《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积教学设计泾源县兴盛学区中心校 余连忠教学内容:人教实验版六年级数学下册第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目的：1、通过实验操作，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在实验活动过程中，培养学生的自主探索能力和逻辑思维能力。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具准备：等底等高的圆柱和圆锥，沙子，量杯，圆锥形物体。教学过程：一、复习。昨天我们认识了圆锥，谁来说一下圆锥有什么特征？二、引入。出示一个圆锥形物体，问：我们有没有办法测量出这个物体的体积？让学生观察，并想办法测量圆锥形物体的体积，教师对学生提出的方法做实验进行验证。教师引导：是不是所有的圆锥形物体都可以用“排水法”求出它的体积？（通过教师引导，使学生认识到这种方法的局限性，产生探究圆锥体积计算方法的愿望。）三、新课。1.探究圆锥体积的计算公式。（1）猜测。以前我们计算过哪些立体图形的体积？（长方体、正方体、圆柱体）猜一猜：你觉得上面哪种体积的计算可能会与圆锥的体积计算有关系？说一说你这样猜测的理由。再猜一猜：圆锥体积和圆柱体积之间有什么样的关系？（2）验证。观察准备的圆柱和圆锥是否等底等高。实验。在圆锥里装满沙子倒入圆柱，看看倒几次能将圆柱装满。使学生初步了解圆锥和圆柱体积之间的关系。然后又将圆柱里的沙子倒入圆锥，看看可以倒几次。使学生进一步了解圆柱和圆锥体积之间的关系。思考。通过实验，你发现了什么？在小组内说一说。结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 V圆锥= V圆柱 = 说一说：计算圆锥的体积需要哪些条件？（通过猜测、实验操作，小组讨论等活动，激发了学生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。）2.圆锥体积公式的运用。（1）一个圆锥形物体，底面积是28.26cm2，高6cm，它的体积是多少？（2）一个圆锥形物体，底面半径3cm，高6cm，它的体积是多少？（3）一个圆锥形物体，底面直径6cm，高6cm，它的体积是多少？（4）一个圆锥形物体，底面周长18.84cm，高6cm，它的体积是多少？（上面第一题让学生口头列式解决，其余三题让学生分组练习，目的是让学生逐步学习圆锥体积的基本算法。）3.自学课本例3，了解圆锥体积计算在实际生活中的应用。四、综合练习。1.填一填。（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。（3）有一个圆柱和圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。2.辨一辨。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）3.一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨。）五、全课小结。这节课上你有哪些收获？六、作业设计。练习四第3、6、8题。