对孙子兵法的博弈论分析

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持_402_11814.html规划课题当前位置：学会园地规划课题对的博弈论分析课题成果简介时间：2011-07-11点击：331编辑：skyadmin对的博弈论分析课题成果简介陶一桃孙子兵法是一部以战争为研究对象，包括对策智慧、对策原则、对策类型、对策方法在内的系统而完整的对策及策略全书。从战争的特质来看，它必定存在着相互对立的两方。而从“对策”的产生和功能上来看，它不仅是一个单方的战略方针和策略的决定问题，同时更是作战双方相互制约、相互作用的一种策略选择问题。因此，孙子兵法作为一部对策及策略全书，不仅具有“博弈”的某些基本特征，而且还构成了单方完全信息下的零和动态博弈模型。如果从博弈的思维方式出发，孙子兵法是以“智”为基础，以“计”为核心，以“谋”为最高境界（最优化），在“计”与“谋”的应用中来完成单人博弈的最优化过程的。所谓的“计”可以理解为“对策”，它包括了各种不同环境和条件下的“对策”选择；所谓的“谋”可以理解为一种最优化的境界或状态。它既是“计”的结果，而又是高于“计”的选择，是最高的，也是最完美的战略目标和战争境界。然而“计”并非凭空产生的，作为“对策”的计，它不仅仅是客观条件与环境的产物，具有鲜明的客观性和针对性，而且还蕴涵着孙子兵法中“变”与“奇”的全部真谛。（一）“智”与信息不对称博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。在许多博弈中，每个博弈方除了对自己的得益情况完全清楚以外，对其他博弈方在各种结果下的相应得益也都完全清楚，如“囚犯的两难”中的甲、乙双方。由于甲、乙两囚犯，即博弈各方所处的地位是相同的，因此每个博弈方对双方在每种情况下的得益都十分清楚。但是，并不是所有博弈中的各博弈方都如“囚犯两难”博弈那样都有关于得益或了解得益所需要的全部信息，最典型的例子就是投标、拍卖活动中所构成的博弈。在博弈论中，通常把博弈中各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下得益的博弈，称为“具有完全信息的博弈”，而将在博弈中至少存在部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情况的博弈,则被称为“具有不完全信息的博弈”。之所以将孙子兵法定义为完全信息的博弈模型，是因为在孙子兵法中，依据战争的规律，凭借对战争的经验和准确的判断力，已清楚地说明了各种对策下的敌我双方，或者说各博弈方的得益情况。换句话说，孙子兵法告诉我们的是不同得益对策的掌握与使用，而非在博弈中去寻找得益对策出现的机会和可能。信息是决策的前提，不仅不同的信息及不同的信息拥有量影响决策的结果，而且信息完全与否及完美与否也影响决策的选择。尤其在单人博弈的模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解的越多越充分，决策的正确性就越高（“计”的针对性就越强），得益也就越好（“计”的效果就越好）。因此，信息的数量和准确性，就成了“决策”（计）的关键。尽管孙子兵法中并没有信息的字样，但作为兵法中精髓的“知己知彼，百战不殆”的含义就是：对自己和他方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。尽管“知己知彼”并不必然带来“百战不殆”的结果，但是不“知己知彼”却必败无疑。因此，在任何情况下，信息和对信息的把握是取得战争胜利的前提和保障。然而，获取信息是需要支付成本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。但在孙子兵法中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，就成为获得信息，从而克服信息不对称，甚至制造信息不对称的无形支付一一成本。