新版【冀教版】八年级数学上册学案 分式的约分

1 1分式的约分学习目标：1.理解约分和最简分式的意义，并会进行约分.2.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.学习重点：分式的约分. 学习难点：分式求值.自主学习 知识链接（1）把下列分数化为最简分数： （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母_,再约去分子分母上相同因数， 把分数化为最简分数.结合分式的基本性质，判断正误： 因式分解: x2+xy=_;4m2-n2=_;a2+8a+16=_.4. 分式的基本性质是_.5. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： 二.新知预习类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数约去公因数找公因数？分式约去公因式找公因式 = =_. = =_. 2.根据分式的性质，试着将化简：【概念归纳】1.像这样，把分式中的分子和分母的_约去，叫做分式的约分. 2.分子和分母没有_的分式叫做最简分式.三、自学自测 化简下列各分式：（1）-_=_;（2）=_=_.四、我的疑惑_ _合作探究要点探究探究点1：分式的约分【例1】约分：(1)； (2).【思考】通过上面的约分，你能说出分式约分的关键步骤是_.【归纳总结】1.约分的步骤：(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分子、分母的公因式【针对训练】 1.化简分式的结果是（ ） A.B.C.D.约分：探究点2：最简分式【议一议】下面是小亮和小妮两位同学在进行一道分式的化简时，结果出现了分歧，谁的结果正确？ 小亮： 小妮：正确的是_；错误的原因是_.【结论】在进行分式的约分时，一定要把结果化到最简.【例2】下列分式是最简分式的是()A. B. C. D.【归纳总结】最简分式的标准是分子，分母中不含公因式分子、分母中含多项式的分式，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式【针对训练】下列分式:、中,是最简分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个探究点3：分式的化简求值【做一做】当p=12，q=-8时，求分式的值. （1）说说你的思路.（2）以下两位同学的解法和你想法一样吗？谁的解法更简便？ 小亮的解法如下： 解：把p=12，q=-8代入所求分式中，得原式= 小妮的解法如下：解：= 将分子和分母分解因式确定分子和分母的公因式 = 约去公因式，得到最简分式 当p=12，q=-8时，原式=.【方法归纳】分式的求值问题与整式一样，要先化简，再求值.【针对训练】化简求值：二、课堂小结内容分式的约分概念约去分式的分子和分母的_，叫做分式的约分即(C为公因式)步骤(1)确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时，应先_，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式.最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式当堂检测化简的结果是 （ ） A. B. C. D.4y下列约分正确的是 （ ） 3.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D.4.化简的结果是_.5.化简下列分式: (1); (2); (3); (4).6.求下列各分式的值.(1),其中x5,y10； (2),其中a2,b3.(拓展提升)先化简，再求值： （1），其中x2=4. （2）当时，求的值. 当堂检测参考答案：1.C 2.C 3.C 4.5.(1)；(2)；(3)；(4).6.(1),当x5,y10时,原式. (2),当a2,b3时,原式.7.（1）当x2=4时，原式=-. （2）=-，当时，原式=.