实验报告RLC谐振电路

电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用实验题目：RLC谐振电路的特性与应用姓名:林霁澜学号:2014011144日期:2015.12.15&2015.12.24一、实验目的通过实验掌握RLC并联与串联谐振回路的基本特性、主要特性参数.并初步了解其典型应用。二、实验电路图及其说明选频作用是RLC谐振电路的基本特性，在电子电路中有广泛的应用，常用来实 现信号的选频放大、自激振荡和滤波等。掌握RLC并联谐振回路和串联谐振回路的 特性及其主要特性参数+分重要。考虑到RLC并联谐振回路在实际应用中更为普 遍.所以本实验以RLC并联谐振回路作为研究的重点。(1) RLC并联谐振回路如图1,虚线方框内的部分为晶体管T及相关的阻容元件组成典型的共射极放大电 路，RLC并联谐振回路是其集电极负载，设置合适的静态工作点使晶体管T工作在放大 状态，射极电阻Re2是电流取样电阻，引入了较深的电流串联负反馈，使得从集电极看 进去的输出电阻很高，所以晶体管的集电极输出电流“便可看成是受输入电压可控制的 交流电流源。图1的交流等效电路如上图所示(图中is二-ic)。晶体管集电极电流ic即为RLC并联谐振回路的激励电流。对于RLC并联谐振回路.其阻抗Z(/3)=其中，0 =盒为品质因数，=令=2咲为谐振电路的无阻尼自由振荡频率。 由此阻抗模与相角随频率变化的关系为：|Zj3)| =2 03)= _arctanJ1 + R2(M - i)进一步可推导出该RLC电路的3dB带宽：BW = 而对于图1所示的实验电路，当回路谐振时，输出电压与激励电流is的相位相同， 与晶体管集电极电流ic相位相反。假设满足W + 1）尺2 厂be，为晶体管基极与发射极 之间的动态电阻，则晶体管射极信号电压几近似等于输入电压珂，即u严叫“認说兀 ic心2。这说明调节叭即可改变 （压控电流源）.同时回路的激励电流5可通过测星射极 电压吟间接获得，即：%ls = 一万KE2当RLC并联回路谐振时.输出电压与射极电压仏两者相位刚好相反。故RLC并联谐振回路的阻抗可以利用以下公式计算得到：ZOQ = 丁 = 一石Re2is 岭 岭Re2阻抗的模和相角分别为：vn1）1 =E2I ve=（po H由此可见.RLC并联谐振电路阻抗可以通过测量输岀电压与射极电压间接得到。RLC串联谐振回路组成的陷波电路:图2 RLC串联谐振实验电路用LC串联谐振回路组成的陷波电路如图2所示，实际上是LC支路的阻抗与电阻R的 分压电路。在回路谐振频率上LC支路的阻抗很小，输出电压也很小，而在远离谐振频率各 点，LC支路的阻抗较大，输出电压也较大，从而有效地抑制了谐振频率附近的信号，这就 是陷波作用。三. 预习报告(1)测量RLC并联谐振回路的频率特性(阻抗特性)及主要参数如图，利用共射级放大电路组成一个压控电流源作为RLC并联谐振回路的激励，于是有如图所示的交流等效电路，集电极输出电流L与等效交流电路中电流源is反相。而对于RLC并联谐振回路，其阻抗第4页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用其中.0=佥为品质因数，=壽=2皿为谐振电路的无阻尼自由振荡频率。由此阻抗模与相角随频率变化的关系为:Z(Ja) =卩血)=-arctan Ra)C)进一步可推导出该RLC电路的3dB带宽：=第在实验中测量RLC并联电路的阻抗特性时，采用以下计算公式：故阻抗的模和相角分别为:KI|必|实验电路如图1所示。其中直流电源电压V“为L2V,调节电位器Rw使得晶体管T 的lcQ= 1.0mA,輸入信号y为函数信号发生器产生的峰峰值为30mV的正弦交流信号，测量RLC并联回路的谐振频率f,并记录谐振时输出电压V。与射极电压V。波形。比 较测量结果与理论分析结果.分析两者存在误差的原因。1、对于幅度小噪声明显的波形，可将示波器的通道“带宽限制”打开，测量时用“光标手动测量”；被测信号频率高于200kHz时，採头衰减要设置为“xlO”。2、测量谐振频率f。时，以输出电压与激励电流同相时的频率为准。理论值仿直值实輪值fo503.3kHz495.5kHz示茂善xsc】T1 H12 时目趣直AQ8.402268.753 mVl3.C41mVQ7.393LK268 力 4 mV-13.939 mVT2可1-l.OtW us537.457 mV27. SfiO mV反冋倡存夕極测得RLC并联回路的上限截止频率传和下限截止频率h并通过计算得到RLC并联回 路的带宽BW和品质因数Q。注意：测量上限截止频率务和下限截止频率人时，输入信号幅度保持不变，以输出电 压幅度等于谐振时的输出电压幅度的1/ V2时的频率为准。谐振时输出 电压幅度上限截止频 率fw下限截上频 率f.品质因数Q=VBW理论值511.2kHz495.3kHz15.9kHz31.6仿真值537.5mV5041kHz487.7kHz16.4kHz30.2实验值通过测量画岀RLC并联回路的阻抗特性曲线，即阻抗的模与相角随频率变化的曲 线。实验中要保持输入电压幅度不变，适当地改变信号的频率，通过测量各频率点的输出 电压V。和射极电压v所获的数据画岀回路的阻抗特性曲线。fv。幅度(mV)v。幅度(mV)23()fv。幅度(mV)v。幅度(mV)(po-(p*)RLC并联谐振回路的选频应用V,为峰峰值30mV的正弦交流信号，根据上述实验数据所得到谐振频率仏 改变输入 信号V,的频率依次为谐振频率f。的09倍、0.95倍、1倍、1.05倍、1丄倍，测量其相应的 输出电压V。的峰峰值，并记录输入波形与输出波形，观察电路的选频放大作用。0.9 fo0.95 foto1.05 fo1.1 foVopp-仿真值(mV)81.4160.6537.5172.990.7v”实验值(mV)为-15mV-15mV.频率为f。的方波信号，记录此时电路的输入波形与输出波形, 观察电路的选频放大作用。RLC串联谐振回路组成的陷波电路R lkftL100gHC _ lOOOpF注意：1000pF的电容采 用深绿色的涤纶电容102, 其标称课差约5%。如图为LC串联谐振回路组成的陷波电路 实际上是LC支路阻抗与电阻R的分压电 路一在回路谐振频率上LC支路阻抗很小，输出电压也很小；而在远离谐振频率各点.LC 支路的阻抗较大，输出电压也较大，从而有效地抑制了谐振频率附近的信号.这就是陷波 作用。理论计算有 =齐磊=503.3kHz輸入峰峰值为IV的正弦交流信号，保持输入电压的幅度不变，改变其频率，测量 输出电压V。，画出输出电压随频率变化的曲线。注意确定谐振频率f。fVcpp (mV)fVcpp (mV)备注:由于在中需要测量不同倍频的输出电压峰峰值.故此处取峰峰值以利用数据。观察陷波应用。改变输入信号vi的频率依次为谐振频率f。的0 5倍、0.8倍.1倍、1.2倍.1.5倍.测量输岀电压V。的峰峰值，并记录输入波形与输出波形。0 5fo0.8 fofo12fo1.5 foV”仿真值(mV)418.7137.80.2114.3252.3Vo” 实验值(mV)(1) zM*RLC并联谐振回路的频率特性(阻抗待性)及主要特性参数A、测量回路谐振频率f。，并记录谐振时输出电压V。与射极电压波形。比较测量结果 与理论分析结果，分析两者存在误差的原因。示波器波形(黄色为输入交流小信号V。)理论值仿真值实验值fo503.3kHz495.5kHz556kHz实验中测得电路谐振频率与理论值相差较大，分析原因有：1、实验中使用的电感标称误差为10%,涤纶电容标称误差为5%,精度较小，故可能 两者实际值小于标称值而导致/o =需誘偏大；2、实验中测最信号的频率较大，示波器探头的璃合电容对测量有一定影响：3、光标手动测最存在误差，且判断达到谐振为输入电压与输出电压反相，在谐振点的 判断可能存在偏差。B、测得RLC并联回路的上限截止频率仏和下限截止频率h并通过计算得到RLC并联 回路的带宽BW和品质因数Q.实验数据:谐振时输出 电压幅度上限截止频 率fw下狠截止频 率fi带兀BW=fw-fi品质因数Q=fa/BW理论值511.2kHz495.3kHz159kHz31.6仿真值537.5mV504.1kHz487.7kHz164kHz30.2实验值245mV571.43kHz531.91kHz39.52kHz14.1分析实验中测得品质因数Q偏小、带宽BW偏大，由0=佥=述 仍然主要 可能由实验电路的各元器件的标称误差导致；幅度误差分析见(2)A2、而总体来说，观察RLC并联谐振电路的上限截止频率和下限截止频率，仍然可以发 现其呈现窄带选频特性。C、通过测量画出RLC并联回路的阻抗特性曲线，即阻抗的模与相角随频率变化的曲线. 实脸中要保持输入电压幅度不变，适当地改变信号的频率，通过测量各频率点的输岀电 压V。和射极电压匕所获的数据画出回路的阻抗特性曲线。实验数据：RE2 = 506/2/(kHz)450500518528532542549仏幅度(mV)5188130159173233255几幅度(mV)30303131323132A(p： e t o()9298108115119140160|Z(j3)| =心2(Q)860148421222595273638034032SP(j3)= pQ- pe + 7T()88827265614020/(kHz)556565571583611680比幅度(mV)2452101731439051%幅度(mV)323232313131A(p： e t o(o)180160148-134122115忆0)| =片。