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八年级数学下册集体备课教案备课科目：八年级数学下册19. 1勾股定理（3课时）使用人：八年级数学全体教师教学目标：知识与技能:探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积 法证明勾股定理。过程与方法：（1）、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。（2）、在 探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的水平，并体会数形结合和特殊到一般 的思想方法。情感态度与价值观：（1）、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就，感受数学文化，激发学生 的爱国热情，促其勤奋学习。（2）、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教材分析勾股定理是数学中儿个重要定理之一，它揭示的是直角三角形边的数量关系。它在数学的发展中起着 重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，能够在原有的基础上对直 角三角形有进一步的理解和理解。教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。教学难点:理解勾股定理的演绎和推导过程。教学方法:探讨法、发现法等。教具准备:多媒体、网格纸。教学过程一、创设情境一一观察探索一一形成概念引入 首先创设这样一个问题情境：（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火， 了解到每层楼高3米，消防队员取来6. 5米长的云梯,如果梯子的底部离增基的距离是2. 5米,请问消防队 员能否进入三楼灭火？”设计意图及设想问题设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问 题转化成数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？ ”的问题。学生会感到困难，从 而教师指出学习了今天这个课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不但自然，而且反 映了数学来-源于实际生活，数学是从人的需要中产生这个理解的基本观点。1、（用多。媒体投影）如图是一个行距、列距都是1的方格网。问：每一个最小格点正方形面积是多少？主备课人：赵恩启备课组长：李庆会备课科目：八年级数学下册勾股定理复习小结（2课时） 使用人：八年级数学全体教师_、学习目标（1分钟）：运用勾股定理解决实际问题二、【定向导学互动展示J课自研自探环节合作探究环节展示提升质疑评价环节总结归纳环节堂互动策展示方随 堂笔元自学指 导略案记素（内容学法时间）（内容形（内容林时间）联知1姓式时间）成.同步演练）认真自研教材P67的探究21、小组长同步演练及其解题过程。检查自研展示方案提示：如图所示，一个梯子导学仿照例题的解题思路，试成果，用红AB长5米，顶端A靠分析下列情形中：笔批阅对1、探究2的展示：在墙AC上，这时梯子一个5 m长的梯子AB,斜.错，并评定联系实际,有运算下端B与墙角C间的靠在一竖直的墙A0上，等级推理距离为3米，梯子滑生活这时A0的距离为3 m,如过程动后停在DE的位置果梯子的顶端A沿墙下滑2、小组讨上，测得DB的长为1情境1 %那么梯子底端B也外 移Im吗？（结果保留根论：针对自学同步演练展示： 剖析解题思路 展示解题过程米，则梯子顶端A下落了多少米？探究号）指导中的在 RtAAOB 中，疑难问题OB2 ，贝U展开小组2、其他小组注意.c交流，并记 录本小组 的困惑，准 备在展示聆听，及时评价、015 在 RtACOD,中，orr = ,贝！J质疑、补充0OD=所以BD=评价时参照展示环节提出nKo梯子的顶端沿墙下滑1 m,质疑。总体要求,此外注拓展提升题解答（规梯子底端外移(4min)如图将一根长24 cm的筷 子,置于底面直径为5 cm, 高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面 知识的长度为h cm,则h的取值范围是多少？拓展分析：提升3、组长根 据所承担 的展示任 务，做好分 工和展示 前的准备。(5min)0）在沥C和C中，.: BO 劳 B C ,AB-cM B9 ,:B C (SS&:二90 ,L4ABC是直角三角形(1) C归纳总结通过上面的证明可以得到如下定理.勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.（三）.下面来看定理的应用.例1根据下列三角。形的.三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）劳7,步24, c=25；小（2） 5=7,步8, c=ll.解（1） .最大边是尸25, c2=625,a2+成二72+242=625, :舟说2,：4ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角.第（2）题由同学们仿照上面自己解答例2 巳知：在/及?中，三条边长分别为质2-1, =2/7, c=/?2+l (1).求证：ABC为直 角三角形.分析：在a、b、c三边中，哪一条边是最大的边？需要得出什么，才能证明网为直角三角 形？请同学们自己完成证明过程.能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.思考：除3、4、5外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找？(四).巩固训练1. 判断下列三个边长组成的三角形是不是直角三匿角形？(1) a=2, Z=3, c=4.(2) a=9, b=7,尸 12.(3) 5=25,步20, c=15.2. 在位中，三边长公b、c满足(Mc)(ac)n2,则是什么三角形？3. 给你一根带有刻度的皮尺，你如何用它来判断课桌面的角是直角？用这种办法能判断柱子是 否与地面垂“直吗？（五）小结 通过本节课n的学习，你有哪些收获？1. 勾股定理的逆定理.2. 勾股定理与它的逆定理之间有何关系？3. 勾股定理的逆定理是如何证明的？4. 应用该定理的基本步骤有哪，些？（六）作业教学反思：八年级数学下册集体备课教案
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