二次函数全章测试题

二次函数全章测试一， 选择题（3分*12=36分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22 抛物线的顶点坐标是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）3已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定46 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）2.5m3.05mA. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)25函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限6下列说法错误的是（ ）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点7如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m8下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系9童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+50x500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A25件 B20件 C30件 D40件10若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y311函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）图212已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题分，共15分）13一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2则y关于x的函数为 。xyo14若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。15抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。16如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)17已知抛物线与轴的一个交点为（a,0）,则代数式的值为 。三、解答题18.（6分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？19（6分）二次函数yax2+bx+c(a0，a，b，c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x10123y21212（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。（2）一元二次方程ax2+bx+c0(a0，a，b，c是常数)的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个 。x10，x22；1x1，2x2；xy3322114-1-1-2Ox10，2x2；1x1，x22。20二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集。（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（8分）21.（7分）如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是坐标轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.22（8分）已知二次函数（a、m为常数，且0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C点，与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点D，当ABC的面积等于1时，求a的值。23（10分）如图小明在一次高尔夫争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阴气，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30度，O，A两点相距米，（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把球从O点直接打入球洞A点。24 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。（1）设该品牌玩具的销售单价为元，（x0）,请你分别用的代数式表示销售量y和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）(2)在（1）中条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具单价X应该定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？（12分）第25题图25如图，在直角坐标系中，P与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1x2，连接BC，AC （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点,使QC与QA的差最大，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点在第一象限的抛物线上，当MBC的面积最大时，求点的坐标（12分） 4