响应y(t) = x(t)* h(t)。(计算过程中要有绘图说明)。21、 如图所示的通信系统，输入为x(t)，输出为y(t)，输入输出信号的傅里叶变换分 别为X(j)、Y(r )。根据图意，求解系统的输出信号y(t)并描绘出频谱Y()。1_8兀_4兀4兀8兀cos(3二t)4cos(5二t)22、已知因果的连续时间 LTI 系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程:d2 3 *y(t)dt2(1 S)d y2厂七111)dy(t)dtdt2y(t)工x(t)1) 设g(t)=dhh(t)，求G(s)并判断其有多少个极点；dt2) 设系统稳定，:应满足什么条件。23、已知某因果连续时间 LTI 系统的系统结构框图如下所示:28、已知某连续时间 LTI 系统满足以下条件：1. 系统是因果的；2. 系统函数是有理的，并且有两个一阶极点s= 2和s= 3;3. 女口果x(t) = 1，贝U y(t)二0；4. 单位冲激响应在0 的值为 4。1) 求该系统的系统函数H(s)；2) 求该系统的单位冲激响应h(t)；3) 判断系统是否稳定，并说明原因。25、已知某因果连续时间 LTI 系统的输入输出关系满足下列微分方程:5-dy)6y(t)二e_Lu(t)*x(t) x(t)dt1) 求该系统的系统函数H(s)；2) 求该系统的单位冲激响应h(t)；3) 判断系统是否稳定，并说明原因。26、一因果 LTI 离散时间系统满足如下差分方程：yn= xn 2xn -1 3xn - 2 4xn -3,已知系统的输入为 x n = R4 n,通过卷积和运算求系统的输出yn = x n * h n;27、假设一线性时间 LTI 系统的输入信号为x(t)，单位冲激响应为h(t)，求其输出响应y(t)。1) x(tetu(t),h(tu(t)； Y(s)2) 描述该系统的微分方程；3) 设输入为x(t)二egt)，求系统的输出y(t);4) 判断系统是否稳定，并说明原因。2d y(t)dt2)x(t)二u(t)-u(t-2), h(t) = u(t)-u(t-3)11A. 2J、B. -1C.D.一(： -1)2249.某连续时间系统的系统函数为H (s)，若系统存在频率响应函数H ()，则该系统必须满足C 。A.时不变B.因果C.稳定D.线性50.设连续时间信号x(t)的傅里叶变换X()=1ej t0，则x(t)二。j灼+aA. x(t)二 ett0)u(t)B. x(t)二e(t t0)u(t t。)C. x(t)二 et知 u(t-t。)D. x(te(t4o)u(t)51.已知连续时间信号x (t)的傅里叶变换X()一Sa()，则信号 y(t) = X2(t-1)22) 求系统的单位冲激响应h(t)；3) 画出系统的零极点图，判断系统的稳定性，并说明原因24、已知某因果连续时间 LTI 系统的系统结构框图如下所示: