中考数学 第二章 方程（组）与不等式（组）课时7 分式方程

教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第二章方程(组)与不等式(组)课时课时7分式方程分式方程 知识要点知识要点 归纳归纳知识点一分式方程及其解法知识点一分式方程及其解法2 【注意】验根的方法：(1)代入原分式方程检验；(2)代入最简公分母检验3去分母去分母去分母去分母 3增根的产生 使分式方程中分母为0的根是增根 【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解4D325 1用分式方程解实际问题的一般步骤 【注意】双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题6知识点二分式方程的应用知识点二分式方程的应用78C9重难点重难点 突破突破考点考点1解分式方程解分式方程(重点重点)x1 【思路点拨】根据解分式方程的步骤计算即可 【解答】方程两边都乘(x2)，得2xx21，解得x1. 检验：当x1时，x20, 原分式方程的解为x1.10 解分式方程的一般步骤：(1)去分母，把分式方程转化为整式方程；(2)解整式方程求得方程的根；(3)检验，把解得的根代入最简公分母，若最简公分母为0，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去；若最简公分母不为0，则它是原分式方程的根 11 【例2】(2018东营)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1 200 m和2 000 m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是34，结果小明比小刚提前4 min到达剧院求两人的速度 【思路点拨】设小明的速度为3x m/min，则小刚的速度为4x m/min，根据时间路程速度，结合小明比小刚提前4 min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解分式方程，经检验后即可得出结论12考点考点2分式方程的应用分式方程的应用(难点难点)13 本题考查分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键列分式方程解应用题时，需要再次验根第一次验根是验这个解是否是方程的根，第二次验根是验这个解是否满足该实际问题14易错点检验根时的隐含条件或忘记检验易错点检验根时的隐含条件或忘记检验错解一：错解一：去分母，得去分母，得3x12x，解得解得x1，检验：当检验：当x1时，时，3( (x1) )0，所以此方程无解所以此方程无解.15 错解二：等式两边都乘3(x1)， 得3x3(x1)2x， 解得x1.5.16【错解分析】【错解分析】错解一是在去分母时漏乘错解一是在去分母时漏乘“1”这一项，从而导致错误；错解二这一项，从而导致错误；错解二是忘记检验是忘记检验【正解】【正解】等式两边都乘等式两边都乘3(x1)，得，得3x3(x1)2x，解得，解得x1.5.检验：当检验：当x1.5时，时，3(x1)1.50，分式方程的解为分式方程的解为x1.5.