二次函数和一元二次方程和不等式的关系

精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与方程和不等式的关系石寺二中 主备人：刘静一、二次函数与一元二次方程的关系：一元二次方程就是二次函数当 =0时x的情况,抛物线y=ax2+bx+c与 轴交点的的个数和方程的 的个数有关。(1) b24ac0 有 个交点 有 实根;(2) b24ac0 有 个交点 有 实根;（3）b24ac0 交点 实根.练习：13311、抛物线与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_;2、抛物线与x轴的交点个数是（ ）A、1个； B、2个； C、没有； D、无法确定3如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则方程 的根为： 。5已知抛物线的顶点在x轴上，则= ；若抛物线与x轴有两个交点，则的范围是；与轴最多只有一个交点，则的范围是.6已知抛物线与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则= ，= .7抛物线的图象全部在x轴下方的条件是（ ）Aa0 b2-4ac0 Ba0 b2-4ac0 Ca0 b2-4ac0 Da0 b2-4ac0二、二次函数与一元二次不等式的关系： 一元二次不等式就是二次函数当函数y的值 0时的情况。练习：1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2bxc0的根为_;(2)不等式ax2bxc0的解集为_;(3)不等式ax2bxc0的解集为_;xO32、已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD或三、二次函数与一次函数的关系1.如图: (1)当x为何范围时,y1y2? (2)当x为何范围时,y1y2? (3)当x为何范围时,y1y2?yxO3x=12.二次函数y= (a0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题（1）写出方程的两个根（2）写出不等式0的解集（3）若方程=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 3.二次函数yx22x3和一次函数yx2有交点吗？有几个？x(4,2)y(-2,2)3-1O24.函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么1）方程ax2+bx+c=2的根是 _ 2）不等式ax2+bx+c2的解集是_;3）不等式ax2+bx+c2的解集是_;专心-专注-专业