三角形三边关系

授课内容：三角形三边关系教学内容：人教版四年级下册P82 教学目标：（1）通过操作试验活动，使学生经历探索发现“三角形边的关系”的过程。（2）帮助学生积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。（3）渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。教学准备：学具：1. 总体准备50个11厘米、30个6厘米的线段胶片，40块泡沫板、80个大头针，每人一把剪刀，40个学具袋，40张汇报单。2. 4人一组，每组学具袋（3套11、6厘米的，1套11、11厘米的，4张汇报单，8个大头针）。教具：1. 课件（动态演示“两边之和等于第三边”，ppt的习题）。2. 一套不能围成三角形的线段（2、9、6），一套能围成的线段（2、9、8）。3. 一块泡沫板。教学过程：一、通过首次试验，使学生明确围成三角形的关键是每条线段端点要首尾相连，且给三条线段也不一定能围成三角形。（5分钟）1.谈话导入，复习三角形概念。（1）同学们，我们一起认识了三角形，谁来说说什么是三角形？（2）如果给你3条线段，一定能围成三角形吗？（2、9、8线段能围成，2、9、6线段不能围成）2.指名投影围一围3.监控： 围三角形时一定要注意将每条线段的端点首尾相接，确保它是一个封闭图形。4过渡： 刚才给3条线段有的能围成三角形，有的不能围成。如果给你2条线段还能围成三角形吗？你有什么好办法？二、再次试验，使学生初步感知能否围成三角形的关键在于三条线段的长度，且经历探索三边关系的过程。（15分钟）这两条线段分别是11厘米、6厘米 （板书：11、6）1.剪法监控（1）为了便于操作都剪成整厘米数，可以怎么剪？剪11的（7、4；6、5；3、8；2、9；1、10）（2）还可以怎么剪？剪6的（3、3；2、4；1、5）现在你手里就有这样的两条线段11、6厘米或者这样的两条线段11、11厘米，想不想自己尝试做一个三角形？2.操作要求（1）剪之前，4个人先商量一下怎么剪？每个人尽量剪得不一样，然后再操作，填好汇报单。（2）剪完后要把线段压平，在泡沫板上围一围，看看哪些线段能围成三角形？哪些不能围成？4个人互相说一说。3.学生开始试验4.汇报交流，收集数据5.汇报监控：（1）咱们先来汇报11厘米和6厘米这组线段（2）谁剪的是11厘米的？都能围成三角形了吗？板书：能 不能（3）能围成的？不能的？指名说、投影前展示，师板书数据11 、6能 不能7、4、6 2、9、66、5、6 1、10、63、8、6 板书：（4）剪6厘米的都能围成三角形了吗？板书：11 、6 不能 11、3、3 11、2、4 11、1、5 （5）下面看看11厘米和11厘米这组线段的，谁来说？11 、11 不能 11、2、9 11、7、4 11、6、5 11、1、10 11、3、8重点研讨：1厘米、10厘米、6厘米的情况。（6）找一组极端数据进行展示、研讨咱们看看11、2、9围成的图形投影组织研讨： a.11、2、9算围成三角形了吗？b.11、2、9怎么围不成呢？c.动态课件演示，三条线段重合成一条线段。d.如果不围，能从另一个角度说说怎么围不成吗？e.能举例说说吗？6.小结过渡：（师指板书和学生互动小结）通过剪一剪、围一围，你发现了什么？我们把11、6厘米中的较长线段11剪开，和6厘米去围三角形，有的能围成，有的不能围成；而剪较短线段6厘米和11厘米去围，一个都围不成；用11、11厘米长的线段剪完后去围，也一个都围不成，这到底是怎么回事呢？你能结合板书或者看着图说说，三条线段在什么情况下围不成三角形？（课件出图：围不成的）在什么情况下就能围成三角形呢？三、借助数据、组织学生研讨，探究、明确三角形三边关系（10分钟）1.小组讨论，教师搜集研讨资源2.组织研讨监控：在什么情况下三条线段围不成三角形？在什么情况下三条线段能围成三角形？监控出“任意”在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系？任意两条线段之和大于第三条线段。3小结、板书课题这就是今天我们学习的内容板书：三角形三边关系 任意两边之和大于第三边。4.过渡如果再给你三条线段，问你能不能围成三角形，你还用做实验吗？下面咱们练几道题。四、运用规律，提升认识 （10分钟）1判断，给定三条线段能否围成三角形？（手势判断）（1）出示课件：7、2、6；7、2、3；7、2、97、2、8.97、2、？（2）练习中的监控问题：（做完前2题） 你们怎么这么快就判断对了，有什么窍门吗？ 为什么只看两条较短线段的和呢？要围成三角形，这条线段会是多长呢？你怎么想的？（做完第5题）2师生小结 通过这几道小题的练习，你又有什么新的收获？判断三条线段能否围成三角形，只看较短的两条边之和是否大于第三条边就可以了。如果只给两条边长，第三条边的长度就在两边之差与两边之和之间。3全课总结今天我们学习了什么新知识？有什么收获？是怎样发现这个关系的？我们用剪一剪的方法得到了三条线段，然后通过摆一摆、围一围得到了很多数据。最后通过对数据的分析，我们发现：三角形任意两边之和大于第三边这个关系。在整个探究的过程中，试验、数据起到了非常重要的作用。板书设计：三角形三边关系任意两边之和大于第三边11 、 6 11、 11能 不能7、4、6 7+46，4+67，7+64 2、9、6 2+66，6+65，5+66 1、10、6 1+66，8+63，3+68 11、3、3 3+311 11、3、8 3+8=11 11、2、4 2+411 11、4、7 4+7=11 11、1、5 1+511 11、5、6 5+6=11 7