因此我们不妨把兵法中的“多算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”。即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障（“多算胜”）。而信息缺乏或不对称，从而无法正确地制定、选择对策，则是战争失败的根本原因（“少算不胜”）。孙子兵法中不仅用大量的文字谈到智慧与信息的获得和把握及对策的选择之间的关系，而且同样以相当的文字阐述了智慧在制造信息不对称及影像敌人对策选择的神奇作用。以“智”来制造信息不对称，可谓“兵者，诡道也”体现，可谓“兵不厌诈”之“诈”的几乎全部内涵。即制造虚的信息就是“诡道”，而虚假的信息本身,即是“诈”的重要内容。孙子云：”兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。”即用兵是一种诡诈之术，能打，却装作不能打；要打，却装作不想打；明明要向近处进攻，却装作要打远处；即将进攻远处，却装作要攻近处。可见，以“智”制造信息错觉，就是“诡道”。孙子兵法的兵势篇还从反证的角度论证了“诡道”之妙一一信息不对称中的哲学之美感。“乱生于治，怯生于勇，弱生于强，治乱，数也；勇怯，势也；强弱，形也。故善动敌者，形之，敌必从之。”这段话是说，向敌人诈示混乱，是由于己方组织编制的严整，向敌诈示怯懦，是由于己方具备了勇敢的素质；向敌方诈示弱小，是由于己方已拥有强大兵力。严整或者混乱，是由组织编制的好坏所决定的。勇敢或怯懦，是由作战的态势的优劣所决定的。强大或弱小是由双方实力大小的对比所显现的。所以善于调动敌人，伪装假象迷惑敌人，敌人便会听从调动。“敌必从之”，就是使敌人在信息不对称的情形下，按照我方提供的虚假的或错误的信息决策。可以说，兵法中以“智”制造信息不对称的思想，具有一种哲学的思辩之美感，而且与道家的“大成若缺，大盈若冲，大直若屈，大巧若拙，大辨若纳”；“曲则全,枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑”等思想有着“神似”之奇妙。所以，孙子兵法虽不像论语那样，在两千多年的历史进程中成为中国传统文化乃至意识形态的“蓝本”，但是却蕴含儒（家）、道（家），张扬名（家）、法（家），既闪耀着哲学思辨的火花，渗透着老庄智慧的美感，又展示了兵家机敏从容的境界和中华民族人文睿智的无限的感染力。（二）“计”与动态博弈中的“策略”和“行为”“计”是智慧的精髓，力量的源泉，也是孙子兵法的核心。如果在完全信息的零和博弈的框架中研究孙子兵法中的“计”，“计”也就无疑具有了“对策”的含义。完全信息假设意味着孙子在其关于战争的分析中，完全了解敌我双方（各博弈方）在不同条件和情况下的胜与败（各种情况下的得益）的对策选择，因此，如何“得益”，即如何取得战争的胜利，就是对策（“计”）选择的目标。在博弈论中，把所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈，被称为“静态博弈”。然而事实上，有些有决策活动构成的博弈中，博弈中的各博弈方策略选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前，可以看到在他之先选择、行动的博弈方的选择和行动。这种博弈通常被称为“动态博弈”。由于动态博弈中各博弈方的行为有先有后，因此，在博弈方之间肯定会存在某种不对称性。后行为博弈方可根据先行为博弈方的行为作针对性的选择，而先行为的博弈方却是在自己的决策选择时，非但不能看到在他后面行为博弈方的选择，而且还要顾虑、考虑到后继行为博弈方的反应。孙子兵法只是在理论分析上构成了动态博弈，而非现实生活中的动态博弈。之所以这样说是因为孙子兵法是一个典型的单人博弈模型，不存在另一博弈方，因而也就不存在博弈中的次序问题，即不存在同时决策或是先后决策的问题，从而也就无所谓“动态”之说了。然而在孙子兵法的对策选择中又的确有一个敌方（博弈方）的对策选择，而且我方（博弈方）的对策，又往往表现为对方决策后的结果。因此在理论分析上，孙子兵法的确构成了动态博弈模式。