西安电子科技大学《电路与电磁场》考研真题2010年

西安电子科技大学电路与电磁场考研真题2010年（总分：150.00，做题时间：90分钟）（总题数：1,分数：15.00）相对介电常数 r =2区域内电位（1）.电场强度Eo（分数：5.00 ），求点（1 , 1, 1）处的:（分数:15.00 )正确答案：（）解析：解：T(V/m)在点(1 , 1, 1)处 E=-2e x +4e y -e z (V/m).电荷密度P o（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：解：P = D= r 0 E=4 0 3.54 X10 -11 （C/m 3 ）（3）.电场能量密度 w e。（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：解：1_在点（1 , 1 , 1）处w e 1.86 X10 -10 （J/m 3 ）解析本题考查最基本的静电场公式，没有什么难度， 但要注意不要把 r错当成带入计算而丢掉 0 , E是坐标函数，求散以后再带入x, y, z值，不要丢掉单位，这些低级错误一定要杜绝。二、（总题数：1,分数：15.00）电场强度 E（r , t）=excos（3 n X10 8 t-2 n z）-e y 4sin（3 n X10 8 t-2 n z）（mV/m）的均匀平面电磁波在相对 磁导率卩r =1的理想介质中传播，求：（分数：15.00 ）（1）.电磁波的极化状态。（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：解：E=（e x +j4e y ）e -j2 z，该波沿+z方向传播二该波为左旋圆极化波。（2）.理想介质的波阻抗 n。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解：k=2 n ,r =43 =3 n X10 8 rad/s（3）.电磁波的相速度V p。（分数：5.00 ）解析:i x a 2 =a 3，波沿a 3正向传播时，当 其中n 0 =120三、（总题数：n需要记住。1,分数：15.00）时为右旋，否则左旋（特殊的如x，y，z方向）。此外解析对于平面波的极化方向判断常常不易理解容易混淆，其实只要记住：任意向量满足磁场复矢量振幅（1）.反射角9解析：解:（3）.电磁波的频率f。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解:-H i工0所以该电磁波不是均匀平面电磁波，严格地说应该是个错的均匀平面电磁波由空气斜入射到海平面（z=0的平面），求：（分数：15.00 ）r。（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：解：磁场传播方向为e k =0.6e x +0.8e z，分界面法向n=e z，入射角即为e k与n的夹角。二9r = 9 i =arccos0.8（2）.入射波的电场复矢量振幅 E i （r）。（分数：5.00 ） 正确答案：（）由这两个关系可简题。不过就方法而言，应该记住对于均匀平面电磁波有E（r）= n （-e k ） xH（r），化计算。当然也可以通过xE=-j 3卩H,x H=j 3 E计算。还应注意到e -j ”(3x+4z) =e -j5 ”(0.6xe x+0.8ze厂=e -jke k其中e k是单位矢量，所以k=5 n四、（总题数：1,分数：15.00）电场复矢量振幅Ei（r）=e x 10e -j nz （mV/m）的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数 r =2.25，相对磁导率u r =1的理想介质一侧，其界面为z=0平面，求：（分数：15.00 ）（1）.入射波磁场的瞬时值 H i （r，t）。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解：T入射波在空气中传播。入射波磁场瞬时值为:（2）.反射波的振幅E nn。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解：介质中反射波振幅 |E rm |=| r E im |=2(mV/m) （3）.透射波坡印廷（Poynting）矢量的平均值S av （r）。（分数：5.00 ）解析：解：T透射系数 T=1+r =0.8 , |E tm |=|TE im |=8（mV/m）k等已经变化；同时复坡印廷矢量为|解析本题要特别留意对于介质中的透射波波阻抗、传播常数矢量，不要丢掉方向；注意单位一致。五、（总题数：1,分数：15.00）（1）.已知无耗传输线某点的归一化阻抗，求该点的反射系数 r；（分数：3.00 ）正确答案：（）解析：（2）.已知条件同上，求系统驻波比p ;（分数：3.00 ）正确答案：（）（3）.简述传输线中TEM波, TE波和TM波的主要特点；（分数：3.00 ） 正确答案：（）解析：TEM波电场和磁场方向均垂直于传播方向，不能在空心波导中传播，没有截止波长；TE波电场方向垂直于传播方向，磁场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长；TM波波磁场方向垂直于传播方向，电场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长。（4）.画出圆波导中H ii模的圆截面电场、磁场分布图；（分数：3.00 ）正确答案：（）解析：（5）.尺寸为axbxi的理想导体长方体盒组成微波谐振腔，且a bl，写出（波长最长）主模式的谐振波长入0。（分数：3.00 ）正确答案：（）解析：丁矩形谐振腔中任意模式谐振波长对于主模式TE 101模六、（总题数：1,分数：15.00）1.传输线两侧各并联电阻如图所示。今要求输入端匹配（即Z in =Z 0，请给出R 1和R2的相互关系（分数：15.00 ） 正确答案：（）解析：解：设负载阻抗经传输线变换后阻抗为负载阻抗输入端匹配， Z in =R 1 Z 1 =Z 0 (1)将Z 1代入(1)解得R 1 =R 2 +Z 0七、（总题数：1,分数：15.00）矩形波导（填充卩0& 0。）内尺寸为axb,如图所示。已知电场II (分数:15.00 )（1）.求出波导中的磁场 H。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解：（2）.画出波导场结构。（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解:（3）.写出波导传输功率Po（分数：5.00 ）正确答案：（）解析：解：功率通量密度为:八、（总题数：1,分数:10.00)2.若天线的功率方向图为：P（ 9 ）=cos 9 , 0 9 90，求天线的方向系数和半功率波瓣宽度。(分数：10.00 ) 正确答案：（）解析：解：令 P（ 9 ）=cos 9 =0.5，解得 9 =60半功率波束宽度（2 9 0.5 ）=120解析通过方向图函数计算半功率波束宽度时一定要先概画出方向图，先有一个感性的认识，丁不是所有时候都可求出9乘2得到半功率波束宽度（如P（ 9 ）=sin 9时，令P=0.5得9 =30半功率波束宽度=2（90 - 9 ）=120 ）。要从半功率波束宽度的概念上去具体分析。九、（总题数：1,分数：20.00）3.证明功率传输方程和接收功率。o其中，G r P r ,为发射天线的增益和输入功率；G R P R为发射天线的增益(分数：20.00 )解析：证明：t发射天线在 r处功率通量密度为接收天线的接收功率为又T接收天线有效接收面积为十、十、（总题数：1，分数：15.00）4.如图沿z轴排列的三个半波振子组成边射直线阵，间距为 图函数，并用方向图乘积定理概画 yz面和xy面方向图。，电流等幅同相，求此阵列的空间方向（分数：15.00） 正确答案：（）解析：解：丁阵元为半波振子此阵列空间方向函数为a为矢量r与x轴夹角）在yOz面上在xOy面上解析本题中的天线并非沿z轴取向，所以原半波振子公式中的夹角要做相应的代换，当矢量半径r与x轴夹角为a时，有cos a =sin B cos ;当矢量半径r与y轴夹角B时，有cos p =sin 9 sin ，具体的推 导证明见附录一。方向图直接给出 Matlab所作精确图形，手工概画时可通过方向图乘积定理，对于xOy面上9 =90,yOz面上正半平面 =90。负半平面 =270,代入方向函数然后通过描点法找一些特殊点（0 、 90。、180。及f函数零点）作出图形，手工作图要多练习熟悉常见的方向函数图形，尤其半波振子方向图 必须熟记。附：立体方向图