2015年数学模拟试卷（二）A4版

20142015九年级第一次质量预测数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A-5B-2C1D42. 已知，那么a与b的关系为（ ）Aa=bBa+b=0CDab=-13. 地球上水的总储量为1.391018 m3，但目前能被人们利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 71018 m3，因此我们要节约用水能被人们利用的水可用科学记数法表示为（ ）A1.071016 m3B0.1071017 m3C10.71015 m3D1.071020 m34. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是（ ） AB C D5. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一均匀硬币10次都可能是正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6. 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线EM交对角线AC于点E，连接BE，EF，则EBF的度数是（ ）A45B50C60D不确定 7. 如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（ ）ABC4D3 第7题图 第8题图8. 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）A43B32C149D179中&二、填空题（每小题3分，共21分）9. 64的立方根是_10. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =_ 第10题图 第11题图 第12题图11. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光现任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率为_12. 如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B，分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为_13. 如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为_ 第13题图 第14题图14. 如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A且平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限），抛物线的顶点C在直线OB上，平移直线OB，使平移后的直线OB与抛物线只有一个交点，则直线OB向右平移了_个单位15. 矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简：，然后从-1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值17. （9分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB，ED，延长BE交AD于点F（1）求证：BEC=DEC；（2）当CE=CD时，求证：DF2=EFBF18. （9分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：学生孝敬父母情况统计表选项频数频率A0.15B60C0.4D480.2 根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中，的值，并补全条形统计图.（3）该校有1 600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？19. （9分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟快递车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？20. （9分）某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人已知A在C的北偏东30的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A处？请说明理由（参考数据：）21. （10分）某商店决定购进A，B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 200元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要640元（1）购进A，B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量多于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22. （10分）已知：如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ设运动的时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？23. （11分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A和B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式（2）是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由（3）当PAC为直角三角形时，求点P的坐标