悬臂梁的横向扭转屈曲例题

7.6横向扭转屈曲分析实例（GUI方式）可以用BEAM188和BEAM189单元来模拟直梁的弯曲和剪切，也可以 模拟梁的横向扭转屈曲。为了建立这一模型，需要建立足够密的梁单元网格。 典 型地，需要用一系列的梁单元来模拟一根直梁。如图 7-4所示。图7-4悬臂梁的横向扭转屈曲悬臂梁的横向扭转屈曲，用ANSY册tructural60个BEAM188单元模拟（通过/ ESHAPE示）Analysis Guide 7详细叙述了屈曲分析。本例分析悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为07.6.1 问题描述一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本 模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生 支点失稳（标志为侧向的大位移）的临界载荷。参见图7-5。7.6.2 问题特性参数材料特性：杨氏模量=1.0X10e4 psi ;泊松比二0.0。几何特性：L=100 in ； H=5 in ； B=2 in。载荷为：P=1 lb。7.6.3草图图7-5 梁的变形7.6.4 特征值屈曲和非线性破坏分析特征值屈曲分析是线性分析，通常仅适用于弹性结构。通常在小于特 征信屈曲分析得到的临界载荷之前发生材料屈服。 这种分析比完全非线性屈曲分 析所需的求解时间要少。用户还可以用弧长法做非线性载荷-位移研究，这时用弧长法确定 临界载荷。对于更一般的情况，需要进行破坏分析。模型有缺陷时，必须做非线性破坏分析，因为完美模型不会表现出 显著的屈曲。可以通过使用特征值分析得到的特征向量，来加入缺陷。求得的特征向量是对实际屈曲模态最接近的预测。添加的缺陷与梁的典型厚度相比，应为小量。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大值为梁厚 度的1%- 10% UPGEOMT令在前一步分析的基础上添加位移，并把几何形状更新到变形后的形状。7.6.5 设置分析名称和定义模型的几何实体1、选择菜单 “ Utility MenuFileChange Title ”。2、输入 “Lateral Torsional Buckling Analysis ” 并单击 OK3、定义关键点。选择 “ Main MenuPreprocessor-Modeling- CreateKeypoints In Active CS ”，输入下表所示的关键点号和坐标：关键点号X坐标Y坐标Z坐标按这个按钮接受1000Apply2100.000Apply35050OK4、在关键点1和2之间建立直线。选择 MainMenuPreprocessor-Modeling-Create-Lines-LinesStraight Line ,出现 “Create Straight Line picker ”窗口，在图形窗口中拾取关键点1和2,然后 按 “OK。5、保存模型。选择 Utility MenuFileSave As 。将文件名存为 “buckle.DB，并单击 OK7.6.6 定义单元类型和横截面信息1 、选择 “Main MenuPreferences ”，单击 “Structural ” 检查框。按 “OK。2 、选择 “Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete 出现“Element Types”对话框。3 、单击 “Add”。出现 Library of Element Types ” 对话框。4、在左列选择 “ Structural Beam5、在右列选择 “ 3Dfinite strain, 3 node 189” 以选中 BEAM1897 、 定义梁的矩形截面。选择 “ MainMenuPreprocessorSections-Beam-Common Sects”。出现 “ BeamTool ” 对话 框。缺省时ANSYS将截面号设置为1,将子类型设置为RECT （在子类型处图示 一个矩形）。因为是矩形横截面，在子类型处不需要修改。8、在“BeamTool对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的 图示。在B标志的部分输入0.2作为横截面的宽度；在H标志的部分输入5.0 作为横截面的高度。按“ OK。9、通过“BeamTool对话框显示当前截面特性。按“ Preview 在图形窗口显示截面图和数据汇总。按“Meshview”查看截面网格。按“Close”。7.6.7定义材料特性和定位节点1、选择 “ Main MenuPreprocessor Material PropsMaterial Models”。出现 “Define Material Model Behavior ” 对话框。2、在“ Material Models Available ” 窗口 右侧，双击“Structural-Linear- Elastic-Isotropic ”，出现一个对话框。3、输入弹性模量EX=1.0E4o4、输入PRXY=0.0,并按“OK。现在左侧出现“ Material ModelNumber 1”。5、选择 “ MaterialExit ”。6、选择 “ Utility MenuPlotLines ” 重新画线。7、选择线，定义线的定向属性。选择 “ MainMenuPreprocessor-Attributes-Define Picked Lines. 0 出现 “ Line Attributes ”拾取框。在图形窗口选择线，然后在“ Line Attributes ”中按 “Apply8、出现“Line Attributes ”对话框。缺省时，ANSYS等材料特性 指向1,将单元类型号指向1,并将截面特性号指向1。按“ Pick Orientation Keypoint(s) ”边的单选框，使它为“ YES,然后按“ OK。9、再次出现“Line Attributes ”对话框。在ANSYS图形窗口输 入3,并接回车。最后在对话框中按“ OK。10、存储模型。选择“ Utility MenuFileSave As”。如还未保存 为“buckle.db ，则选择之。