资源描述
第3课时列一元一次不等式组解决实际问题个？敦字目标1 .能够据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.2 .通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，培养应用意识.3 .通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.【教学重点】用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.【教学难点】审题，根据具体信息列出不等式组.漫敦字已程一、情境导入，初步认识例用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t,则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t,则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？分析：这个问题中的不等关系是：货物的总质量减少1辆后剩余汽车的载重量之和.解：设有x辆汽车，那么这批货物共有（4x+20）t.于是，可得+2。|4x+208（t-1）.解这个不等式组，得5x7.因为x只能取整数，所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.二、思考探究，获取新知例1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友的人数为x,则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得(3(x-1，十3|2a+33(x-1)+2解不等式组，得4x6因为x是整数，所以x=5,6,则2x+3为13,15.因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小朋友时，玩具数为15个.例2某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依此便能够建立不等式组求解.解：(1)设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型(50-x)个.根据题意得根据题意得pA+5(5()-T)W349(4,r+9(50-a：)W295解不等组得：31x33因为x为整数，所以x=31,32,33所以共有三种方案：A:31,B:19;A:32,B:18;A:33,B:17(2)由于搭配一个A种造型比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.成本是：33X200+17X360=12720(元).【归纳结论】列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.(2)设：设适当的未知数.(3)代：用代数式表示题中的直接量和间接量.(4)歹I：依据不等关系列不等式(组).(5)解：求出不等式(组)的解集.(6)答：写出符合题意的答案.三、运用新知，深化理解1 .一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？2 .某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，有哪几种方案可供选择？(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？那后作业完成练习册中本课时练习
展开阅读全文