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第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形2016高考导航高考导航第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形知识点知识点考纲下载考纲下载任意角的概念任意角的概念与弧度制、任与弧度制、任意角的三角函意角的三角函数数1.了解任意角的概念了解任意角的概念2了解弧度制的概念了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的能进行弧度与角度的互化互化.3理解任意角的正弦、余弦、正切的定义理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.同角三角函数同角三角函数的基本关系式的基本关系式与诱导公式与诱导公式1.理解同角三角函数的基本关系式：理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1， tan x.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式的正弦、余弦、正切的诱导公式.第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形知识点知识点考纲下载考纲下载三角函数的三角函数的图象与性质图象与性质1.能画出能画出ysin x,ycos x,ytan x的图的图象象2理解正弦函数、余弦函数在区间理解正弦函数、余弦函数在区间0，2上的性质上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等轴的交点等)，理解正切函数在区间，理解正切函数在区间 内的单调性内的单调性函数函数yAsin(x)的图象及三的图象及三角函数模型角函数模型的简单应用的简单应用1.了解函数了解函数yAsin(x)的物理意义；能的物理意义；能画出函数画出函数yAsin(x)的图象，了解参数的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题问题.第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形知识点知识点考纲下载考纲下载两角和与两角和与差的正弦、差的正弦、余弦及正余弦及正切公式切公式1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.简单的三简单的三角恒等角恒等变换变换1.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系联系2能运用上述公式进行简单的恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆公式不要求记忆)第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形知识点知识点考纲下载考纲下载正弦定理和余正弦定理和余弦定理弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题简单的三角形度量问题解三角形应用解三角形应用举例举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题问题.第第1讲讲任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形负角负角象限角象限角零角零角2k，kZ半径半径正数正数负数负数零零|r3任意角的三角函数任意角的三角函数三角三角函数函数正弦正弦余弦余弦正切正切定义定义设设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么那么_叫做叫做的正弦的正弦,记记作作sin _叫做叫做的的余弦余弦,记作记作cos _叫做叫做的正的正切切,记作记作tan 三角函三角函数线数线有向线段有向线段_为正为正弦线弦线有向线段有向线段_为余弦线为余弦线有向线段有向线段_为正切线为正切线yxMPOMATAC考点一考点一 象限角及终边相同的角象限角及终边相同的角考点二考点二 扇形的弧长、面积公式扇形的弧长、面积公式考点三考点三 三角函数的定义三角函数的定义(高频考点高频考点)考点一考点一 象限角及终边相同的角象限角及终边相同的角675或或315考点二考点二 扇形的弧长、面积公式扇形的弧长、面积公式考点三考点三 三角函数的定义三角函数的定义(高频考点高频考点)CB交汇创新交汇创新三角函数定义下的创新三角函数定义下的创新BB
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