一元二次方程第1课时

21.1 一元二次方程一元二次方程九年级上册九年级上册 学习目标：学习目标：1理解一元二次方程的概念；理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项系数、一次项系数及常数项 学习重点：学习重点：一元二次方程的概念一元二次方程的概念课件说课件说明明例：例：4x 2 = 9 x 2 - 75x + 350 = 0 y 2 - y - 56 = 0等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是数的最高次数是 2 的方程，叫做的方程，叫做一元二次方程一元二次方程目标1.一元二次方程的定义细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？辨别下列各式是否为一元二次方程？ 关于关于 x 的方程的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）4x 2 = 812 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（）（ ）（ ）巩固训练 1、判断下列方程是否为一元二次方程：22222(1)10(3)23x 1 0 xx(5)(3)(3)xx22 (2)2(x -1)=3y12 (4) =0 (6)9x =54x 2、全能学案第1页，例11当 m 为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)(m1)x23x5；(2)4xm3x10.解：(1)由题意，得 m10，m1.(2)m32，m1.一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：都能化成如下形式：ax ax 2 2 + + bxbx + + c c = = 0 0（a a0 0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二是二次项，次项，a 是二次项系数；是二次项系数；bx 是一次项，是一次项，b 是一次项系是一次项系数；数；c 是常数项是常数项目标2：一元二次方程的一般形式简要分析一元二次方程一般形式的特点特点4动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例将方程例将方程 化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项项3x x - 1 = 5 x + 2 （ ）（ ）训练1.书第4页练习1训练2.书第4页复习巩固1训练3.学案第1页例2动脑思考，小结提升动脑思考，小结提升1、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81；（3）4x x + 2 =25；（4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ）（ ）2、（提高题）关于（提高题）关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k _时，是一元二次方程时，是一元二次方程3、（提高题）关于（提高题）关于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当当k 时，是一元时，是一元二次方程二次方程,当当k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程3114当a_时，关于x的方程a（ x 2 +x）= x 2 -（x+1）是一元二次方程.5若关于x的方程（m+3）xm-1+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并写出这个方程a,b,c的值（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的概念是什么？）一元二次方程的概念是什么？（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？式包括哪些项？6归纳小结归纳小结学案第学案第2页页7布置作业布置作业思考以下问题如何解决：思考以下问题如何解决： 1要设计一座高要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？ 2有一块矩形铁皮，长有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽，宽 50 cm，在它，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，天，每天安排每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？加比赛？