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新编高考数学复习资料6.2综合法和分析法证明不等式【复习目标】1 熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；2 理解分析法的实质是“执果索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；3 对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。【重点难点】 综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述。分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。要注意分析法的表述格式。【课前预习】1. “a1”是“”的 （ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条2. 证明3. 证明a2+b2+c2ab+bc+ac.4. 设a,b,cR+,则三个数，的值，则 （ ）A. 都大于2 B. 至少有一个不大于2 C. 都小于2 D. 至少有一个不小于2【典型例题】例1 （1）已知，且，求证：； （2）设a,b,c都是正数，求证：.例2 已知a0，b0，2ca+b. 求证：cabc Bbca Ccab Dacb2. 设0ab,a+b=1,在下列不等式中正确的是 （ ）Ab2aba2+b2 B2abba2+b2 C2aba2+b2b D2aba2+b2bb1,P=,Q=,R= （ ）ARPQ BPQR CQPR DPR0,y0,证明：.3 已知a0,b0,且a2+=1,求证：a.4 若x、y是正实数,x+y=1，求证：（1+）(1+)9.
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