农田水分状况.

农田水分状况系指农田地面水、土壤水和地下水的多少及其在时间上的变化。一切农田水利措施，归根结底都是为了调节和控制农田水分状况，以改善土壤中的气、 热和养分状况，并给农田小气候以有利的影响,达到促进农业增产的目的。因此，研究农田水分状况对于农田水利的规划、设计及管理工作都有十分重要 的意义。S1111歳分特征曲堆示豈團第一节农田水分状况一、农田水分存在的形式农田水分存在三种基本形式，即地面水、土壤水和地下水，而土壤水是与作物生长关系最密切的水分存在 形式。土壤水按其形态不同可分为汽态水、吸着水、毛管水和重力水等。（1） 汽态水系存在于土壤空隙中的水汽，有利于微生物的活动，故对植物根系有利。由于数量很少，在计算时常略而不计。（2） 吸着水包括吸湿水和薄膜水两种形式：吸湿水被紧束于土粒表面，不能在重力和毛管力的作用下自由移动；吸湿水达到最大时的土壤含水率称为吸湿系数。薄膜水吸附于吸湿水外部，只能沿土粒表面进行速度极小的移动；薄膜水达到最大时的土壤含水率，称为土壤的最大分子持水率。（3） 毛管水毛管水是在毛管作用下土壤中所能保持的那部分水分，亦即在重力作用下不易排除的水分 中超出吸着水的部分。分为上升毛管水及悬着毛管水，上升毛管水系指地下水沿土壤毛细管上升的水分。 悬着毛管水系指不受地下水补给时，上层土壤由于毛细管作用所能保持的地面渗入的水分（来自降雨或灌 水）。（4）重力水 土壤中超岀毛管含水率的水分在重力作用下很容易排岀，这种水称为重力水。在这几种土壤水分形式之间并无严格的分界线，其所占比重视土壤质地、结构、有机质含量和温度等而异。可以假想在地下水面以上有一个很高 （无限长）的土柱，如果地下水位长期保持稳定，地表也不发生蒸发入 渗，则经过很长的时间以后，地下水面以上将会形成一个稳定的土壤水分分布曲线。这个曲线反映了土壤负压和土壤含水率的关系，亦即是土壤水分特征曲线（见图1-1 ），这一曲线可通过一定试验设备确定。在土壤吸水和脱水过程中取得的水分特征曲线是不同的，这种现象常称为滞后现象。曲线表示吸力（负压）随着土壤水分的增大而减少的过程。在曲线中并不能反映水分形态的严格的界限。根据水分对作物的有效性，土壤水也可分为无效水、有效水和过剩水（重力水）。吸着水紧缚于土粒的表 面，一般不能为作物所利用。低于土壤吸着水（最大分子持水率）的水分为无效水。当土壤含水率降低至吸湿系数的1.52.0倍时，就会使植物发生永久性凋萎现象。这时的含水率称为凋萎系数。不同土质，其 永久凋萎点含水率是不相同的。相应的土壤负压变化于7 x 40x 105Pa （105Pa= l巴=0.987大气压）之间,一般取为15 x 105Pa。凋萎系数不仅决定于土壤性质，而且还与土壤溶液浓度、根毛细胞液的渗透压力、作 物种类和生育期有关。重力水在无地下水顶托的情况下，很快排岀根系层；在地下水位高的地区，重力水停留在根系层内时，会影响土壤正常的通气状况，这部分水分有时称为过剩水。在重力水和无效水之间的毛管水，容易为作物吸收利用，属于有效水。一般常将田间持水率作为重力水和毛管水以及有效水分和过剩水分的分界线。在生产实践中，常将灌水两天后土壤所能保持的含水率叫做田间持水率。相应的土壤负压约为 0.10.5 x 105Pa。由于土质不同，排水的速度不同，因此排除重力水所需要的时间也不同。灌水两天后的土壤含 水率，并不能完全代表停止重力排水时的含水率。特别是随着土壤水分运动理论的发展 和观测设备精度的提高，人们认识到灌水后相当长时间内土壤含水率在重力作用下是不 断减少的。虽然变化速率较小，但在长时间内仍可达到相当数量。因此，田间持水率并 不是一个稳定的数值，而是一个时间的函数，田间持水率在农田水利实践中无疑是一个 十分重要的指标，但以灌水后某一时间的含水率作为田间持水率，只能是一个相对的概 念。图1-2 阵甬【或港水）后不同强直土层的却过程耳囲二、旱作地区农田水分状况旱作地区的各种形式的水分，并非全部能被作物所直接利用。如地面水和地下水必须适时适量地转化成为 作物根系吸水层（可供根系吸水的土层，略大于根系集中层）中的土壤水，才能被作物吸收利用。通常地 面不允许积聚水量，以免造成淹涝，危害作物。