第一章运动的描述匀变速直线运动讲解

科目：物理 年级：高二 姓名：许达7运动的描述匀变速直线运动/2VoVt 二2.Vs/ 2s,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。t,某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均第二讲匀变速直线运动的规律课时安排：1课时教学目标：1.掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；2.应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题。本讲重点：1.匀变速直线运动的基本规律2.匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用本讲难点：匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用考点点拨：1.匀变速直线运动规律的基本应用2.常用的重要推论及其应用3.追及和相遇问题一、匀变速直线运动的规律（重点讲解）（一）匀变速直线运动的公式1、匀变速直线运动常用公式有以下四个vt=v0at（1.2s=v0tat22 2vt-v0=2asVoVtxs=t22、匀变速直线运动中几个常用的结论Sm-Sn= (m-n)aTAs=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有Vt/2Vs/2。、，一，一、V0vts八、，八，说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式Vt/2=-0一L=-解题，往往会使求解过2t程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3 .初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：,1,22cV,V=at,s=at,v=2as,s=t22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4 .初速为零的匀变速直线运动前1秒、前2秒、前3秒,，内的位移之比为1：4：9：,第1秒、第2秒、第3秒,，内的位移之比为1：3：5：,前1米、前2米、前3米,，所用的时间之比为1：V23:,第1米、第2米、第3米,，所用的时间之比为1：（J21）：（J3-12）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。（二）匀变速直线运动的特例1、自由落体运动物体由静止开始，只在重力作用下的运动。(1)特点：加速度为g,初速度为零的匀加速直线运动。(2)规律：v=gth=gt2vt2=2gh22、竖直上抛运动物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。(1)特点：初速度为v0,加速度为-g的匀变速直线运动。(2)规律：v=vo-gth=vot-gt2vt2-v02=2gh22上升时间t上=包，下降到抛出点的时间1下=v0,上升最大高度Hm=血gg2g二、高考要点精析(一)匀变速直线运动规律的基本应用【例1】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2,加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m,正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动阶段行驶位移为：1 2si= -at1,2(1)匀速行驶的速度为：v= at1,(2)匀速行驶的位移为：s2=vt2,(3)刹车段的时间为：vs3 = -13,(4)2汽车从甲站到乙站的平均速度为:匀加速.匀速S1S2自减速S3甲 tl t2t3乙一 S1 S2 s3v=t1t2t325 1200 505 120 10m/s= 1275m/s = 9.44m/s 135【例2】汽车以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法：(1)用平均速度的定义求：第5秒内的位移为：s=at52-at42=9(m)22s第5秒内的平均速度为：v=9m/st5-t4v4v5at4at52425(2)用推论v=(v0+vt)/2求：v=m/s=9m/s222(3)用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：v=v4.5=a4.5=9m/s(二)常用的重要推论及其应用【例3】如图所示，物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75m,求：(1)斜面的长度C(2)物体由D运动到B的时间？牧0解析：(1)物块作匀减速直线运动。设A点速度为vA、BqVaVbA.7sB.8sC.9sD.10sPAIB-答案：B.s.I解析：物体B从开始到停下来所用的时间t=二%=5s,在此时间内B前进的距离sb=VBt=25m,A前进的距离sa=VAt=20m。故此时刻A、B相距（5+7）m=12m,所以再经过3sA才能追上B,故物体A追上物体B所用的时间为8s12错误警示：该题容易错选A,A追上B,则s+vBt+-at2=vAt,代入数值解得，t=7s2三、匀变速直线运动实例分析【例5】（2005年全国理综I23题）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m,“竖直高度h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？解析本题主要是考的直线运动，要有从描述中提炼出物理模型的能力，先加速上升，再减速上升，要注意其中的两个距离。用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2,v2=2gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在这种情况下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1,V2=2gH由以上各式可得H=汕d2代入数值，得H=63m四、考点落实训练1 .骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m,有关其运动的描述正确的是A.4s内的平均速度是2.5m/sB.在第3、4s内平均速度是3.5m/sC.第3s末的即时速度一定是3m/sD.该运动一定是匀加速直线运动2 .汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为A.1：4B.3：5C,3：4D,5：93 .有一个物体开始时静止在。点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5S,使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5S,又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20S,则这段时间内A.物体运动万向时而向东时而向西B.物体最后静止在O点C.物体运动时快时慢，一直向东运动D.物体速度一直在增大4 .物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法位移的大小可能小于4m位移的大小可能大于10m加速度的大小可能小于4m/s2加速度的大小可能大于10m/s2其中正确的说法是A.B.C.D.5 .物体从斜面顶端由静止开始滑下，经 间为A .岳 sB. a s6 .做匀加速直线运动的物体，先后经过 为t,则A .前半程速度增加 3.5 vB前工时间内通过的位移为 11 vt/42C.后t时间内通过的位移为 11vt/42D.后半程速度增加 3vts到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时2C.2t s口. 2 t sA、B两点时的速度分别为v和7v,经历的时间7 .一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始叫匀加迺运动时a.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：J2：J3：,：jn8 .每节车厢末端经过观察者的时间之比是1：3：5：,：nC.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：,D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：,8.汽车A在红绿灯前停住，绿火T亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始1 .A车在加速过程中与B车相遇8 .A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇9 .做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1,车尾通过该电线杆时的速度是V2,那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是.10 .一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是m.11 .一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s,则此物体在该直线运动过程中的最大速度为.12 .如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0至ij1、2、3,点的距离分别用d1、d2、d3,表示，测量出d1、d2、d3,的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz,由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3,并说明加速度的方向.012345m/s.13 .一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s,第7s内的位移比第5s内的位移多4m,求：(1)物体的加速度.(2)物体在5s内的位移.14 .如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4X100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则：(1)乙在接力区须奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？15 .跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降5 m/s(g 取 10 m/s2) . 一一?着地时相当于从多高处自由落下由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞,员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少(2)求运动员在空中的最短时间是多少？考点落实训练参考答案1. AB 2. C2 2V1v297-3. C 4, B 5. A 6. C 7.2a a2 s10. 59.5 11. vm= J.a a2AC8. C12 . 0.58;与运动方向相反；0.1313 .利用相邻的相等时间里的位移差公式:422 =2 m/s =2m/s .再用位移公式可求得2 12s7 s5A s=aT，知 A s=4 m,T=1 s.a=丁2T2s5=V0t+ at2= (0.5 x 5+ 工 x 2 x 52)22m=27.5 mt12.L(11)2gsin：t2t114 .解：(1)设两人奔跑的最大速度为v,乙在接力区奔出的距离为x/时速度达到最大速度的80%,根据运动学公式有：v2=2ax即(0.8v)2=2axz解得*=0.82x=16m(2)设乙在距甲Xo处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x根据运动学公式有：vt=x0+x/xz=X0.8vt2解得：Xo=24m15 .解：(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v2=2ghvt2-v2=2a(Hh)由两式解得h=125m,v=50m/sm =99 m为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh=224m-125他以5m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由vt2=2gh得h=m=1.25m-m/ s=3.6 s50 5v vt2g210(2)他在空中自由下落的时间为H-h他减速运动的时间为t2=v22他在空中的最短时间为t=ti+t2=8.6s