三角公式总表

二角公式总表南莫中学万金圣1L弧长=180S扇=lR=-R2R23602.正弦定理：sjc=2R(R为三角形外接圆半径)sin A si nB3余弦定理 a2 =b 2 +c2 -2bc cos ac2 =a2+b2-2abcosCb 2 =a2 +c 2 -2accosBb c cos A4 , 1ah oabsinC 仝 silacsinB -= a= ZOC A=_2R2sinAsinBsinC222a sin BsinC b sin AsinC c sinAsin B2 sin A2si nB2sinC=prP(p a)(p b)(p c)(其中P2 (a be) 3r为三角形内切圆半径5 同角矢系:tansin cossin sec丄coscotsinCOS CSCsincos tan1seccostan esccossin cotCSC1cot sin sec倒数矢系：sin esccos sectan cot平方矢系: 2 sin22cos sec2 2tan esccot2 1(4) a sin bcosa2 b2 sin()(其中辅助角与点(a,b)在同一象限，且6.函数y= Asin(X)k的图象及性质：(0,A0)振幅A，周期T=乙，频 率f=l,相位X，初相8诱导公试7五点作图法：令X依次为0,刍,2求出X与y，依点x,y作图三角函数值等于的同名sinCOStancot三角函数值，前面加上一-si n+ costan-cot个把看作锐角 时，原三角-+ sincostan.cot函数值的符 号；即：函数+-si ncos+ ta n+ cot名不变，符号看象限2-si n+ costan.cot2k + sin+ cos+ ta n+ cot三角函数值等于的异名三角函数值，前面加 上一sincontancot个把看作锐角 时，原三角2+ cos+ sin+ cot+ tan函数值的符 号;即：函数2+ cos.si n.cot.ta n名改变5符号看象限32cos.si n+ cot+ tan9.和差角公式3_2cos+ sin.cot.ta ntantan ta n()(1tantan )tan(tan)tantantan tan tan其中当1 tantantantantan tan sin()sin cos cos sin cos() cos cos sin sin tan(tan tan1 tan tanA+B+C 二 n 时，有:i). ta nA tanB tanC tan A ta nB tanCA*B tan tan22A C B Ctan tan tan tan2 2 2“一佶角八（含万能公式）sin 22si ncos2ta ntan2cos22COSsinc22 cos tan22si n2 卓1 tar/1 tan2otan 1 cos 21 tan221 cos 2211 三倍角公式: sin 33sin4sin34 sisi n(60)sin (604 cos3coscosi cos(60)cos(60 tan 33ta ntan3 + tan1 3ta n2tan (60)tan (602所在的象限确定）1 cos12 半角公式：（符号的选择由 sin1 cos221 coscos221 cos 1 cos 2sin2COS(cos2 sin2)cos-sin2 1 coscos13积化和差公式：sin cos1( si n(2sin(cos cos cos(2cos(1 cos sin 1 cossincos sin)sin(sin sincos( )cos14 和差化积公 sin sin cos cos2si ncos222 coscos2 sin sin cos cos22cos sin 222sin sin 2215 反三角函数:名称函数式定义域值域性质反正弦函数y arcs in x1,1增2 2arcsin(-x)arcsinx 奇反余弦函数y arccosx1,1减0,arccos( x)arccosx反正切函数y arcta nxR增2 2arctan(-x) arctanx 奇反余切函数y arc cotxR减0,arccot( x)arccotx16 最简单的三角方程方程方程的解集sin x aa1xx 2karcsin a, k Za1xkx k1 arcs in a, k Zcosx aa1x | x 2karccosa, k Za1xx 2karccosa, k Ztanx axx karcta na,k Zcotx axx k arc cot a, k Z