资源描述
直线与圆的位置关系题型培优、考点方法破译1 .理解掌握圆的切线、割线的概念,懂得直线与圆的三种位置关系及判别依据;2 .理解掌握切线的性质定理、判定定理,能熟练运用会根据需要添加辅助线;3 .理解掌握切线长定理,能利用切线相关定理进行推理论证。二、经典考题赏析题型1(泉州)已知直线y=kx(kw0)经过点(3,-4),(1)求k的值;(2)将该直线向上平移m(m0)个单的坐标为(1,0), OP与y轴相切于(永州)如图,在平面直角坐标系内,。为原点,A点的坐标为(-3,0),2.P有 个位,若平移后得到直线与半径为6的。相离(点O为坐标原点),试求m的取值范围5,经过A、O两点作半径为2的。O,父y轴的负半轴于点B(1)求B点的坐标;D在AB的延长线上,)3cm和5cm,弦AB与小圆(2)过B点作。C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式题型2(襄樊)如图所示,AB是。O的直径,点DC切。于C,若/A=25,则/D等于(A.40B.50C.60D.70【变式题组】3.(徐州、南京)如图,两个同心圆的半径分别为A .4 cmB. 5 cmC. 6 cmD.8 cm4.(南充)如图,从。相切于点C,则AB的长为()O外一点P引。的两条切线PA、PB,切点分别是A,B,若PA=8cm,C是AB上的一个动点(点C与A、B两点不重合),过点C作。的切线,分别交PA、PB于点D、ESPED的周长是5 .(徐州)如图,AB是。O的直径,点C在AB的延长线上,CD与。O相切于点D,若/C=18,则/CDA=6 .(荆门)如图,RtAABC中,/C=90,AC=6,BC=8,则ABC的内切圆半径r=题型3(日照)如图,。的直径AB=4, C为圆周上一点, 垂足为D, BD与。交于点EAC=2,过点C作。的切线1,过点B作l的垂线BD,(1)求/ AEC的度数;(2) (2)求证:四边形OBEC是菱形【变式题组】7.(宁波)已知:如图,OO的直径 AB与弦CD相交于BC=BD , O O 的切线 BFB与弦AD的延长线交于点F,(1)求证:CD / BF (2)连结BC,若。O的半径为4, cos/BCD=3,求线段 AD、CD的长 4题型(1)(2)DD4(安顺)如图,AB=BC,以AB为直径的。交AC于点D,过D作DELBC,垂足为E求证:DE是。O的切线;作DGLAB交。于G,垂足为F,若/A=30,AB=8,求弦DG的长O【变式题组】8 .(十堰)如图,直线1切。于点A,点P为直线1上一点,直线PO交。于点C、B,点D在线段AP上,连结DB,且AD=DB(1)求证:DB为。的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长9 .(大连)如图,在。中,AB是直径,AD是弦,/ADE=60,/C=30.(1)判断直线CD是否是。的切线,并说明理由;(2)若CD=3、/3,求BC的长.题型5(本溪)如图所示,AB是。直径,ODL弦BC于点F,且交。于点E,若/AEC=ZODB,(1)判断直线BD和。的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长【变式题组】10 .(仙桃)如图,AB为。的直径,D是。上的一点,过。点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE(1)请探究FD与。的位置关系,并说明理由;(2)若。的半径为2,BD=/3,求BC的长.以OA长为半彳5的圆 。与AD、AC交于点E、11 .(德化)如图,已知在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,F(1)判断直线CE与。的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan Z ACB=i22, BC=2,求。O 的半径.三、演练巩固 反馈提高1.(佳木斯)如图, AB是。O的直径,。交BC的中点于 D,1XBC ZEAD=ZB OA=2ACDE是。的切线。DEXAC于E,连结 AD,则下列结论: AD正确的个数是(C第2地图第3期图第I跳用2.(衡阳)如图,直线 AB切。于点C, D是。上一点,/ EDC=30 ,弦EF/AB,A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个连结OC交EF于点H ,连结CF,且CF=2,则HE的长为3 .(门头沟)如图,已知。是以数轴的原点。为圆心,半径为1的圆,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与。有公共点,设 OP=x,则x的取值范围是(A.-1 xV2RtAABC中,/ ABC=90 ,以AB为直径作。交AC边于点D, E是边BC的中点,连结DE是。O的切线;(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan/ACO的值.5 .(北京)已知:如图,在ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分/ABC交AE于点M,经过B、M两点的。交BC于点G,交AB于点F,FB恰为。O的直径,、,,1.一,(1)求证:AE与。相切;(2)当BC=4,cosCG时,求。的半径.3l6 .(无锡)如图,已知点A(6j3,0),B(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)用含t的代数式表示点P的坐标;(2)过。作OCLAB于C,过C作CD,X轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时。P与直线CD的位置关系.7 .(陕西)如图,O。是4ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP/BC,交BO的延长线于点P,(1)求证:AP是。O的切线;(2)若。O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.8 .(贺州)如图,在RtAABC中,ZC=90,以BC为直径作。交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE.,、一,/,一3(1)求证:DE是。O的切线(2)如果。O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长四、培优升级1 .(义乌)如图,AB是。的直径,BCLAB于点B,连接OC交。O于点E,弦AD/OC,弦DF,AB于点G,(1)求证:点E是BD的中点;(2)求证:CD是。的切线;(3)若sin/BAD=|oO的半径为5,求DF的长.2 .(衡阳)如图,AB是。的直径,弦BC=2cm,/ABC=60,(1)求。的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与。相切;(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0t2),连接EF,当t为何值时,BEF为直角三角形.3 .(深圳)如图,在平面直角坐标系,直线l:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(O,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作。P.(1)连接PA,若PA=PB,试判断。P与x轴的位置关系,并说明理由;(2)当k为何值时,以。P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?4 .如图:直线AB与。相交于点E、F,EF为。的直径,且AE=EF=FB,直线AP与。的半径OD垂直于D,求证:/ADE=ZPDB.5 .(江苏)如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3Q)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.1(1)请用含t的代数式分别表不出点C与点P的坐标;(2)以点C为圆心、一t个单位长度为半径的OC与x2轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.当OC与射线DE有公共点时,求t的取值范围;当PAB为等腰三角形时,求t的值.
展开阅读全文