三角形全等的判定（ASA）教案

三角形全等的判定（ASA）金安区先生店初中 周本龙一、设计思想：（一）教材的地位和作用“三角形全等的判定”是初中数学的重要转折点，是在学生掌握了最基本的推理方法之后，进一步提高推理能力的关键地方由于三角形的判定方法对于初学者显得很抽象，理解起来有一些困难，所以采取从基本的动手实践入手，通过画图、剪叠、比较、观察、猜想归纳等环节，以小组合作探究交流的学习形式，强调探究过程的参与性、开放性、差异性，自然生成“角边角”的判定方法通过本节的学习，进一步让学生体验到数学活动的实践性、探索性和创造性，激发他们的学习热情和求知欲望，为今后数学的学习起到一定的促进作用（二）教法说明：在此节课之前，学生对几何中的定理的产生是很陌生的，在教学时应留给学生充足的时间开展自主实践活动，让学生亲身经历探究的过程，逐步学会运用直观、形象的图形发现其中的规律，并能准确地表达自己猜想的结论；分组实验，鼓励学生进行合作与交流，提高学生探究的能力这样整节课既体现教师的主导作用，又凸显了学生的主体地位，培养了自主探究意识（三）学法分析：通过前一节 “边角边”基本事实的学习，学生已具备一定的动手能力和探究的能力，也具备了应用已有的知识开展实践活动的基础如果此时创设一些宽松的环境，让学生在已有的基础之上，进行举一反三的自主探究，总结并积累数学解题和探究规律中的一些常用的办法，逐步培养学生的数学素养，从“学会”转向“会学”，真正实现“以学生发展为本”的宗旨二、教学目标：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的理念，以及学生的认知结构和心理特征，本课时教学应力求达到以下目标 （一） 知识与技能目标：1通过动手实践、合作探究的活动导出“角边角”基本事实2理解“角边角”基本事实3运用“角边角”解决相关问题（二） 过程与方法目标：1经历画图、观察、比较、猜想、归纳、交流等环节得出“角边角”基本事实2在探索、发现、合作交流中，充分调动学生思维的活跃性，发挥学生的想象力和主动性，让学生在活动中享受数学 （三）情感与态度目标：1通过整个探究过程，进行认识论的教育2经历成功的体验，激发学习数学的兴趣三、教学重点 学生理解“角边角”基本事实，并能灵活运用四、教学难点 “角边角”基本事实的得出及运用五、教学方法 探究式、分组讨论、合作交流六、教学准备 学具：学生准备白纸一张，剪刀一把，直尺一个，量角一个，圆规一个 教具：三角尺、圆规、小黑板等七、教学过程教学环节教师对教学过程的调控学生活动设计目的复习提问引入新课1. 学习判定三角形全等的方法有哪些？2“边角边”基本事实，用三个条件进行限制，确定判定全等的方法，那么由三角形的边、角的其它关系还能得到其它的方法吗？学生回答帮助学生回顾旧知识，为新课的学习打下铺垫，吸引学生的注意力创设情境揭示课题1任画ABC，再画ABC，使B=B，BC = BC，C=C2通过比较观察，可发现ABC与ABC有什么关系？3从作图条件看，两个三角形的边、角之间具备哪些对应关系？4用一句话归纳以上你发现的结论5交流学生的发现的规律，展示学生的成果画图、剪纸、同组的同学进行比较、观察、分析、猜想、表述、质疑，分小组合作交流过学生亲自参与到“角边角”基本事实的导出的过程，以此培养学生动手能力、观察归纳的能力，促进学生自主钻研、合作探究意识的形成巩固练习模式训练1在ABC与DEF中,若A=D,B=E，AB=DE，则ABC与DEF有什么关系？并说明理由ABCDEF学生回答巩巩固定理基本表达形式，启发学生运用定理解决问题的意识教学环节教师对教学过程的调控学生活动设计目的例题讲解2例3 已知：如图，12，34.求证：DBCB.ACBD1234老师讲解，学生思考引导学生分析解题思路，规范书写格式反馈练习巩固知识P102练习1、2（教师评价、规范格式）学生回答发现问题，及时指导，保证教学的有效性课堂小结形成整体你学会了什么？你能提出新的方法吗？若能，请试着找一找得出来过程学生回答，教师评价让每一个学生都有收获，渗透学法指导作业1思考题：如果两个三角形的两角及一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等吗？2书P111 习题14.2 5T、6T 灵活应用所学的知识，及时巩固，进而培养能力教学反思： 1、处理好预设和生成的关系。定理的学习的关键是理解其内涵，揭示存在的前提条件，并由条件生成的结论。教学中教师要把握好课时的分配，留给学生足够的时间和空间，充分暴露学生参与过程，允许学生自主探究，提出自己看法，产生争论与共鸣，最终达到在认识上的统一。这样就可极大激发学生的积极性和学习数学的兴趣。2、把握定理掌握的规律，抓好变式训练。定理的理解是学习的基础，掌握程度如何是要通过运用定理解决问题来体现或实现。为此，围绕定理将基本图形进行组合、平移、旋转、对折等变换，从多角度、多侧面培养学生的图感。通过条件的变化，提问方式的变化进行知识的迁移，将定理向最近发展区延伸，体现定理的价值所在。3、动手实践在探究过程中能充分调动学生求知欲。定理中枯燥的数学符号、简洁抽象的数学语言对于学困生有相当大的难度，理解和掌握更是难上加难。换一种方式，让学生“做一做”、“看一看”、“想一想”、“试一试”，看似占用课堂中大量时间，但从学习效率角度来说，往往事半功倍。这也正是常说的“磨刀不误砍柴工”吧！