初中奥数一次函数小知识 一次函数练习题

初中奥数一次函数小知识 一次函数练习题【导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是大为您整理的相关资料，希望对您有用。一次函数定义：一般地，形如y=k_+b(k、b是常数 ,k0)的函数，叫一次函数。(存在条件: 两个变量_、y, k、b是常数且k0,自变量_的次数是1，自变量_的是整式形式)一次函数与正比例函数关系: 正比例函数包含于一次函数，即正比例函数是一次函数;正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。一次函数性质：以下各条性质反之也成立。图像形：是一条直线。称为直线y=k_+b象限性:当k0、b0时，直线经过第一、二、三象限，不过四象限。当k0、b0时，直线经过第一、二，四象限。不过三象限当k0时，直线从左向右上升，随着_的增大(减小) y也增大(减小)当k0时，直线与y轴交于y轴正半轴(交点位于轴上方)当b0时，是由直线y=k_ 向上平移得到的。当b0时，是由直线y=k_ 向下平移得到的。平行性：，当 时， 待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式中的未知的系数，从而写出这个式子的方法，叫待定系数法。用待定系数法确定解析式的步骤：设函数表达式为：y=k_ 或 y=k_+b将已知点的坐标代入函数表达式，得到方程(组)解方程或组，求出待定的系数的值。把的值代回所设表达式，从而写出需要的解析式。注意; 正比例函数y=k_只要有一个条件就可以。而一次函数y=k_+b需要有两个条件。一次函数与一元一次方程的关系一元一次方程a_+b=0(a,b为常数，且a0)可看作一次函数y=a_+b的函数值是0的一种特例，其解是直线y=a_+b与_轴交点的横坐标，所以解一元一次方程a_+b=0可以转化为当一次函数y=a_+b的值为0时，求相应自变量_的值，因此可以利用图像来解一元一次方程。求直线y=k_+b与_轴交点时，可令y=0,得到一元一次方程k_+b=0,解方程得_=- ,则- 就是直线y=k_+b与_轴交点的横坐标。反过来解一元一次方程也可以看作是求直线y=k_+b与_轴交点的横坐标的值。第 3 页 共 3 页