地下水一般不允许上升至根系吸水层以内，以免造成渍害, 因此，地下水只应通过毛细管作用上升至根系吸水层，供作物利用。这样，地下水必须维持在根系吸水层 以下一定距离处。在不同条件下，地面水和地下水补给土壤水的过程是不同的，现分别说明如下：1）当地下水位埋深较大和土壤上层干燥时，如果降雨（或灌水），地面水逐渐向土中入渗，在入渗过程中，土壤水分的动态约如图1-2所示。从图中可以看出，降雨开始时，水自地面进入表层土壤，使其接近饱和， 但其下层土壤含水率仍未增加。此时含水率的分布如曲线 I ;降雨停止时土壤含水率分布如图中曲线2;雨停后，达到土层田间持水率后的多余水量，则将在重力（主要的）及毛管力的作用下，逐渐向下移动，经 过一定时期后，各层土壤含水率分布的变化情况如曲线3;再过一定时期，在土层中水分向下移动趋于缓慢，此时水分分布情况如曲线 4;上部各土层中的含水率均接近于田间持水率。在土壤水分重新分布的过程中，由于植物根系吸水和土壤蒸发，表层土壤水分逐渐减少，其变化情况如图1-2中曲线5及曲线6所示。2）当地下水位埋深较小，作物根系吸水层上面受地面水补给，而下面又受上升毛管水的影响时，土层中含水率的分布和随时间的变化情况如图1-3所示。BE地下就位封作糊m磊瓏水层内土m含 水辜分布初总喇乔意因團1-4丫地F水W範驰怙）图1-3 降雨（或灌水）后土壤含水率随时间变化示意图（地下水埋深较小时）图1-3（ a）中曲线0是还未受到地面水补给的情况，当有地面水补给土壤时，首先在土壤上层出现悬着毛管 水，如曲线1、2、3所示。地面水补给量愈大，则入渗的水量所达到的深度愈大，直至与地下水面以上的 上升毛管水衔接，如曲线 4。当地面水补给土壤的数量超过了原地下水位以上土层的田间持水能力时，即 将造成地下水位的上升，如图1-3（ b）。在上升毛管水能够进入作物根系吸水层的情况下，地下水位的高低便直接影响着根系吸水层中的含水率，见图1-4。在地表积水较久时，入渗的水量将使地下水位升高到地表与地面水相连接。作物根系吸水层中的土壤水，以毛管水最容易被旱作物吸收，是对旱作物生长最有价值的水分形式。超过 毛管水最大含水率的重力水，一般都下渗流失，不能为土壤所保存，因此，很少能被旱作物利用。同时， 如果重力水长期保存在土壤中，也会影响到土壤的通气状况（通气不良），对旱作物生长不利。所以，旱 作物根系吸水层中允许的平均最大含水率，一般不超过根系吸水层中的田间持水率。当根系吸水层的土壤 含水率下降到凋萎系数以下时，土壤水分也不能为作物利用。当植物根部从土壤中吸收的水分来不及补给叶面蒸发时，便会使植物体的含水量不断减小，特别是叶片的 含水量迅速降低。这种由于根系吸水不足以致破坏了植物体水分平衡和协调的现象，即谓之干旱。由于产 生干旱的原因不同，可分大气干旱和土壤干旱两种情况。在农田水分尚不妨碍植物根系的吸收，但由于大 气的温度过高和相对湿度过低，阳光过强，或遇到干热风造成植物蒸腾耗水过大，都会使根系吸水速度不 能满足蒸发需要，这种情况谓之大气干旱。我国西北、华北均有大气干旱。大气干旱过久会造成植物生长 停滞，甚至使作物因过热而死亡。若土壤含水率过低，植物根系从土壤中所能吸取的水量很少，无法补偿 叶面蒸发的消耗，则形成所谓土壤干旱的情况。短期的土壤干旱，会使产量显著降低，干旱时间过长，即 会造成植物的死亡，其危害性要比大气干旱更为严重。为了防止土壤干旱，最低的要求就是使土壤水的渗 透压力不小于根毛细胞液的渗透压力，凋萎系数便是这样的土壤含水率临界值。土壤含水率减小，使土壤溶液浓度增大，从而引起土壤溶液渗透压力增加，因此，土壤根系吸水层的最低 含水率，还必须能使土壤溶液浓度不超过作物在各个生育期所容许的最高值，以免发生凋萎。这对盐渍土 地区来说，更为重要。土壤水允许的含盐溶液浓度的最高值视盐类及作物的种类而定。按此条件，根系吸 水层内土壤含水率应不小于（1-1）式中,1:1.按盐类溶液浓度要求所规定的最小含水率（占干土重的百分数）；S根系吸水土层中易溶于水的盐类数量（占干土重的百分数）；C允许的盐类溶液浓度（占水重的百分数）。养分浓度过高也会影响到根系对土壤水分的吸收，甚至发生枯死现象。因此在确定最小含水率时还需考虑 养分浓度的最大限度。