第十七章 17.4欧姆定律在串并联电路中的应用

义务教育教科书义务教育教科书 人教版人教版 物理物理 九年级（全一册）九年级（全一册）第十七章第十七章 欧姆定律欧姆定律 17.4 17.4 欧姆定律在串、欧姆定律在串、 并联电路中的应用并联电路中的应用（1）电阻串）电阻串并联并联演示演示 1.将一个定值电阻将一个定值电阻R接在如图所示接在如图所示的电路中的电路中,闭合开关，观察灯泡的亮度。闭合开关，观察灯泡的亮度。 2.再将两个同样阻值的电阻再将两个同样阻值的电阻R串联串联起来，接在电路中。重复前面的实验。起来，接在电路中。重复前面的实验。RRRRR 3.将两个同样阻值的电阻并联起来，接将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。度进行比较。结结 论论 串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释 在在串联电路串联电路中，各电阻之间的串联可以近似地中，各电阻之间的串联可以近似地看作看作电阻被接长电阻被接长了，由于电阻的大小是与其长度成正了，由于电阻的大小是与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。比的，所以串联后总电阻变大。 在在并联电路并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地看中，各电阻之间的并联可以近似地看作作电阻的横截面积被接大了电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是与其，由于电阻的大小是与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。在串联电路中，根据在串联电路中，根据U=U1+U2 且且UIR得：得：U1I1R1，U2I2R2 可得：可得：IR= I1R1+ I2R2 因为：因为：I=I1=I2 所以：所以： R= R1+ R2 即：即：串联电路的总电阻等于串联电阻之和串联电路的总电阻等于串联电阻之和公式推导法公式推导法公式推导法公式推导法在并联电路中，根据在并联电路中，根据I=I1+I2且且IU/R得：得：I1U1/R1、I2U 2/R2 可得：可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2 因为：因为：U=U1=U2 所以：所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ，即即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和电阻的倒数之和 综上所述综上所述: :（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。值都大。（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。值都小。（4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和巩固练习巩固练习 1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为串联电路中有两个电阻，阻值分别为5 和和10 ，将它们接在，将它们接在6V的电源上，那流过的电源上，那流过它们的电流会是多大？它们的电流会是多大？AVIRUI4 . 01056，根据流过两个电阻的电流都是流过两个电阻的电流都是0.4A。解：解：电流与电压分配关系1 1、串联分压：、串联分压：U1U2根据串联电路中电流的关系可得知根据串联电路中电流的关系可得知在串联电路中电流处处相等在串联电路中电流处处相等由由I I1 1I I2 2 I I1 1U U1 1R R1 1 I I2 2U U2 2R R2 2得得 U U1 1R R1 1U U2 2R R2 2经过变形后得经过变形后得U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =分压原理：分压原理：串联电路中，在数值上电压和电阻串联电路中，在数值上电压和电阻成正比，电阻大的分得的电压大，成正比，电阻大的分得的电压大，电阻小的分得的电压小。即电阻小的分得的电压小。即U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =例例1、如图所示，电源电压恒定。闭合开关、如图所示，电源电压恒定。闭合开关S1、S2，电，电压表示数为压表示数为9V，电流表示数为，电流表示数为1.5A；断开开关；断开开关S2，电，电压表示数为压表示数为6V。则。则R1和和R2的阻值分别为（的阻值分别为（ ）AVS1S2R2R1A、6 2 B、6 3C、4 2 D、4 3解析：闭合开关解析：闭合开关S1、S2，电路中，电路中R2短路，只有短路，只有R1连入电路，电源电压连入电路，电源电压U = 9V，所以，所以R1= 9V1.5A=6；断开开关；断开开关S2，R1、R2串联，电压表测串联，电压表测R1两端电压，两端电压，U1=6V，则，则U2=9V6V=3V，由于，由于R1:R2=U1:U2=6V:3V=2：1，所以，所以R2=3，故选，故选B。BV1V2UR1R2例例2、如图所示的电路中，、如图所示的电路中，R1:R23:5，那么，那么通过通过R1和和R2的电流之比的电流之比 I1:I2 ，电压，电压表的示数之比表的示数之比U1:U2 . 解析：图中解析：图中R1、R2串联，所以串联，所以I1I2；电压表电压表V1测测R1两端的电压，两端的电压，U1I1R1，电压表，电压表V2测串联电路测串联电路的总电压，的总电压，U2I（R1R2），），所以所以U1:U2R1:（R1R2）3:8。