通常在动态博弈中，一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。如上所述，由于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行动，因此每个博弈方在一个动态博弈中就可能有数个甚至许多个无限个博弈阶段，这正如一场战争要有许多战役一样。由于人们所关心的博弈结果并不是取决于博弈方某一个阶段的行为；而是取决于整个博弈过程中的行为，因此对动态博弈分析有意义的是各博弈方在这些动态博弈中决策的全部内容，即各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况如何选择的完整的行动计划,这种行动计划，就是博弈的“策略”。在静态博弈中，“策略”和“行为”之间是没有区别的，因为一个“策略”就是一种“行为”。而在动态博弈中，一般“策略”与“行动”之间不再等价或相等了。在三国演义中，诸葛亮给刘备的三个锦曩，甚至还要加上让刘备过江招亲等全部之和，才能构成诸葛孔明宇周瑜“博弈”采用的策略。从上述分析中我们似乎可以得出这样的结论：“计”总是具体的，通常会是一事一计,这种对“计”的解释，也正是在单人博弈中“计”作为“对策”的含义。但是，在动态博弈中，作为“对策”的“计”则表现为博弈全过程中的每一博弈阶段中的具体行动。如果说“对策”是具体的，那么“策略”则可以是原则的，在动态博弈中它既包括了许多具体的对策和行动，即是一个完整的计划体系，同时又通过这些对策和行动来实现自己。因此，本文中所谈的“计”既代表单人博弈中的“对策”，又代表动态博弈中的“策略”。作为“策略”的“计”它是“母计”，而作为“对策”的“计”它是“子计”，一个“母计”下会有许多“子计”，“子计”不仅表现为实现“母计”的每一次行动，而且反映并实现着“母计”的目标。即“母权子”。孙子兵法十三篇作为一部军事百科，蕴含着许多战争策略思想。如“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而击虚”、“以迂为直”等等。这些战争策略都从不同的侧面体现着“速”、“奇”、“神”的战术原则。如果说“速”、“奇”、“神”是贯穿始终的战术原则，那么作为“母计”的“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而击虚”、“以迂为直”则是从不同侧面体现战术原则的策略，而为完成策略，实现策略目标的一切具体行动就是“子计”。（三）“谋”与单人博弈中的最优化的实现如果从战争必须要有敌我双方的角度来看，把孙子兵法看作单人博弈似乎有点不合逻辑。但是，就孙子兵法一书而言，它是一部叙事而言理，包括战争观、战略思想、军事理论和治军理念在内的，论战而非实际作战的教科书。因此，孙子兵法说到底是孙子本人作为一个战略家和军事家和谋略家，凭借自身高深的人文睿智、在军事方面的异乎寻常的天分、丰富的战争经验和敏锐的观察力和判断力，告诉人们如何在那些已知的和可以预见到的环境与条件下用兵用计，从而达到在“慎战”中“全胜”的最佳的战争境界。所以，在孙子兵法十三篇，单人博弈的最优化问题表现为围绕打胜仗的一系列最佳政策、策略、战术、途径、作战方式和方法的选择上。同时，本文又是在零和博弈的框架中研究孙子兵法。将孙子兵法看作是零和博弈的理由，基于对战争的一般的价值判断。零和博弈的定义，是从各博弈方策略选择的结果出发而厘定的。当一方的收益必定是另一方的损失时，各博弈方无论如何决策，最终的社会总得益，即各博弈方得益结果之和为零时，博弈就进入了零和博弈的状态。而战争的结果，尤其是传统的古老的战争形式，正是具备了零和博弈的这种特征。尽管人类在进入文明的漫长历程中不断经历战争，尽管战争本身有胜利方和战败方之分，但从人类文明的角度来看，战争毕竟是对人类文明和人的生命的践踏，从而也是社会资源的损失与浪费。因此，战败的不仅仅是战败方，而是人类自己。从社会效用和福利的角度来讲，战争是没有赢家的，哪怕是正义的战争。因为战争本身的正义性，并不代表社会财富和福利的正相关性增长。