一阶电路的全响应

本文格式为Word版，下载可任意编辑一阶电路的全响应 完全响应是指动态元件的初始储能不为零，同时输入也不为零的电路响应。1、完全响应的分析方法图示电路，换路前，开关打在左边 U 0 一方已很长时间。t0 时，开关打向右边电源。求 i，iL 随时间的变化。 分两步：先求初始值，再计算 t 0 时， i，iL。 计算初始值 i ( 0+ )、iL( 0+ ) 在 t0 以前，电路处于稳态，L 相当于短路，依据此时的等效电路，可计算出支路电流的初始值： 在 t = 0+ 时刻，L 相当于一个大小为 iL ( 0+ ) 的电流源。依据此时刻的等效电路，可计算得： 计算 t 0 时 i ( t )、iL( t ) 依据此时的等效电路，写出如下方程：用 LdiL / dt 代换掉 (1) 中的 u L， 再求解： 2、结果争论 时间常数 可见：时间常数中 R 是从 L 两端看进去的等效电阻，L / R 即为时间常数。 初始电流 iL( 0+ ) 的作用 假如令初始输入为 0，即： 可见：只有动态元件 L 的初始储能产生的响应。 电流的稳态值 i L() 假如 L 的初始储能为零，有： 可见：只有初始输入产生的响应。 重要结论：电路的全响应是电路的零输入响应和零状态响应的线性叠加！其形式为： 一阶电路的全响应 零输入响应 零状态响应 因此，只要计算出 、f (0+ )、f () 三个值代入公式即得电路的全响应。这三个值被称为“动态电路三要素”。 第 1 页 共 1 页