|/|匕1 心 2(Q)38743321273623341469832必3)=(PoX2012 M138IE7: lue *5 18:17:3520150.8fo :DSX2012 M136lE7:Fuc Lto 1518:D:IO 2015第#页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用第20页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用to!DS X 2012Ai M/51361(E7:Tue Dto 1518:16:5520151.2fo :DS0X2012ft M/51361 叨:Tuelto 1518:11:122015第#页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用1.5fo :DSX2012 M138ltE7: lue *5 8:16:引 20I5分析：观察波形可以发现RLC串联谐振回路的陷波特性(带阻选频特性)，LC谐振频点 附近的信号几乎不能通过.且输出信号会有较大失真(失真原因可能为输入信号的杂波 分量导致)。五. 实验总结(1) 在RLC并联谐振回路的各项实验中，所用到的输入信号均为交流小信号，而在远离 谐振频点测量输出信号的幅度也较小，波形曲线有较粗的“眉毛二测量时需要手动 测量。(2) 本次实验所使用的信号频率较高，均在500kHz左右，故示波器探头需要使用X10 档；测量输入交流小信号时，为了避免很粗的“眉毛，探头选用了 XI档且需要 打开带宽限制；同时，由于V“为输出信号的交流地.故测量时应使用交流耦合测 量交流信号。(3) 测量幅频特性曲线时应由公式对数据点进行大致的估计，本次实验测量数据点过多 导致作图时不得删去一些数据点。(4) 而通过本次实验，加深了我对理论课上学习的RLC串并联联谐振回路理解进一步 理解了 RLC并联谐振回路的阻抗特性，选频放大作用，以及RLC串联谐振回路的带 阻特性。六. 思考题解答(1) 在图1所示电路中.改变电阻R的数值时RLC并联回路的带宽BW和品质因 数Q如何变化？答：由Q=R匸，斗有：只改变R时，品质因数Q随R成正比变化，带 7 LQ 2ttLR宽BW随R成反比变化。(2) 在电感器产品手册中有一栏“自谐振频率是什么意思？例如有一 AL0307-102K 型号的色环电感，查得其自谐振频率为1.15MHz,若在工作频率为5MHz的电 路中用作滤波电感.将会岀现什么现象。答：实际使用的电感非理想电感，内部存在寄生电容，故会发生自谐振，奇生 电容容值与电感值决定了自谐振频率。滤波电感过滤低频信号，高频时应开路，而对于该自谐振频率为1.15MHz的 电感，当其用于5MHz频率的电路时，其会呈现容性，发生高频短路的现象，失 去滤波作用。丿片屮胡帝隔，蹶昨曲 牛叔，软炳计_口 G7蒔_ T 7 J什宰(4)如何估算RLC并联谐振回路谐振时的等效电阻Rp的大小？答：由|Z(/3)|= Rp ，知:回路谐振丘=需磊时，|Z(/3)| =心且达到极大 卜+Rp2(3C)71值.即可由阻抗的模随频率变化曲线得到Rpk 4kQ七. 原始数据测量RLC并联谐振回路的谐振频率to理论值仿真值实验值1f503.3kHz495.5kHz一52kXSC1涉卅6绍|测量RLC并联谐振回路的上限截止频率和下限截止频率注意：测鼻上限戡止独率f”和下限截止频率fl时，输入信号唱度保持不变.以输出电压幅度尊子谐振理论值仿真值谐振时输出电压幅度537 51上限截止块率人下限截止频生h504.1kHz487.7kHz时的綸出电压幅度的1/2时的頻率为准.测量RLC并联谐振回路阻抗特性通过测画出R并联回路的阻抗村性曲线.即阻抗的愼与相矢二二二二& 谕入电压協度不变.适当地改变信号的皱舉.通过测各数带点的输岀电压和射IS电压v所获的数雅画出回路的阻抗特性曲线 Vftild/k0上乞幅度(mV)nVelfiflt(mV)ZW75/3I畀榊-12加/MVI吋/or-如4刁ufW门伽1 tOF认幅度(mV)1s幅度(mV)，-U*如旷测量RLC并联谐振回路选频应用(2) RLC并联谐振回路的选独应用0为峰W值30mV的正弦交流信号，根据上述实验数据所用到谐振频率仏改变输入信号v的频率 依次为谐振频翠fo的0.9倍、0.95倍、1倍、105倍、1118.测贰相应的输出电压w的峰峰值.并记录 输入波形与输出波形.观察电 /lX4 AUk DIX 0.90.95 foh1.05 fo1.1kg 仿真值(mV)81.4160.6z 537.5172990.7v“实洽值(mV)n1加MW-7 第23页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用第24页电子电路与系统基础实验实验十一 RLC谐振电路的特性与应用测量RLC串联谐振回路的陷波应用f6时切kj(mV)同M/*v亦1/个笈攻笈貝:w.% 團出稲出电J1N&IR军贸化钓曲鏡注韋frf/K I 1片耳 7“粧1停加1榊Vs (mV)殊让汕T阿uIVN/2网.T0.5 G0.8 bfoL2hL5b|g 仿耳值(mV)/418.7137.80.211432523畑实验侑（mV”伞MV/町网1応丿或察陷波应用/改变輪入信号s的频率依次为谐雄频率b的05倍、08倍、1倍、1.2 训园沟岀电It*的HMIfi并记录納入波形与輸出波形，入卯 人刑人財冈“y如（/7溯/伽v缈賊第#页