可以说孙子兵法中的“慎战”思想和“不战而屈人之兵”的境界正是企图改变或避免零和博弈的一种智慧的策略选择。“上兵伐谋”是孙子兵法中所描述的最佳的战争状态，也是一系列战争对策选择中的最好的策略选择。因此，它具有选择中的最优化的含义。“上兵伐谋”与其说是一种战争策略，不如说是一种战争境界，它源于孙子对战争的认识和正确的战争观，也是孙子“知武而非好”的军事文化智慧的体现。1”“慎战”一一避免零和博弈的战争观。相对于战争，和平是最佳的选择；相对于好战，“慎战”是最佳的选择；相对于旷日持久之战，速战是最佳的选择。因此，孙子关于“慎战”、“速战”的战争观，是在一定条件下（战争是无法避免的）的最佳的战争观，它是上兵伐谋的思想背景。孙子清楚地知道，尽管战争是不可避免的，但是战争会消耗社会资源，所以要“慎战”，而一旦不得不开战，也要“速战”。因此，孙子兵法开宗明义：“兵者，国之大事，死生在之地，存亡之道，不可不察也。”同时又看到战争对人力、物力、财力的依赖：“凡用兵之法，驱车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之贵，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。”要在如此大量动用、消耗社会资源的战争中取胜，就要速胜。因为旷日持久的战争，会使军队疲惫，锐气受挫，“屈力弹殆”。而“速战”则可以一方面减少因战争多带来的巨大耗费，又可以解决补给困难的问题。所以不完全了解用兵的弊端，就无法真正理解用兵的益处。为了保证战争的胜利，还要具有“因粮于敌”和“胜敌而益强”的智慧。孙子认为，明智的将军总是务求在敌国解决粮草的供给问题，这既可以解决我方的给养，又可造成敌方的穷尽，还在一定程度上加速了战争的进程。优待俘虏兵保障其供给，混合编入自己的战车行列，就可以愈是战胜敌人，自己也就愈强大。这就是：“故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘以上，赏其先得者，而更具旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益墙。故兵贵胜，不贵久。”2、“不战而屈人之兵”一一“上兵伐谋”的具体体现。从用兵的策略来讲，“上兵伐谋”可谓上策中的上策，即最佳的策略选择；从战争的一般原则来说，“不战而人人之兵”可谓高明中的高明，即最佳结果；同时，作为最佳选择之最佳结果一一“不战而屈人之兵”又充分张显了孙子“慎战”的境界。通常通往“最佳”的选择原则是：“两害相权取其轻，两利相权取其重”。然而战争的“利”、“害”选择既不是简单的多寡问题，也不是单纯的数量问题，而是战争观和战争理念的问题。因此在前面的论述中我曾说，“慎战”和“速战”是“上兵伐谋”的思想背景。这个思想背景就是战争观和战争的理念。孙子说：一般的战争指导法则是：使敌人举国降服为上策，而击破敌国就略逊一筹；使敌人全军完整地降服为上策，而击溃敌人的军队就略逊一筹；使敌人全旅完整地降服为上策；，而打垮敌人的旅就略逊一筹；使敌人全卒完整地降服是上策，而用武力打垮它就次一等；使敌人全伍降服是上策，用武力击溃它就次一等。因此，百战百胜，并不是高明中高明的；不经交战而能使敌人屈服，这才是最高明的。可以说，在上述“次优”和“最优”的选择中，“不战而屈人之兵”是用兵的最佳选择和最优状态。孙子把用兵的策略分为四个等级，即最优（上策）、次优（其次）、再次优（再次）和最差（下策）。并指出：“上兵伐谋，其次伐变，其次伐兵，其下攻城。”“故善用兵者，屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也，必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。”即用兵的上策是用谋略战胜敌人，其次是挫败敌人的外交联盟，再次就是直接与敌人交战，击败敌人的军队，下策就是攻打敌人的城池。善于用兵的人使敌人屈服而不是交战，夺取敌人的城池而不是靠强攻，毁灭敌人的国家而不是靠久战，一定要用全胜的战略思想胜于天下。