根据以上所述，旱作物田间（根系吸水层）允许平均最大含水率不应超过田间持水率，最小含水率不应小于 凋萎系数。为了保证旱作物丰产所必须的田间适宜含水率范围，应在研究水分状况与其它生活要素之间的 最适关系的基础上，总结实践经验，并与先进的农业增产措施相结合来加以确定。三、水稻地区的农田水分状况由于水稻的栽培技术和灌溉方法与旱作物不同，因此农田水分存在的形式也不相同。我国水稻灌水技术， 传统采用田面建立一定水层的淹灌方法，故田面经常（除烤田外）有水层存在，并不断地向根系吸水层中入渗，供给水稻根部以必要的水分。根据地下水埋藏深度，不透水层位置，地下水出流情况（有无排水沟、天然河道，人工河网）的不同，地面水、土壤水与地下水之间的关系也不同。当地下水位埋藏较浅，又无岀流条件时，由于地面水不断下渗，使原地下水位至地面间土层的土壤空隙达 到饱和，此时地下水便上升至地面并与地面水连成一体。当地下水埋藏较深，岀流条件较好时，地面水虽然仍不断入渗，并补给地下水，但地下水位常保持在地面 下一定的深度。此时，地下水位至地面间土层的土壤空隙不一定达到饱和。水稻是喜水喜湿性作物，保持适宜的淹灌水层，能对稻作水分及养分的供应提供良好的条件；同时，还能 调节和改善其它如湿、热及气候等状况。但过深的水层（不合理的灌溉或降雨过多造成的）对水稻生长也 是不利的，特另U是长期的深水淹灌，更会引起水稻减产，甚至死亡。因此，淹灌水层上下限的确定，具有 重要的实际意义。通常与作物品种发育阶段，自然环境及人为条件有关，应根据实践经验来确定。四、农田水分状况的调节措施 在天然条件下，农田水分状况和作物需水要求通常是不相适应的。在某些年份或一年中某些时间，农田常 会出现水分过多或水分不足的现象。农田水分过多的原因，不外以下几方面：1）降雨量过大；2）河流洪水泛滥，湖泊漫溢，海潮侵袭和坡地水进入农田；3）地形低洼，地下水汇流和地下水位上升；4）出流不畅等。而农田水分不足的原因有：1）降雨量不足；2）降雨形成的地表径流大量流失；3）土壤保水能力差，水分大量渗漏；4）蒸发量过大等。农田水分过多或不足的现象，可能是长期的也可能是短暂的，而且可能是前后交替的。同时，造成水分过 多或不足的上述原因，在不同情况下可能是单独存在，也可能同时产生影响。农田水分不足，通常叫做“干旱”；农田水分过多，如果是由于降雨过多，使旱田地面积水，稻田淹水过 深，造成农业欠收的现象，则谓之“涝”；由于地下水位过高或土壤上层滞水，因而土壤过湿，影响作物 生长发育，导致农作物减产或失收现象，谓之“渍”；至于因河、湖泛滥而形成的灾害，则称为洪灾。当农田水分不足时，一般应采取增加来水或减少去水的措施，增加农田水分的最主要措施就是灌溉。这种 灌溉按时间不同，可分为播前灌溉、生育期灌溉和为了充分利用水资源提前在农田进行储水的储水灌溉。 此外，还有为其它目的而进行的灌溉，例如培肥灌溉（借以施肥）、调温灌溉（借以调节气温、土温或水 温）及冲洗灌溉（借以冲洗土壤中有害盐分）等。减少农田去水量的措施也是十分重要的。在水稻田中， 一般可采取浅灌深蓄的办法， 以便充分利用降雨。 旱地上亦可尽量利用田间工程进行蓄水或实行深翻改土、 免耕、塑料膜和秸杆覆盖等措施，减少棵间蒸发，增加土壤蓄水能力。无论水田或旱地，都应注意改进灌 水技术和方法，以减少农田水分蒸发和渗漏损失。当农田水分过多时，应针对其不同的原因，采取相应的调节措施。排水（排除多余的地面水和地下水）是 解决农田水分过多的主要措施之一，但是在低洼易涝地区，必须与滞洪滞涝等措施统筹安排，此外还应注 第二节 土壤水分运动如前所述，土壤水是农田水分存在的主要形式，且地面水和地下水（饱和土壤水）运动的基本原理已在水 力学课程中进行了论述，因此，本节着重介绍非饱和土壤水分运动问题。土壤水分运动的研究一般有两种途径。一种是毛管理论，一种是势能理论。前者把土壤看成为一束均匀的或不同管径的毛管，将土壤水运动简化为水在毛管中的运动。毛管理论清楚易懂，50年代以前应用比较广泛，目前仍有一定实际意义。但这种方法有一定局限性，仅适用于对一些简单问题的分析。势能理论则是 根据在土壤水势基础上推导岀的扩散方程，研究土壤的水分运动。