281圆的认识——圆周角1

28.128.1圆的认识圆的认识自探提示一1、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是圆周角？（学习教材圆周角？（学习教材P38页内容）页内容）OOAOCOEOACBBO2、探究：探究：半圆或直径所对的圆周角度数半圆或直径所对的圆周角度数如图：线段线段AB是是 O的直径，点的直径，点C是是 O上上任意一点任意一点（除点（除点A、B），）， 那那 么，么，ACB就是直径就是直径AB所对的圆周角所对的圆周角.想想看，想想看，ACB= 为什么？反过来也成立吗？为什么？反过来也成立吗？由此，你能得出哪些结论？由此，你能得出哪些结论？OF解疑合探一1、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是圆周角？圆周角？ 圆周角特征圆周角特征: （1）顶点在圆上顶点在圆上 （2）两边与圆相交）两边与圆相交OOAOCOEBOOF2 探究：半圆或直径所对的圆周角度数探究：半圆或直径所对的圆周角度数如图：线段如图：线段AB是是 O的直径，点的直径，点C是是 O上任意一上任意一点点（除点（除点A、B），）， 那那 么，么，ACB就是直径就是直径AB所对的圆周角所对的圆周角.想想看，想想看，ACB= ,为什么？为什么？反过来也成立吗？由此，你能得出哪些结论？反过来也成立吗？由此，你能得出哪些结论？OA CB自探提示二1、按下列要求操作：在按下列要求操作：在 O中画出弧中画出弧AB所对的任所对的任一个圆周角一个圆周角ACB与圆心角与圆心角AOB ，然后量一量这，然后量一量这两个角的度数，猜想两个角的度数，猜想ACB与与AOB的大小关系。的大小关系。变动点变动点C的位置，再画两个弧的位置，再画两个弧AB所对的圆周角，量所对的圆周角，量一量，你有什么发现？一量，你有什么发现？2、同组相互交流，说一说对于圆周角，圆心与它所、同组相互交流，说一说对于圆周角，圆心与它所在的位置有哪些情况。在的位置有哪些情况。3、根据（、根据（1）中的猜想，结合（）中的猜想，结合（2）中的不同情况，）中的不同情况，请对你的结论加以推理证明。请对你的结论加以推理证明。下面请同学们来探究同一条弧所对的圆周角与下面请同学们来探究同一条弧所对的圆周角与圆心角的关系圆心角的关系1、按下列要求操作：在、按下列要求操作：在 O中画出弧中画出弧AB所对的所对的任一个圆周角任一个圆周角ACB与圆心角与圆心角AOB ，然后量，然后量一量这两个角的度数，猜想一量这两个角的度数，猜想ACB与与AOB的的大小关系。变动点大小关系。变动点C的位置，再画两个弧的位置，再画两个弧AB所所对的圆周角，量一量，你有什么发现？对的圆周角，量一量，你有什么发现？解疑合探二OABC 结论结论：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；的一半；OABCABOCDOABCD相等的圆周角所对的弧相等。相等的圆周角所对的弧相等。2、同组相互交流，说一说对于圆周角，、同组相互交流，说一说对于圆周角，圆心与它所在的位置有哪些情况。圆心与它所在的位置有哪些情况。如图如图,在在 O中中,BOC=50,则则A= .OBAC你学会了吗？质疑再探 通过以上的学习，你还有什通过以上的学习，你还有什么疑惑或新发现吗？请提出来，么疑惑或新发现吗？请提出来，大家共同解决。大家共同解决。运用拓展1、结合本节课学习内容，自、结合本节课学习内容，自编编1-2道习题，同桌互答。道习题，同桌互答。2、你能找出下面圆形零件的圆心吗？说说你、你能找出下面圆形零件的圆心吗？说说你的方法。的方法。3、（作业）如图，、（作业）如图，ABC内接于半径为内接于半径为3cm的的OO中，中，BAC=120BAC=120,AB=AC,AB=AC，ADAD交交BCBC于点于点E E，BDBD为为OO的直径。的直径。（1）求）求tan DD的值。的值。（2）求）求BE的长的长OABDC小结与反思： 请你谈谈本节课你有什请你谈谈本节课你有什么收获？么收获？下课了!