1:13:8电流与电压分配关系1 1、并联分流原理：、并联分流原理：I1I2根据并联电路中电压的关系可知根据并联电路中电压的关系可知并联电路中各支路电压相等且都并联电路中各支路电压相等且都等于干路电压等于干路电压由由U U1 1U U2 2 U U1 1I I1 1R R1 1 U U2 2I I2 2R R2 2所以所以 I I1 1R R1 1I I2 2R R2 2经过变形后可得经过变形后可得I I1 1 I I2 2R R2 2 R R1 1= =分流原理：分流原理：并联电路电流和电阻成反并联电路电流和电阻成反比，电阻大的分得的电流比，电阻大的分得的电流少，电阻小的分得的电流少，电阻小的分得的电流多，即多，即I I1 1 I I2 2R R2 2 R R1 1= =AR1R2S例例3、如图所示，当开关、如图所示，当开关S断开和闭合时，电断开和闭合时，电流表示数之比是流表示数之比是1:4，则电阻，则电阻R1和和R2之比是之比是（ ）A、1:4 B、4:1C、3:1 D、2:3解析：当解析：当S断开时，电流表测量通断开时，电流表测量通过过R2的电流；开关的电流；开关S闭合时，闭合时，R1与与R2并联。因并联。因R2两端电压不变，故通两端电压不变，故通过过R2的电流不变，而电流表示数之的电流不变，而电流表示数之比为比为1:4，故通过，故通过R2的电流与通过的电流与通过R1的电流之比为的电流之比为1:3；由并联电路分流；由并联电路分流公式得，公式得，R1与与R2的电阻之比为的电阻之比为3:1.C甲甲乙乙R1R2S例例4、如图所示，若甲、乙均为、如图所示，若甲、乙均为电流表时，断开开关电流表时，断开开关S，两电流，两电流表读数为表读数为I甲甲:I乙乙2:3；若甲、；若甲、乙均为电压表时，闭合开关乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数之比则两电压表的读数之比U甲甲:U乙乙3:1A2A1R1SR2例例5、如图所示，电路中、如图所示，电路中R1的阻的阻值为值为6，闭合开关，闭合开关S，电流表，电流表A1的示数为的示数为1.2A，电流表，电流表A2的示的示数为数为0.3A。则。则R2的阻值是（的阻值是（ ）A、18 B、24C、6 D、3AAVRSP例例6、如图所示的电路中，电源电压保持不、如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片，将滑动变阻器的滑片P向左向左移动过程中，下列说法移动过程中，下列说法不不正确的是（正确的是（ ）ACA、电流表的示数变大、电流表的示数变大B、电压表的示数变大、电压表的示数变大C、电压表与电流表示数的比值不变、电压表与电流表示数的比值不变D、电压表示数变大，电流表示数变小、电压表示数变大，电流表示数变小VAA1RSP例例7、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示的示数变大，则（数变大，则（ ）A、滑动变阻器的滑片向左滑动、滑动变阻器的滑片向左滑动B、电压表、电压表V的示数变大的示数变大C、电流表、电流表A的示数变大的示数变大D、电压表、电压表V与电流表与电流表A示数的比值变大示数的比值变大AC例例8、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻阻R2为为20。闭合开关，滑动变阻器。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在的滑片在b端时，电压表的示数为端时，电压表的示数为3V，滑片移到中点时，电，滑片移到中点时，电流表的示数为流表的示数为0.45A，滑片移到，滑片移到a端时，电压表的端时，电压表的示数为示数为9V。求：（。求：（1）电阻）电阻R1的阻值；（的阻值；（2）滑动）滑动变阻器变阻器R3的最大电阻；（的最大电阻；（3）电源电压。）电源电压。VAR1R2R3ab解：解：R220，U b3V，I10.45A，U a9V 由题意可得由题意可得当滑动变阻器当滑动变阻器R3的滑片在的滑片在b端时，端时，R3全部接入电路，电路的总电阻全部接入电路，电路的总电阻R总总R1R2R3，电压表测电压表测R1两端的电压，示数为两端的电压，示数为3V，即，即U b3V。由欧姆定律得，电流由欧姆定律得，电流IU（R1R2R3），），R1两端电压两端电压U bIR1,即即 UR1（R120R3）3V 当滑片移到中点时，当滑片移到中点时，R3只有一半阻值接入，电路电流为只有一半阻值接入，电路电流为0.45A，由欧姆定，由欧姆定律得律得 0.45AUR12012R3 当滑片当滑片P滑到滑到a端时，端时，R3未接入电路，电压表示数为未接入电路，电压表示数为9V，同理可得，同理可得 9VUR1（R120 ） 联立式可解得：联立式可解得：R110 R360 U27V答：电阻答：电阻R1的阻值为的阻值为10，滑动变阻器，滑动变阻器R3的最大阻值为的最大阻值为60，电源电压，电源电压为为27V。串联电路串联电路 并联电路并联电路电电路路图图 电流电流 电压电压 电阻电阻 I =I1+I2U =U1+U2U =U1=U2R =R1+R2电压与电流电压与电流分配关系分配关系I1 R2 I2 R1 =U1 R1 U2 R2 =1/R =1/R1+1/R2电压，电压，与电阻与电阻成正比成正比电流，电流，与电阻与电阻成反比成反比I = I1 =I2 I I1 I2U U2U1R2R1IU1U2UI2I1 R2R1分压电路分压电路分流电路分流电路小小 结结串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。都大。串联电路的总电阻等于串联电阻之和。串联电路的总电阻等于串联电阻之和。并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。都小。并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。之和。串联分压原理和并联分流原理。串联分压原理和并联分流原理。