这种方法的理论比较严谨，可以适用于 各种边界条件，特别是随着电子计算机和数值计算的应用，近30年来利用势能理论研究土壤水分运动已取得很大的进展，用于研究有关灌溉排水中的土壤水运动问题有着广阔的前景。为此本节主要介绍这一理论。一、土壤水运动的基本方程在一般情况下，达西定律同样适用于非饱和土壤水分运动。在水平和垂直方向的渗透速度可分别写成：9-atap- - -X J(1-2 )(1-3 )式中 山土壤水总势能，=h+z （以总水头表示）；h压力水头，在饱和土壤（地下水）的情况下压力水头为正值，在非饱和土壤中h为毛管势（或基质势） 水头，为负值；z位置水头（重力势水头），坐标z向上为正时，位置水头取正值，坐标 z向下为正时，位置水头取负值；K水力传导度（或导水率），为土壤体积含水率L的函数 -1 或土壤负压水头h的函数；KS亍等于（即饱和含水率）时的水力传导度;n经验指数，n=3.54 ；一一不易移动的土壤含水率，其值可取最大分子持水率。水力传导度与土壤压力水头之间的关系式可写成:或3而絵）=疋严(1-4 )(1-5 )式（1-4）中的a和b和式（1-5 ）中的c均为经验常数。设土壤水在垂直平面上发生二维运动，取微小体积一二 二 一（垂直平面厚度为1),如图 1-5 ,则在x、z方向进入和流出比体积的差值为:(1-6 )单位时间土壤体积中贮水量的变化率为:at(1-7)式中 体积含水率。根据质量守恒的原则，式（1-6 ）、式（1-7 ）应相等，从而可得到土壤水流连续方程式:I衣 空(1-8 )将！、：代入水流连续方程式（1-8 ）后，可得考虑到叫舐 氐 比 宠(1-9 )P r Bha-+ (1-10 )考虑Sc 35 Sr并令代入(1-10 )得d+(1-11)式中，称为扩散度，表示单位含水率梯度下通过单位面积的土壤水流量，其值为土壤含水率的函数。由于土壤含水率与土壤压力水头h之间存在着函数关系， 渗透系数K也可写成压力水头h (非饱和土壤中h为负值)的函数，因此，土壤水运动基本方程也可写成另一种以h为变量的形式。土壤水在x、z方向的渗透速度为:加-ac即一空- - -(1-12)(1-13)将以上各式代入水流连续方程(1-8)，得:a甌碍4ar考虑到将式(1-13)代入式(1-12)，得:5ftd+ 左datSrC(h)=式中， 二表示压力水头减小一个单位时，自单位体积土壤中所能释放出来的水体积，其量纲是称为土壤的容水度。(1-11)或(1-14)式，求得各点土壤含水率在初始条件和边界条件已知的情况下，可根据这些定解条件求解 或土壤负压和土壤水流量的计算公式，或用数值计算法直接计算各点土壤含水率(或负压)和土壤水的流量。二、入渗条件下土壤水分运动降雨和灌水入渗是补给农田水分的主要来源。入渗速度、总量和入渗后剖面上土壤含水率的分布，对拟定 农田水分状况的调节措施有重要意义。兹以地下水埋深较大，剖面土壤含水率均匀分布，地表形成薄水层z=0取在地这一简单的情况为例，说明入渗速度和土壤含水率的计算方法。在垂直入渗的情况下，坐标轴表，取z向下为正，位置水头z为负值，一维土壤水运动的基本方程可写成:如降雨或灌水前剖面上各点初始含水率为1T(1-15)十，则初始条件为:(1-16)在地表有薄水层时，表层含水率等于饱和含水率 =,在 相当大时，含水率不变,则边界条件为:(1-17)式(1-15)为非线性方程，求解比较困难。为了简化计算，近似地以平均扩散度dZ=(dZ，以 _代替二丄，由于-：| 代替，则(1-15)式变为常系数的线性方程:=2?一 N az(1-18)采用拉氏变换求解。经变换后的象函数-为:对式(1-18)中采用拉氏变换，即采用分部积分法，设-，一_，上:，h -十 J对式(1-18)右侧进行变换，得:y啓F式(1-18)经变换后，由于仅包含象函数对的导数，可写成常微分形式:dr3 他(1一)式(1-17)经变换后，得:馳去)=色式(1- 1 -)的通解为:- 4 Ce 釦 J? 召丿;=J+4?H-彳冲 h4 耳3Z + 520 Z(1-19)式(1 17由于在时，沒为有限值月，为使浮为有限值，C必须为0，则式6.er ft2NtS3ID则生 erfcl由拉氏变换逆变换表:经逆变换后，得地表入渗速度的计算式为:遁=电计-阴鬲卢疇込危 戸迈d由于在有水层入渗时，地表处含水率达到饱和，一,等于土壤饱和时的水力传导度。