如果已经存在“ buckle.db ，当ANSYS询问是否 覆盖时，按“ OK。7.6.8对线划分网格并确认梁的定位1、定义网格尺寸和分段数。选择 “ Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls-Lines-All Lines ”。在 “ No. of Element Divisions ” 中输入 10,按 “OK。2、对线划分网格。选择 “ Main MenuPreprocessorMeshTool 在MeshTool中按“MESH,出现“ Mesh Lines picker ”对话框。在图形窗口选 择线。然后在对话框中按“ OK。最后在MeshTool中按“Close3 、旋 转划分好网格 的线。选择“ Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom,Rotate”。出现 “Pan,Zoom,Rotate ” 对话框。选择 ISO 并按 “Close。图 形窗口中梁将旋转。4 、确认梁的定位。选择 “ Utility MenuPlotCtrlsStyleSize & Shape。选择/ ESHAP晓边的单选按钮使之打开，并按“ OK。7.6.9定义边界条件1、 定义固定端的边界条件。选择 “ MainMenuSolution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOn Keypoints 。出 现 “Apply U,ROT on KPs ” 对话框。2、定义关键点1为固定端。在ANSYS输入窗口，输入1并按回车， 然后按 “OK。出现 “Apply U,ROT on KPs”。3、选择“All DOF”，然后按“ OK。在ANSYS图形窗口将显示关 键点1的边界条件。1.1.1 在自由端施加集中力。选择 “ Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-Force/MomentOn Keypoints 。出 现 “Apply F/M on KPs ” 对话框。5、定义关键点2为自由端。在ANSYS输入窗口 ,输入2并接回车， 然后在 “Apply F/M on KPs ” 对话框按 “ OK。出现 “Apply F/M on KPs ” 对话 框。6、在Direction of Force/Mom ” 框中选择 “ FY。7、输入1并按“OK。在ANSYS图形窗口将在关键点2显示集中力 标志。8、存储模型。选择“ Utility MenuFileSave As如还未保存为“buckle.db ，则选择之。如果已经存工 buckle.db ，当ANSYS询问是否 覆盖时，按“ OK。7.6.10 进行特征值屈曲分析1、设置分析选项。选择 “Main MenuSolutionAnalysis Options ”。 出现 “Static or Steady-State Analysis ” 对话框。2、应用 sparse 求解器求解。在“Static or Steady-State Analysis ” 对话框中，确定选择“ Sparse solver3、包括预应力效应，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。 在 “Stress stiffness or prestress ” 下拉框中，选择 “Prestress ON。按 “OK 关闭对话框。4、选择 “ Main MenuSolution-Solve-Current LS。浏览 /STAT 命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。最后在“Solve Current Load Step” 中按“OK,开始求解。5、当 “Solution is Done!” 窗口出现时，按 “ Close” 关闭窗口。6、选择 “ Main MenuFinish 7、选择 “Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis8、选择 “Eigen Buckling ” 选项，然后按 “ OK。9、选择 “ Main MenuSolutionAnalysis Options 。出现 Eigenvalue Buckling Options ” 对话框。选择 “Block Lanczos” 方法。在 “No. of modes to extract”框中输入 4,然后按 “ OK。10、设置MXPAND令的单元计算选项。选择“Main MenuSolution-Load Step Opts-ExpansionPassExpand Modes11、在 “Expand Modes” 对话框中，在 “ No. of modesto expand” 中输入 4,将Calculate elem results ” 框由 No 改为 Yes,然后按 “ OK。12、选择 “Main MenuSolution-Solve-Current LS 浏览 /STAT 命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。最后在“Solve Current Load Step” 中按“OK,开始求解。13、当 “Solution is Done!” 窗口出现时，按 “ Close” 关闭窗口。14、选择 “Utility MenuPlotCtrlsStyleSize& Shape。确认在 “Display of element shapes. (/ESHAPE )” 旁边的单选框为 ON,然后按“OK。15、显示求解结果。选择 “ Main MenuGeneral PostprocResults Summary。当查看结果完毕后，按“ Close”关闭窗口。16、选择 “ Main MenuGeneral PostprocList Results-Read Results-First Set ”。17、绘出梁的第一个模态。选择 “Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape。出现 Plot Deformed Shape对话框。