一元一次方程

回顾与思考回顾与思考本章内容框架图：本章内容框架图：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一次一元一次方程的应方程的应用用什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程。 注意：注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。二者缺一不可。知识 回顾判断下列各式哪些是方程，哪些不是？判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？为什么？否否是是否否是是是是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6 典例分析典例分析列式表示下列各式，哪些是方程，哪些列式表示下列各式，哪些是方程，哪些不是？为什么？不是？为什么？3x+5=4x2、比比x的的3倍大倍大5的数与的数与x的的4倍的差倍的差 典例分析典例分析1、比比x的的3倍大倍大5的数等于的数等于x的的4倍倍3x+5-4x是是否否 什么叫方程的解？什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程的解的过程叫解方程。02x3. 若若 是方程是方程1xaxxax523的解，则代数式的解，则代数式2004a。11. 在在x=0、x=-1、x=3中，中，_是方程是方程3x-9=0的解的解.2.下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A.x=-3是是x-3=0的解的解 B. x=5是是-3x-15=0的解的解C. x=-1是是 的解的解 D. x= 是是10 x=1的解的解101x=3D方程的基本变形法则方程的基本变形法则(等式基本性质等式基本性质)是什么？是什么？(1)(1)方程两边都加上或都减去同一个方程两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，方程的解不变数或同一个整式，方程的解不变. .（2 2）方程两边都乘以或都除以同一）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。个不为零的数，方程的解不变。 什么叫移项？什么叫移项？ 将方程中的某些项改变符号后，从将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做方程的一边移到另一边的变形叫做移项移项。注意：移项一定要变号。注意：移项一定要变号。不移的项不变号不移的项不变号 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？为什么？;2, 021yy得由.32, 23xx得由;47, 47xx得由;35, 53xx得由（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）（）（）（）（） 典例分析典例分析 大家判断一下，等式大家判断一下，等式a=b下列的变形是否正下列的变形是否正确？为什么？确？为什么？ba5.02 典例分析典例分析(1) a+3=b-3(2)(3)1ba(4)312312ba（）（）（）（）（）（）什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且含有未知数只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是的式子都是整式，未知数的次数是1，这样，这样的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程. 1.判断下列方程是否为一元一次方程？判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？为什么？（1）（5）（3）012x03 x22xx067 yx0122 xx1232y（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是 典例分析典例分析2. 若若 是一元一次方程，是一元一次方程，则则05374nxn。3. 若方程若方程 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 应满足应满足633xxaa。2a34.如果单项式如果单项式 与与 是同类项，是同类项，那么那么m= , n= .5.如果如果 是关于是关于X的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= 1 2 33ma bc1(2)45aax1 32nabc23-2解一元一次方程的一般步骤是什么解一元一次方程的一般步骤是什么？及注意。及注意。（1 1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1不能漏乘不含分母的项。不能漏乘不含分母的项。分子是多项式时应添括号。分子是多项式时应添括号。不要漏乘括号内的任何项。不要漏乘括号内的任何项。如果括号前面是如果括号前面是“”号，号， 去括号后括号内各项变号去括号后括号内各项变号。从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边 注意变号。注意变号。把方程一定化为把方程一定化为ax = b (a0)的形式的形式系数相加，字母及其指数不变。系数相加，字母及其指数不变。方程两边除以未知数的系数。方程两边除以未知数的系数。系数只能做分母，注意不要颠倒。系数只能做分母，注意不要颠倒。 32523xx解：解：)2(5)23(3xx10569xx61059 xx164 x4x 典例分析典例分析去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得143652yy解：解：1233522yy1239104yy9101234 yy13y 变式训练变式训练解：解：) 1(2)1(2123xxx22212123xxx22)2121(23xx224343xx432243 xx41145x511x 变式训练变式训练用适当的方法解下列方程3 2(1) (1) 222 3 421 2(21)5(21)(2)4 0236xxxxx .)20063(20077, 23)20063(5的值求代数式已知xx1200635)20063(532)20063(5xxx解：2000120077)20063(20077x35 . 0102. 02 . 01 . 0 xx解：解：5101022010 xx 3 330)1010(2)2010(5xx30202010050 xx20100302050 xx15030 x5x 变式训练变式训练的方程：解关于x1.xbxabxxb0原方程变为时，当0a时，且当10aa1abx方程有无数解时，若当, 01ba方程无解若, 0b解： 2.bxa ) 1(解：1abx01a2.若方程若方程152x与方程与方程0331xa的解相同，则的解相同，则a =。25 x102 x）（2x1.若两个多项式若两个多项式 与与 的值的值互为相反数，则互为相反数，则 的值是的值是6 621.若关于若关于 的方程的方程 是是x03)2(1mxm一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，解：根据题意可知，11m2m即即2m又又02 m2m2m当当m =2时，原方程为时，原方程为034 x解得解得，43x独立独立作业作业103. 02 . 017. 07 . 0:xx解方程132017710 xx解：原方程可化为212017730）（去分母，得xx2114011930 xx去括号，得1192114030 xx移项，得140170 x合并同类项，得17141x，得系数化为方程的定义方程的定义方程的基本变形法则方程的基本变形法则方程方程移项移项一元一次方程一元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤方程的解方程的解 回味无穷回味无穷1.下列方程中属于一元一次方程的是（下列方程中属于一元一次方程的是（ ）A y2=4 B 2+=0 C x2+x+1=0 D x-2y=1 2.下列方程的解是下列方程的解是2的是（的是（ ）A. x+5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1 3.如果如果2xa+1+3=0是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程，则则 - a2+2a的值是（的值是（ ）A. 0 B. 2 C. 3 D. 44.4.解方程：解方程：4(x+0.5)=x+74(x+0.5)=x+7解：去括号得：解：去括号得：4X+2=X+74X+2=X+7 移项得：移项得：4X-X=7-24X-X=7-2 合并得：合并得：3X=53X=5 系数化为系数化为1 1：X=X=53BCA 当堂测试当堂测试 中考链接中考链接1.（2010.怀化）已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 2.（2010.宿迁市）已知宿迁市）已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为 44