《垂直于弦的直径》导学案1016

圆武玉双学习目标：经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。学习重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。学习难点：垂径定理及其推论的运用。学习过程：一、自主学习圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？1.预习课本80页和81页的内容。2、2、 合作交流1、如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？归纳：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧2、如图。在O中弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3cm，则O的半径为 cm（1） 连结什么可得到一个直角三形？（2） 利用什么知识可以解得半径。（3） 从中你可总结出利用垂径定理计算的什么技巧？三、质疑探究如图，是赵州桥的几何示意图，若其中AB是桥的跨度为37.4米,桥拱高CD为7.2米,你能求出它所在的圆的主桥拱半径吗?四、测评反馈1、如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是多少？2、在O中，直径MNAB于C，则下列结论错误的是（ ）A、 AC=BC B、AN=BN C、OC=CN D、AM=BM1. 垂径定理5、 课堂小结;2. 垂径定理的推论3. 垂径定理的应用六、作业布置课本82页练习第1题 88页第11题 3 / 3