选择“Def+undef edge” 并按 “OK。18、选择 “ Main MenuFinish7.6.11 作非线性屈曲分析求解1、引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。选择“Main MenuPreprocessor-Modeling-Update Geomi。在 “Update nodes using results file displacements ” 对话框中，在 “Scaling Factor ” 框输入 0.002 ,在 “load step” 框输入 1,在 “Substep” 框输入 1,在 “Selection ” 框输入 file.rst 。 按 “OK。2、选择 “Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis3、选择“Static ”选项，按“ OK。4、选择Main MenuSolution-Load Step Opts- OutputCtrlsDB/Results File ”，并确认选择了 “ All Items ” 和 “ All entities ” 选 项，然后按“ OK。5、选择 “ Main MenuSolutionAnalysis Options ”。设置 “ Large deform effects ” 为 ON。然后按 “ OK。6 、设定 arc-length 方法和终止求解参数。选择“ Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearArc-Length Opts 0 设定 “Arc-length方法”为ON。选择“Lab”后面的下拉框并选择Displacement lim”。 在 “Maxdesired U中输入 1.0。在 “Nodenumberfor VAL输入2。选择 “Degree of freedom ”后面的下拉框并选择“ UZ。然后按“OK。7、定义本载荷步的子步数。 选择“Main MenuSolution-Load Step Opts-Time/FrequencTime and Substeps输入子步数 10,000 ,并按 “OK。8、求解当前模型。选择 “Main MenuSolution-Solve-Current LS 浏览/STAT命令窗口中的内容，然后从菜单中选择“ Close”。最后在“ Solve Current Load Step ” 按 “OK 开始求解。同时将出现 “ Nonlinear Solution ” 对话框，其中有一个“ STOP按钮。还将出现收敛图，可能要几分钟才能完成。9、可能回出现一个警告信息，用户应该检查其中的内容，但不必关 闭它。等到求接完成，出现“ Solution is Done! ”窗口时，在其中按“ Close” 关闭窗口。10、选择 “ Main MenuFinish7.6.12 显示和检查结果1、重画梁网格。选择 “ Utility MenuPlotElements2、定义要从结果文件中读出的载荷点位移。选择“Main MenuTimeHist PostproDefine Variables 当出现 “ Defined Time-History Variables ”对话框时，按“ OK。3、当出现 “Add Time-History Variable ” 窗口时，确认 “ Nodal DOF result选项选中，然后按“ OK。4、出现“De巾ne Nodal Data”拾取框。在图形窗口，选择节点 2（梁 的右端节点）并按“OK。5、出现 “Define Nodal Data” 对话框。确认 “Ref number of variable ” 和 “NodenumbeL 者B设置为 2。在User-specified Label ” 框中输入 TIPLATDI。 选择 “Translation UZ ”，并按 “OK。6、定义从结果文件中读出的总支反力。在“ De巾ne Time-History Variables ” 窗口选择 “ Add。7、当 “Add Time-History Variable ” 窗口出现时，选择 “Reaction forces ”单选按钮，并按“ OK。8、出现“ De巾ne Nodal Data ”拾取框。拾取梁的左端节点1,并 按 “OK。9、出现 “Define Reaction Force Variable ”窗口。确认 Ref number of variable ” 设为3, “Node number ” 设为 1。选择 “Struct Force FY ”，并按 “OK。然后在对话框中按“ Close”。10 、选择 “ Main MenuTimeHist PostproMath OperatorsMultiply ”。在“ Multiply Time-History Variables ” 窗口，在 Reference number for result ” 中输入 4,在 “1st Factor ” 中输入-1.0 ,在 “1st Variable ” 框中输入 3。按 “OK。11 、 显示 X 变量。选择 “ Main MenuTimeHist PostproSettingsGraph 选 “Single variable ” 按钮，在 “Single variable no.”中框输入2,并按“OK。12、绘出载荷-位移曲线，以确定特征值法计算出的临界载荷。选 择“Main MenuTimeHist PostproGraph Variables ”。在“1st variable to graph” 框中输入1。按“OK。13、列出变量-时间曲线。选择 “Main MenuTimeHist PostproList Variables 在 “1st variable to list ” 框中输入 2,在 “2nd variable ” 框 中输入4。然后按“ OK。14、在PRVAR命令窗口中检验数值，并把它与特征值屈曲分析的 结果进行比较。期望的结果为临界屈曲荷载：Pcr=0.01892。关闭PRVAR命令窗 口。15、选择菜单 “ Main MenuFinish16、在ANSYS工具条中按“ Quit”。17、选择一个存储选项，最后按“ OK。