1一仍采用朋平均值二，1 可自象函数*推求，自（1-19）在入渗初期 -根据拉氏变换原理，相当于 -p十戲D =如邑erfc创=二=厂冷口式中，为补余误差函数。吨-1 (1-20)色）N-J商2十召帀沖 J时2十4可令召壬Q盍A剖面含水率分布可从J_1_求得，如示意图1-6所示。图16入恵备井下土确日面时,查逆变换表：111代入式(1-20)，得：在入渗时间较久时,(1-21)427护=庐，相当于戸*孫，川2*4巫氏虻，此时亍因此，可将式(1-21)作为入渗速度的近似计算式。在时间t内入渗的总水量I为:菲利普根据严格的数学推导求得了非线性方程(1-15)的无穷级数解。其入渗速度(有时称为渗吸速度)的近似式为:(1-22)在时间t内的入渗总量(以水层厚度表示)的计算式为:(1-23)S均为土壤特性常数。于土壤饱和时的水力传导度S的大小与土壤初始含水率有关，一般称为吸水率Ks(即渗透系数)入渗初期，入渗速度很大，为稳定入渗速度，相当远较为小，可忽略不计随着时间的增大，入渗速度迅速减小。当入渗时间很久时，即r ,则(1-22)式中第一项趋近于0，即稳定入渗速度。入渗速度在时间上的变化如图1-7( a)所示入渗速度理论公式中的常数需要通过试验确定。例如,S值可通过初始入渗总量I确定，即(1-24)在生产中，常直接采用经验公式计算入渗速度i和入渗量I。在农田水利工作中常用考斯加可夫经验公式:(1-25)式中 二-经验指数，其值根据土壤性质和初始含水率而定，变化于0.30.8之间，经质土壤亠值较小，重质土壤.：值较大；初始含水率愈大，更值愈小，一般土壤多取：=0.5 ;】在第一个单位时间末的入渗速度。在时间t内入渗总量I (以水层深度表示)为:应当指出，无论根据线性化方程求得的近似理论公式(1-20)，还是根据非线性方程求得的精确解(1-22)，都是在初始剖面含水率均匀分布的基础上求得的。在实际情况下，土壤剖面含水率分布是不均匀的，其值 常随深度而变化，即1 -，见示意图1-2、图1-3。在理论公式中采用根据野外入渗资料确定的 土壤特性常数时，实际上这些公式已具有半经验的性质。在农田采用畦灌或漫灌时，灌溉水向土壤的入渗属于上述有水层的一维入渗问题。在降雨或利用喷灌进行 灌水的情况下，开始时，如降雨和喷灌强度不超过土壤的入渗能力，地表将不形成水层，这种情况下的入 渗称为自由入渗。土壤的入渗速度等于降雨强度p,此时的边界条件为：(15)式I 表明在形成水层以前，土壤入渗速度的大小决定于降雨和喷灌强度。随着入渗时间的增大，入渗能力逐渐减弱，当降雨或灌水强度超过入渗能力时，田面将形成水层。在这种情况下，土壤的入渗速度 将决定于土壤的入渗能力。在一定的土壤质地和初始含水率条件下，降雨或灌水强度不同，入渗过程有一 定差异。如将在有水层存在时的入渗强度的变化过程近似地作为土壤的入渗能力，如图1-7( b)中实线所示,在降雨强度很大时，田面很快形成积水，由自由入渗转为有压入渗，入渗过程如虚线所示。在降雨强度较 小时，经过很长时间，降雨强度才会超过土壤的入渗能力，因此，田面形成水层的时间也较晚，其入渗过 程如图1-7( b)中点划线所示。图1-7 土壤入渗情况分析(a)入渗速度随时间的变化；(b)不同降雨强度条件下的入渗过程在采用沟灌和渗灌进行灌水的条件下，水自沟槽和渗水管向土壤沿x、z两个方向入渗,这种情况下的入渗属于二维的入渗问题，需采取数值计算的方法，根据相应的边界条件求解式(1-11)或式(1-14)。在采用滴灌时水分向x，y，z三个方向扩散，入渗过程属于三维的入渗问题，其水流的基本方程需在式(1-11)和式(1-14)中分别增加三、蒸发条件下土壤水运动土壤水的蒸发，发生在土壤的表层，其强度一般取决于两个因素，一为外界蒸发能力，即气象条件所限定 的最大可能蒸发强度；二是土壤自下部土层向上的办水能力，其数值随含水率的降低而减小。表土蒸发强 度决定于二者的较小值。在土壤的输水能力大于外界蒸发能力时。表土蒸发强度等于外界蒸发能力(常以水面蒸发来表征)，在外界蒸发能力大于土壤的输水能力时，表土蒸发强度以土壤的输水能力为限。降雨或灌水后土壤蒸发一般可分为两个阶段。