2014专题复习-规律探索型问题

中考数学二轮专题复习 规律探索型问题 命题人：赵华（201404）一、预习题1黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满.按第1, 2 , 3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形与白色正六边形的个数分别是（ ）A. n2n2 , 2n1 B. 2n2 , 2n1 C. 4n , n2n3 D. 4n , 2n12下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数3如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线yx相切设三个半（第4题）（7题）圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 OO1O2O3xy（第3题）（7题）4如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线 OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2 B3C2，依次进行下去，则点B7的坐标是 CABP1P2P3l（第5题）（7题）5如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012（ ）A2011671 B2012671C2013671 D2014671二、例题选讲例1、同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第4个第3个第1个第2个 第5个图形有多少颗黑色棋子？ 第几个图形有2013颗棋子？说明理由例2、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4三、巩固练习1观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“”有（）A57个 B60个 C63个 D85个2填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A. 38 B. 52 C. 66 D. 743观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第5个单项式为 ,第6个单项式为 4一组按规律排列的数： ，请推断第n个数是 .（第6题）（7题）5若， ；则a2013的值为 （用含的代数式表示）6如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_，_)7如图，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上 求的坐标； 求的值4