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?,),10(),5 ,4(),12,(1三点共线、为何值时当、设向量CBAkkOCOBkOA )5,6(),7,4( kBCkAB回顾作业：112或 k 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。2.5.1平面几何中的向量方法2.5 平面向量应用举例平面向量应用举例一、长度关系例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ABCD2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。例2 如图， ABCDABCD中，点E E、F F分别是AD AD 、 DCDC边的中点，BEBE、BFBF分别与ACAC交于R R 、T T两点，你能发现ARAR、RTRT、TCTC之间的关系吗？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC变式训练：二、交点问题:.ADBECFABCADBECF已知、是的三条中线求证：、交于一点ABCGDEABCG FE规律总结:重心的计算_),(),(),(332211坐标为的则重心的三个顶点已知GyxCyxByxAABC )3,3(321321yyyxxx 3)(31)(3132OCOBOAOAOCOAOBOAACABOAADOAAGOAOG ABCGDEF例3 ABCBBCCBBCCV已知在等腰中，、是两腰上的中线，且，求顶点A的余弦值。BCABoxyC课堂小结：（自我总结）(1)(2)(3)(4)向量解决几何问题的 三步曲待定系数法三点共线性质综合应用作业：导学教程：58 变式训练T1,2,3谢谢同学们，再见！
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