七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形课件 （新版）北师大版

第四章第四章 三角形三角形4 4 用尺规作三角形用尺规作三角形新知新知 作图的方法作图的方法(1) 假设所求图形已作出，并在草稿纸上画出草图；假设所求图形已作出，并在草稿纸上画出草图；(2) 在草图上标出已知的边角的对应位置；在草图上标出已知的边角的对应位置；(3) 据据 (2) 的草图写出的草图写出“已知已知”，“求作求作”；(4) 确定作图的步骤，作出图形确定作图的步骤，作出图形.作三角形的题型有以下几种情况：作三角形的题型有以下几种情况：已知两边及夹角作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知三边作三角形已知三边作三角形.【例例】已知三角形的三条边，求作这个三角形已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段已知：线段a，b，c，如图，如图441.求作：求作：ABC，使，使ABc，ACb，BCa.作法作法 (1) 如图如图442，作一条线段，作一条线段BCa； (2) 分别以点分别以点B，C为圆心，为圆心，以以c，b为半径画弧，两为半径画弧，两弧交于点弧交于点A；(3) 连接连接AB，AC，则，则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.举一反三举一反三1. 如图如图443，ABC是不等边三角形，是不等边三角形，DEBC，以以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出全等，这样的三角形最多可以画出( )A. 2个个 B. 4个个 C. 6个个 D. 8个个B2. 利用基本作图不可作的等腰三角形是利用基本作图不可作的等腰三角形是( )A. 已知底边及底边上的高已知底边及底边上的高B. 已知底边及顶角已知底边及顶角C. 已知底边上的高及腰已知底边上的高及腰D. 已知两底角已知两底角D3. 用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是图是( )A. 作一个角等于已知角作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段D. 作角的平分线作角的平分线C1. (3分分)如图如图KT441，在，在ABC中，按以下步骤中，按以下步骤作图：作图：分别以分别以A，B为圆心，大于为圆心，大于 AB的长为半径的长为半径画弧，相交于两点画弧，相交于两点M，N；作直线作直线MN交交AC于点于点D，连接连接BD.若若CDBC，A35，则，则C( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 70A2. (3分分)如图如图KT442所示，是用直尺和圆规作一个所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依的依据是据是( )A. SAS B. SSS C. AAS D. ASAB4. (3分分)如图如图KT443，已知，已知AOB，按照以下步，按照以下步骤画图：骤画图：(1)以以O为圆心，适当长为半径画弧，交为圆心，适当长为半径画弧，交OA于于点点M，交，交OB于点于点N.(2)分别以点分别以点M，N为圆心，大于为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧在的长半径画弧，两弧在AOB内部相交于点内部相交于点C.(3)作射线作射线OC. 则判断则判断OMC ONC的依据是的依据是( )A. SAS B. SSS C. ASA D. AASB7. (6分分)如图如图KT444所示，已知线段所示，已知线段a，用尺规，用尺规作出作出ABC如图如图KT444，使，使ABa，BCAC2a.作法：作法：(1)作一条线段作一条线段AB ；(2)分别以分别以 、 为圆心，为圆心，以以 为半径画弧，两弧为半径画弧，两弧交于交于C点；点；(3)连接连接AC，BC，则，则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.a 点点A 点点B 2a的长的长8. (6分分)如图如图KT445，已知，已知和线段和线段a和和b，作，作一个三角形，使其中一个角等于一个三角形，使其中一个角等于，且这个角的两，且这个角的两边长分别为边长分别为a和和b.(要求：用尺规作图，并写出已知、要求：用尺规作图，并写出已知、求作、保留作图痕迹求作、保留作图痕迹)已知：已知：求作：求作：解：已知：解：已知：，线段，线段a，b，求作：求作：ABC，使，使C，BCa，ACb，如答图如答图441所示，所示，ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形.