七年级数学下册 7.2 一元一次不等式（第2课时）同步 （新版）沪科版

7.2 一元一次不等式一元一次不等式（第（第2 2课时）课时）沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转移到破前转移到400m400m外的安全区域，导火线燃烧外的安全区域，导火线燃烧的速度为的速度为1cm/s1cm/s，工人转移的速度为，工人转移的速度为5m/s5m/s，爆破人员准备爆破人员准备75cm75cm的导火线，请你判断爆破的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合理？人员的做法是否合理？ 情景导入能从实际问题中抽象出数学能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想会数学建模的思想学习目标例1去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60，如果明年(365天)这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 分析：分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？用式子怎样表示？讲授新课设设x表示明年增加的空气质量良好的表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数天数，则明年空气质量是良好的天数是：是：365 60%.x 你能列出不等式并解出来吗？你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天天. .365 60%70%365x，219255.5x，36.5x 你能给出一个合理化的答案吗？你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加至少增加37，才能使这一年空气质量良，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的好的天数超过全年天数的70%列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案探究点一探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题利用一元一次不等式解决实际问题(1)(1)例1甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？探究点二探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题利用一元一次不等式解决实际问题(2)(2)分析分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？填写下表：你能看出在哪个商场花费少呢？你能看出在哪个商场花费少呢？ 购物款购物款 甲商场甲商场 乙商场乙商场比较比较 100 xxxx50 0.9550 x（）1000.9100 x（）50 0.9550 x（）50100 x050 x一样一样乙乙？ 如果累计购物超过如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲超市花费少，则）若在甲超市花费少，则 得得 1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x（2）若在乙超市花费少，则）若在乙超市花费少，则 得得 1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x （3）若在两超市花费一样，则）若在两超市花费一样，则 得得 1000.9100 x（）500.9550 x（）150 x 你能综合上面分析给出一个合理化的你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？消费方案吗？答：购物不超过答：购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，元时， 在两家商场购物没有区别；超过在两家商场购物没有区别；超过50元而元而不到不到150元时在乙商场购物花费少；超过元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想.用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一步？本题用到了什么数学思想？探究点二探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题利用一元一次不等式解决实际问题(2)(2)1某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对_ _道题.2一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4元，每人都得到一张相片，每人平均分担钱不能超过0.5元，那么参加合影的同学至少有_ _人.课堂练习利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题实际问题设未知数，列不等式设未知数，列不等式数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）解解不不等等式式数学问题的解数学问题的解（一元一次不等式的解集）（一元一次不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答 检验检验 数学建模数学建模课堂小结