当土壤含水率大于临界含水率和土壤的输水能力大于外界蒸发能力时，土壤蒸发强度等于水面蒸发 。如外界蒸发能力不变，则蒸发强度保持稳定。这一阶段为稳定蒸发阶 段。当-时，土壤蒸发决定于输水能力，而后者又决定于土壤含水率-，随着含水率的降低，蒸发强度逐渐减小。这一阶段为蒸发强度递减阶段。根据室内外试验资料，表土蒸发强度与水面蒸发.和土壤含水率=有以下经验关系(见图1-8):当 恥乞，殆式中临界含水率，即土壤输水能力等于外界蒸发能力时的土壤含水率，其值视土壤性质和外界蒸发条件而定；a、b 经验系数。在干旱季节的初始含水率较低，且蒸发强烈(巾很大)的情况下，有时表土可能很快降低至风干土含水率I ,即:(1-28)式(1-27)和式(1-28)可作为求解式(1-15)的边界条件 土壤的蒸发和蒸发条件下土壤水分运动除决定于外界条件和表土含水率外，还与土壤剖面初始含水率分布 和地下水埋深有密切关系。兹针对以下几种常见情况研究蒸发过程。1 地下水埋深较大，表土迅速风干的情况在土壤水运动基本方程为式(1-15)，初始条件为日(兀0)=4)(1-29)边界条件为(1-30)(1-31)_ 竺皿的情况下，采用平均一和厂门，根据线性化方程，可以得到含水率的计算式:erfc口 erfc(1-32)不同时间含水率分布如示意图1-9。在忽略重力项(N=0)的情况下，蒸发强度的计算式为:在时间t内蒸发总量为:含水宰陆时何亶It示盍图式中1.852 降雨或灌水后在排水作用下地下水位迅速下降的情况Dt丑二2（比-兔）7T(1-34)(1-35)L的情况为例,现以降雨或灌水后地下水位接近地表，通过地下排水措施，使地下水位迅速下降至一定深度 研究蒸发过程和土壤水运动。在所研究的土壤剖面深度内，处于地下水位的变动带，采用以水头h为变量的议程式（1-14）来进行土壤水运动的分析计算比较方便。取纵坐标z向下为正时，一维垂直土壤水运动基本方程为:dz(1-36)初始条件：a - -(1-37)(1-38)(1-39)h(L, t)=0(1-40)上边界条件：z=0一_宜3 一 1二険矶方+有蒸发时,朗 1 1无蒸发时，-下边界条件：z=L（Z自地表算起，L为控制的地下水埋深）时,以上方程求解困难，须采用数值法进行计算。在采用隐格式有限差分法时，首先将地表至地下水面之间的 土层，划分为N个空间步长，然后再按时间t戈卩分为M个时间步长，最后再将式（1-36）中各项微商 近似地用差商代替，即c沁川厂翅diAz”气（喇_沪）_広弓依严_堪?） “丄 Az2 2代入式（1-38）得任何一时段.，：-内，剖面上围绕任一点i的土壤水运动差分方程为:(1-41)i=1, 2，N式中i在剖面上结点的序号，自表层数起,j 在时间上结点的序号，j =1, 2，M瓷偏+C + K偽引72- -十石j+i-疋偽巧+玄側（）2 2耐 2 = (a/+1+A/)/2卅+附严+碱5(1-42)式中J7+-；+-E二-疋2 q 二-瓷 Fi- -i+-50cni=0.452OC342J容水度与负压关系式为:/!0?00) = 0h 兰-50cm二-0.090074/A-50cm,哲)=0.00155eOW3d2A表土蒸发强度，采用hh=-213.917cm , l- =0.65cm/dS1-10 地下駅便自鲍晝迅邃下詳至1.血后土 制面含水老畫it图h4 必a i-i2左主总宗入慮和養竝附不同地卞吞丽玄游歼贡*西令去缶圧1=一方 | &h = -h-)0 1 土可严1 th d(ag)/ 1=-A In二-盘-丄 ln(1土沖=h bic1土_厂用i土齐心-A -In(1-44)式中蒸发时取正值，入渗时取负值。根据上例中h在土1.5m时和不可求出在不同入渗和蒸发强度以及不同地下水埋深时的压力水头壤剖面上的分布，再根据，；关系式即可求出相应含水率的分布。在地下水埋深为0.5、1、同入渗蒸发强度时的土壤剖面含水率分布如图1-12所示，图中“”表示入渗，“ +”表示蒸发，“ 0”为既无入渗又无蒸发。由图可见，在同一地下水埋深情况下，有入渗时的含水率大于无蒸发无入渗时的含水 率，更大于有蒸发时的含水率。为了满足农作物要求的含水率，在阴雨季节应降低地下水位，在蒸发强烈 的干旱季节应抬高地下水位。