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第三讲 根式学习目标：1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用根式运算求某些数的方根;2. 能用平方立方运算进行化简求值;3. 能用平方根、立方根解决一些简单的实际问题.温故知新: 一、平方根：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的，记为，特别地，我们规定0的算术平方根是.要有意义，必须满足：0.2.平方根：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，也叫做.一个正数有个平方根；0的平方根是；负数平方根.3. ，二、立方根：1.一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的，也叫做，记为，正数的立方根是，0的立方根是，负数有的立方根是.2.立方根性质：=，=.典例分析:例1 化简：（1）； （2）； （3）变式训练1计算：（1）； （2）； （3） ； （4）.例2 试比较下列各组数的大小：(1) 和； （2）和变式训练2 比较的大小.例 3 已知，求的值 变式训练3 已知：的值.课堂达标评价1、下列各数：，0，0.2727727772（相邻两个2之间7的个数逐次增加1）是无理数的有（ ）个.A、 3 B、4 C 、45 D、62、下列等式中：； ； ；=0.001 ； ； 中正确的有（ ）个.A、2 B、3 C、4 D、53、一个自然数的算术平方根是，那么下一个自然数的算术平方根是（ ）.A . B C D 4.若a=,b=-，c=,则a、b、c的大小关系是 .5.若x0，则= ,= .6. 化简：（1） (2) +（1）0（3） （4）7、一个正方体木块的体积为1000，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？根式巩固作业1. 下列语句中正确的是（ ） A、的算术平方根是2 B、9的平方根是 3 C、 -9的平方根是 -3 D、的平方根是9 2等式成立的条件是（ ） A. B. C. D.3. 比较大小:（填“”或“”）4填空：（1） ；（2）若，则的取值范围是 ；（3） ；（4）若，则 5.已知，且,求的值. 6.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度. 7.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐, 需储水13.5立方米, 那么这个球罐的半径为多少米(球的体积V=取3.14, 结果精确到0.1米)?4
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