广东省九年级数学上《第二十四章 圆》课件24.1.4圆周角

圆周角圆周角(3) 在同圆或等圆中，同弧或等弧所在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。圆心角的一半。圆周角定理：圆周角定理：复习复习圆周角定理的推论：圆周角定理的推论： 半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是直所对的圆周角是直角，角，90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。复习复习OABC90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。直径对直角直径对直角直角对直径直角对直径范例范例例例1、如图，、如图，ABC的三个顶点在的三个顶点在 O上，上，AGBC于于D，BEAC于于E，AG、BE交于点交于点E。求证：求证：BG=BF。CAOEBDGF巩固巩固1、如图，、如图， O的直径的直径CD经过弦经过弦EF的的中点中点G，EOD=40，则则DCF= 。OFECDG巩固巩固2、如图，、如图，AB为为 O的直径，的直径，CD是弦，是弦，ABCD。(1)P是是CAD上一点上一点(不与不与C、D重合重合)，求证：求证：CPD=COB；ODCABP巩固巩固2、如图，、如图，AB为为 O的直径，的直径，CD是弦，是弦，ABCD。(1)P在劣弧在劣弧CD上上(不与不与C、D重合重合)时，时，CPD与与COB有什有什么数量关系？请么数量关系？请证明你的结论。证明你的结论。ODCABP范例范例例例2、如图，在、如图，在 O中，中，APB=120,PC平分平分APB，试判断，试判断ABC的形的形状，并说明理由。状，并说明理由。OABCP巩固巩固3、如图，在、如图，在 O中，中，ACB= CDB=60，则，则ABC= 。OABCD巩固巩固4、如图，在、如图，在 O中，中，OAC=20，OACD，则，则AOD= 。ODCA范例范例例例3、圆的一条弦长等于它的半径，求、圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对圆周角的度数。这条弦所对圆周角的度数。无图题要分类无图题要分类OAB巩固巩固5、在、在 O中，弦中，弦AB所对的圆心角是所对的圆心角是60，则弦，则弦AB所对的圆周角是所对的圆周角是 。巩固巩固6、如图，在、如图，在 O中，中，AOB=90，则则ACB= 。OBCA巩固巩固7、如图，在、如图，在 O中，中，AOB=100，则则A+B= 。OBCA复习复习一、如图，在一、如图，在RtABC中，中，CD是斜是斜边边AB上的中线，你还记得有什么结上的中线，你还记得有什么结论吗？论吗？CABDCD= AB 21二、如图，在二、如图，在ABC中，中，CD是一边是一边CABDABC 是是直角三角形直角三角形21AB上的中线，且上的中线，且CD= AB，你能得你能得出什么结论？出什么结论？探究探究直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一： 有一边的中线等于这边的一半的有一边的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。归纳归纳CABD小结小结1.圆周角定理圆周角定理2.圆周角定理的推论圆周角定理的推论3.直角三角形的判定方法之一直角三角形的判定方法之一