这样做既不使自己的军队疲惫受挫，又是能取得圆满的全面的胜利。这就是以谋取胜的标准。如果说“上兵伐谋”是孙子“慎战”思想的体现，那么全胜则是“上兵伐谋”的结果。当然，正如“慎战”并非不战一样，“上兵伐谋”也非不战，而是讲究如何去战，即如何以最小的社会资源消耗，去获取战争的胜利。当智慧和由智慧而生的智谋统领、驾驭战争的全过程时，当战争过程中的对策选择总是沿着最优的路线进行时，也就进入了“上兵伐谋”的境界。只有“伐谋”，即用智慧、头脑而非单纯用肉身去打伐的兵，才是“上兵”，即最优秀、最有战斗力的军队。因此，“上兵伐谋”具有以最佳的方式达到最佳的结果的，古典经济学中的理性的“经济人”的最优化行为的特质。3、“知胜有五”一一实现最优化的条件。尽管从理论上说无论次优、再次优、甚至下策都是一种选择，但相对于最优而言，毕竟是次优的。当然选择是要受当时的条件、环境制约的，当条件、环境发生变化时，选择也会发生变化，同时次优的选择在特定的情况下，可能成为最优的选择。换句话说，在选择的全过程中，选择链条中的最优，在条件发生变化后，未必依然是最优；而选择链条中的次优，在条件发生变化后，可能成为最优。既然条件和环境影响人们的选择行为和对策的相对最优化，那么创造有利于最有选择的条件和环境（这很类似孙子所说的“势”），把握最佳决策的机会（“任势”），就成为决策最优化的保证。所以孙子提出了能把握胜利的五种情况和国君危害元帅军事行动的三种情形。所谓把握胜利的五种情况，可以理解为实现全胜的五项保障。而“全胜”也正是“上兵伐谋”的结果（“以全争于天下，兵不顿而利可全，此谋攻法也。”），因此，也可以把实现“全胜”的五项保障看成是实现最优化的五项保障。这就是谋攻篇所说的：“故知胜有五：知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜。此五者，知胜之道也。”知道可以打或不可以打者，能够胜利；了解多兵和少兵的不同用法这，能够胜利；全军上下意愿一致者，能够胜利；自己有准备来对付无准备的敌手者，能够胜利；将帅有才能而国君不加制肘的，能够胜利。所谓国君危害军事行动的三种情况，可以理解为无法实现最优选择的情形。具体地说就是：“故君之所以患于军者三：不知军知不可以进而谓之进，不之军之不可以退而谓之退，是谓縻军。不知三军之事，而同三军之政者，则军士惑矣。不知三军之权而同三军之任，则军士疑矣。三军既惑且疑，则诸侯之难至矣，是谓乱军引胜。”不了解军队不能前进而硬使军队前进，不了解军队不能后退而硬使军队后退的束缚军队的行为；不了解军队的内部事务，而去干预军队的行政的迷惑将士的行为；不懂军事上的权宜机变，而去干涉军队的指标的使将士疑虑的行为；这三种国君的行为将会自乱其军，徒失胜机。结束语中国古代军事文化以尚智贵谋，慎战节武为特征。这种建筑在战争反思基础上的军事文化，脱离了厮杀的原始，达到了“知兵非好战”的境界，从而具有哲学智慧的美感。同时，这一文化价值取向，也使得统一战争的谋划者，在构筑其战略方针时，牢牢把握了“经武之略，在于贵谋”的原则，力争“不战而屈人之兵”，以达到“慎战”而又“全胜”的目的。中国历史上的战争，尤其是春秋战国时期的战争，很少有正义与非正义、侵略与反侵略之分。大凡战争总是与“统一”或“大一统”这一文化一一政治理念联系在一起。因此，所谓“兵书战略”以远迈作战和战略战术本身，深含治国理财之道，甚至可以说是以兵谋战略体现出来的治国谋略和统治术。课题基本信息课题立项名称：老庄哲学与孙子兵法最终成果名称：对孙子兵法的博弈论分析课题成果形式：研究报告课题负责人姓名：陶一桃工作单位：深圳大学课题组成员姓名：武凤兰、董江涛课题立项时间：2005年课题结项时间：2011年7月深圳市社会科学院&采圳市社会科学联合会版权所有？2002-2012粤ICP备09048673号地址：深圳市上步中路1023号市府二办邮编：518028电话：0传真5最佳浏览：IE6.0&1024*768以上网站技术支持：电话：39文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.