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*第2课时用待定系数法求二次函数的解析式知识要点基础练知识点1三点式确定二次函数解析式1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则其函数解析式是(B)A.y=x2-4x+5B.y=-x2-4x+5C.y=x2+4x+5D.y=-x2+4x+52.已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A,B两点.(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?解:(1)y=-x2-2x+3.(2)点P(-2,3)在这个二次函数的图象上.知识要点基础练知识点2顶点式确定二次函数解析式3.一抛物线的形状、开口方向与抛物线y=3x2完全相同,顶点坐标是(-2,4),则该抛物线的解析式为 ( B)A.y=-3(x+2)2+4B.y=3(x+2)2+4C.y=-(2x+1)2+4D.y=-3(2x-1)2+44.已知抛物线经过点A(3,0),且当x=2时有最小值-4,求该抛物线的解析式.解:y=4(x-2)2-4.知识要点基础练知识点3交点式确定二次函数解析式5.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同,则y=ax2+bx+c的函数解析式为 ( D)A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4x+5C.y=-2x2+4x+8D.y=-2x2+4x+66.抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1,且过点(2,8),则它对应的二次函数解析式为 ( D)A.y=2x2-2x-4B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2D.y=2x2+2x-4综合能力提升练7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为M(2,-4),且其图象经过点A(0,0),则a,b,c可能的值是 ( B)A.a=1,b=4,c=0B.a=1,b=-4,c=0C.a=-1,b=-1,c=0D.a=1,b=-4,c=88.当k取任意实数时,抛物线y=-9(x-k)2-3k2的顶点所在的曲线的解析式是 ( C)A.y=3x2B.y=8x2C.y=-3x2D.y=9x29.已知一个二次函数,当x=2时,y有最大值6,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-3x2相同,则这个二次函数的解析式是 ( D)A.y=-3x2-x+6B.y=-2x2+6C.y=-3x2+4x+12D.y=-3x2+12x-6综合能力提升练综合能力提升练14.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C三点. ( 1 )观察图象写出A,B,C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.解:(1)A(-1,0),B(0,-3),C(4,5),y=x2-2x-3.(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,此抛物线的顶点坐标为(1,-4),对称轴为直线x=1.综合能力提升练综合能力提升练拓展探究突破练拓展探究突破练
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