由于式 (1-44)中远小于故在分母中可忽略不计，则：cz - -ch-In 14ai_H能均產土层卅爾上土m1-13地下林理注与止電;当h趋近于-时,式（1-45）可用来推求最大可能地下水补给量1- O将不同Z值代入，可得各种地下水埋深时土壤的最大输水能力，亦即地下水最大补给量，如图1-13所示。由图可见，在地下水埋深为0.5m时，最大输水能力为20mm/d;而地下水埋深为 1m时，为5.5mm/d;在地下水为 3m时，为0.03mm/d，已可忽略不计。以上介绍的是均质土壤的蒸发问题。在生产实践中经常遇到非均质土壤的情况。土壤剖面上粘土夹层的存在对土壤水分和盐分运动有重要作用。图1-14表示在无蒸发入渗条件下，不同质地均质土壤在地下水面以上土壤含水率的分布。在层状土的情况下，则连结各层自地下水面画起的水分特征曲线即可得到无蒸发入 渗条件下的土壤剖面含水率的分布曲线。图1-14中实线表示在土壤剖面由图1-1三种土壤组成（地面以下0 1m为壤土，12m为粘土，23 m为砂土）的情况下，无蒸发入渗时土壤含水率的分布曲线，三条虚线 分别表示三种土壤自地下水面画起的水分特征曲线。与均质土壤的情况相似，在有蒸发的情况下土壤剖面 含水率分布曲线应在各层水分特征曲线的左侧（即含水率小于水分特征曲线上含水率值），在有入渗情况下，含水率分布曲线应在各层水分特征曲线的右侧，即含水率高于水分特征曲线上的含水率值。在非均质土壤 稳定蒸发情况下蒸发强度（地下水的补给量）和土壤含水率分布的计算仍可用与均质土类似的数值方法进行 计算，但须考虑在两层土壤交界面上两层土壤的压力水头h相等和水流连续（即上下两层流入和流出的水流通量q应相当）的条件。由于重质土壤的水力传导度远小于轻质土壤，在剖面上有粘土夹层存在时地下水的 蒸发量将显著减小，因而具有阻止水分上升防止土壤积盐的作用。粘土夹层抑制蒸发作用的大小视粘土层所在部位、厚度和地下水的埋深而定。现以地表以下土层依次由轻壤、粘土和粉砂等三层土壤(其饱和水力 传导度分别为0.006 ,0.001和0.018cm/min)组成，水面蒸发强度为 4.25mm/d，地下水埋深为1.5m时为例,根据数值模拟分别求得粘土层所在部位为地表，地面以下40cm, 80cm, 120cm,厚度为0,10, 20, 30, 40,50cm时地下水蒸发量，如表 1-1。自表1-1可以看到粘土层位置愈靠近地表，抑制蒸发的作用愈大；在粘土层靠近地下水面时其抑制蒸发的作用减弱。粘土层厚度愈大，土壤蒸发愈小，但超过30cm后，厚度的增F11-15 土 II和粗掰中水波加对进一步减少蒸发的作用将不太显著。表1-1地下水埋深150cm时不同粘土层部位和厚度条件下稳定蒸发强度表单位：mm/d粘土层埋深(cm)粘土层厚度(cm)040801200(全剖面为粉砂土)4.254.254.254.25101.6422.4773.6294.234201.0941.5263.0104.176300.7921.2532.8084.146400.3021.0372.549500.2300.9502.376意与农业技术措施相结合，共同解决农田水分过多的问题。第三节土壤-作物-大气连续体水分运动的概念在有作物覆盖的农田中植物的蒸腾是田间水分循环的重要组成部分。由于水势梯度的存在土壤中水分通过 根系吸收进入植物体，除部分消耗于植物生长和代谢作用外，大部分又由植物体通过叶面向大气扩散。因 此，在研究有作物生长条件下农田水分运动时，不仅需要分析农田水分状况和水分在土壤中的运动，还需 要考虑土壤水分向根系的运动和植物体中液态水分的运动以及自植物叶面和土层向大气的水汽扩散运动 等。田间水分运动是在水势梯度的作用下产生的，各环节之间是相互影响和相互制约的，为了完整地解决亠不同SPACES中水勢的分布农田水分运动问题，必须将土壤-植物-大气看作一个连续体统一考虑。近代文献中 将这一连续体称之为 SPAC（Soil-Plant-Atmosphere Continum） 系统。SPAC系统是一个物质和能量连续的系统。在这个系统中，不论在土壤还是在植物体中 水分的运动，都受到势能的支配，水流总是从水势高的地方向水势低的地方移动。