巧化三角形式

巧化三角形式化复数为三角形式，由于其涉及内容较多，尤其对应复数的辐角不会找，一直是学生学习的一个难点。笔者结合多年的教学实践，利用诱导公式化复数为三角形式，既简单又实用。为此特设计下面的表格，同学们只要由表中找到相应的公式即可。 象限第一象限 第二象限 第三象限第四象限（视为锐角） +2诱导角/2/2+3/23/2+说明：余弦在前正弦在后的选用第一行的公式，否则使用第二行的公式。下面由几道例题说明上述表格的应用。例1、化1+i为三角形式分析：所给复数位于第二象限，查表对应诱导角为2/3（这里锐角=/3）。解：1+i=2（cos2/3+sin2/3）例2、化z=2（cosisin）为三角形式分析：所给复数位于第四象限，查表对应诱导角为2。解：z=2（cosisin）=2cos（2）+isin（2）例3、化z=2（cos+isin）为三角形式分析：先将模化为正数z=2（cosisin）该复数位于第三象限，查表对应诱导角为+。解：z=2（cos+isin）=2cos（+）+isin（+）例4、化z=sinicos为三角形式分析：由于正弦在前余弦在后且对应复数位于第四象限，查表对应诱导角为3/2+解：z=sinicos=cos（3/2+）+isin（3/2+）例5、化z=2（sinicos）为三角形式分析：先将模化为正数z=2（sin+ icos）由于正弦在前余弦在后且对应复数位于第二象限，查表对应诱导角为/2+解：z=2（sinicos）=2（sin+ icos）=2cos（/2+）+isin（/2+）