动力学和能量观点解决力学问题1

动力学和能量观点解决力学问题用动力学和能量观点处理力学综合问题，是历年高考的热点，此类题目综合性较强，难度中等偏上。涉及的知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类。失分情况比较严重，针对这种情况，对此类问题可按如下两条思路进行分析。(1)若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解。(2)若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解。【典例1】如图所示，已知小孩与雪橇的总质量为m20 kg，静止于水平冰面上的A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为0.1(g取10 m/s2)。(1)妈妈先用30 N的水平恒力拉雪橇，经8 s到达B点，求A、B 两点间的距离L；(2)若妈妈用大小为30 N，与水平方向成37角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从A处由静止开始运动并能到达(1)问中的B处，求拉力作用的最短距离(已知cos 370.8，sin 370.6)。【典例2】(2014韶关模拟)如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v04.0 m/s，将质量m0.1 kg的可看做质点的滑块无初速度地放在传送带的A端。已知传送带长度L4.0 m，“9”字全高H0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2，求： (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。专题训练1如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k0.5，赛车的质量m0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P2 W工作，轨道AB的长度L2 m，圆形轨道的半径R0.5 m，忽略空气阻力，取g10 m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：(1)小车在CD轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间。2(2014奉贤模拟)如图4所示，AB为倾角37的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143、半径R1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一端在斜面上C点处，现有一质量m2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x12t4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。试求： (1)若1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C两点间的距离xBC；(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？3如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v3 m/s。已知圆弧轨道半径R0.8 m，皮带轮的半径r0.2 m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，两皮带轮之间的距离为L6 m，重力加速度g10 m/s2。求：(1)皮带轮转动的角速度多大？(2)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；(3)物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？3