植 物的根系从土壤中吸取水分，经根、茎运移到叶部，在叶部细胞间的空隙中蒸发，水 汽穿过气孔腔进入与叶面相接触的空气层，再穿过这一空气层进入湍流边界层，最后 再转移到大气层中去，形成一个连续的过程，如图1-15所示。由于植物的生长是缓慢的，在一定时间内，植物吸收的水分中很少一部分用于形成植 物体本身和消耗于植物的代谢作用，绝大部分消耗于蒸腾，因此，可以将流经植物体中的水流看作是稳定流动。这样，这个系统中不同部位的水势差将与水流阻力成正比,并可近似地用下式表示:人 (1-46)尺疋2左3 4式中，q为水流通量分别表示水流在土壤与根表面、根表面与根导管、根 导管与叶面和叶面与大气之间的水势差，R、R、R、R*为相应于各流段的水流阻抗。在水流通量一定时阻抗愈大，水势差愈大。从土壤到大气，总水势差可达数百个105Pa，在干燥的条件下甚至可达 1000x 105Pa。总水势差中从叶面至大气的水势差最大。SPAC系统中水势分布如图1-16所示。图中曲线l表示土壤较湿（水势较高）的情况；曲线2表示土壤较湿但蒸发强度较大情况；曲线3表示土壤较干的情况；曲线4表示土壤较干而蒸发强度又较大的情况。图1-16表明土壤愈干燥，蒸发强度愈大，叶水势愈低，当叶水势低于某一临界值，如-30 x 105Pa左右，将会因失水过多而导致植物蔫萎。自图1-16可以看到在SPAC系统中水分运动是比较复杂的。植物能否得到足够的水分供应并不单纯决定于 土壤含水率及相应的土壤水势，还决定于土壤的导水性能，植物根系的吸水能力和植物体的输水性能以及 大气的状况。在根系吸水速率能够满足蒸腾要求的情况下，植物才可以正常生长，在吸水速率低于蒸腾速 率时，将由于植物体损失一定的水分，影响正常生长，久之将导致植物枯萎。因此，引起植物枯萎的含水 率（即所谓枯萎点）并不是一个固定不变的土壤特性常数，而应是在SPAC系统中植物自土壤所吸取的水分不 足以平衡大气所需求的蒸腾速率时的土壤含水率。在有植物生长条件下土壤水分运动除如前节所述与土面 蒸发和降雨、灌水有关之外，还受到根系吸水的影响。为了研究调节农田水分状况的具体灌溉排水措施和 方法，必须着重研究在一定土壤和气象条件下SPAC系统中，农作物的蒸腾量和根系吸水率的分布与土壤含水率（土壤水势）的关系，以及在有根系吸水存在时的土壤水分运动。农作物的腾发量亦即作物需水量是拟 定农作物灌溉制度和估算灌溉用水量的重要依据，其确定方法、影响因素以及变化规律将在第二章论述。 本节仅对根系吸水率的确定及在有根系吸水条件下土壤水运动作简要介绍。自式(1-46)可知，土壤与根部之间的水流通量4 ，根系吸水速率主要决定于土壤水势与根部水势差和土壤与根表面之间的阻力，根据一些学者的研究，单位体积土壤中的根系在单位时间内吸取的水量， 即根系吸水率 &因次为1/T)，可用下式表示：S二与二他-血)f凤+爲)R(1-47)式中hr 以水头表示的作物根部的水势；hs以水头表示的土壤水势；1RS单位根长土壤对水流的阻力，近似等于，B为比例常数，K为土壤的水力传导度，L为根系密度，表示单位土体中根系长度；R 单位长度根系对水流的阻抗。若忽略根系对水流的阻力，则 (1-47)式可改写为：(1-48)由于根密度和根水势等都是难以确定的参数，为了简化计算，一些学者提岀了将作物蒸腾量T在深度上按比例分配的多种形式吸水函数公式。其中最简单的形式是Molz和Remson提出的作物蒸腾量即根系吸水总量)在根层内按4: 3: 2: 1的比例分配的公式。自地表算起，第一个四分之一有效根长 (T ) 土层中Lr CrLr根系吸水量占总吸水量 T的40%第二个J土层吸水占30%第三个厶 吸水占20%第四个- 吸水10%。在这种情况下根系吸水率在根层内按线性分布，其表达式为：(1-49)式中T作物的蒸腾强度；有效根层的深度。若将(1-49)式沿丄积分，则：有关以水势差为基础的根系吸水函数和以蒸腾按比例分配为基础的根系吸水函数均有多种形式，读者可参 阅有关文献。在SPAC系统中由于有根系吸水的存在，土壤水运动的基本方程中应增加根系吸水项，在这种情况下一维水流方程式(1-15)和式(1-16)变为：36 di(1-50)(1-51)不同边界条件下土壤剖面上各点含水率的分布，表层入渗量和蒸发量可以通过数值计算求解。