152科学记数法

铅山县青溪中学 杨洁北京故宫的占地面积约为北京故宫的占地面积约为721 000m m. .20082008年北京奥运年北京奥运会体育场会体育场“鸟巢鸟巢”能容纳能容纳91 000位观众。位观众。中国现有森林面积中国现有森林面积159 000 000公顷公顷.目前，我国草地退化面积已达目前，我国草地退化面积已达1 000 000 000亩亩,仍以每仍以每20 000 000亩速度退化亩速度退化.世界人口6 100 000 000光速300 000 000米/秒太阳半径约696 000千米想一想：有没有简单想一想：有没有简单的表示方法使这些大的表示方法使这些大数易写数易写,易读呢？易读呢？观察这些数有什么特点：观察这些数有什么特点： 721 000米米 20 000 000亩亩91 000人人 300 000 000米米/ /每秒每秒159 000 000公顷公顷 696 000千米千米1 000 000 000亩亩 7 000 000 000人人学习目标学习目标1.1.知道科学记数法的概念知道科学记数法的概念, ,能把一个绝对值较大的数能把一个绝对值较大的数用科学记数法表示用科学记数法表示. .2.2.会把用科学记数法表示的数还原成原数会把用科学记数法表示的数还原成原数. .学习重点学习重点用科学记数法表示绝对值较大的数用科学记数法表示绝对值较大的数. .请阅读教材P4445“练习”上面的内容，并回答问题。1.填一填，并寻找规律。 （1）102 = , 103 = , 104 = , 105 = , 106 = , 10n = .10010010001000100 000100 00010 00010 0001 000 0001 000 0001 00.00n(2)2.8(2)2.8102 =_; 3.65 3.65103 =_. 1.2351.235104 =_ ; 2.001 2.001105 =_.从上面的计算你能发现什么？(从第（1）题可以知道， 10n等于1后面带_个0)从第（2）题可以知道：等号左边的数是a10n 的形式，a a的范围是的范围是_ _,n_ _,n与等号右边的数的整数与等号右边的数的整数位数的规律是位数的规律是_._.2800365012350200100 n1a1a1010n比整数位数少比整数位数少12 做一做 ： 把下列各数表示成一个整数位只有一位的数与10的幂相乘的形式（1）地球与太阳的距离为150 000 000千米；1.5109（2）1997年我国粮食总产量约为492 500 000吨4.925108一张存折上有一笔款为-895 646 345.23元-8.95646345231083.通过做一做我们发现把一个绝对值较大的数表示把一个绝对值较大的数表示成成_的形式，其中的形式，其中a a是整数位只有是整数位只有_位位的数，这种记数法叫的数，这种记数法叫科学记数法科学记数法。1010的指数比原来的指数比原来数的整数数的整数位位_a10n 1少少14.4.把一个大数字写成科学记数法的形式，有什么优把一个大数字写成科学记数法的形式，有什么优点？点？可以使一个非常冗长的数字变得简便可以使一个非常冗长的数字变得简便1.1.把一个数用科学记数法写成把一个数用科学记数法写成a a1010n n的形式时的形式时,a,a的取的取值范围是什么值范围是什么? ?可以为分数吗可以为分数吗?n?n又是什么数？又是什么数？n n怎么确怎么确定？定？ a的取值范围是1|a|10,其中a可以是整数,小数,但是不能为分数,n为整数.且为这个数整数位数减一的数2.2.如果把一个用科学记数法表示的数还原到原数应怎样如果把一个用科学记数法表示的数还原到原数应怎样操作操作? ?试举例说明试举例说明a a1010n n中中,10,10的次数是多少的次数是多少,a,a中的小数点就向右移多少位中的小数点就向右移多少位得到原来的数得到原来的数. .1.1.用激光测距仪测得两物体之间的距离为用激光测距仪测得两物体之间的距离为14 000 00014 000 000米米, ,14 000 00014 000 000用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为( )( )A.14A.1410107 7B.1.4B.1.410106 6C.1.4C.1.410107 7 D.0.14D.0.1410108 82.2.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数: :(1)3 210.56;(1)3 210.56; (2)-50 600;(2)-50 600;(3)10 000 000.(3)10 000 000.C C解解:(1)3.2156:(1)3.215610103 3; ;(2)-5.06(2)-5.0610104 4; ; (3)10 (3)107 7. .4.4.用科学记数法写出下列各数用科学记数法写出下列各数: :(1)(1)地球离太阳约有一亿五千万千米地球离太阳约有一亿五千万千米; ;(2)(2)地球上煤的储量估计为地球上煤的储量估计为1515万亿吨以上万亿吨以上; ;解解:(1)1.5:(1)1.510108 8千米千米;(2)1.5;(2)1.510105 5亿吨亿吨; ;3.3.下列是用科学记数法写出的数下列是用科学记数法写出的数, ,求原数求原数. .(1)2(1)210106 6; ;(2)-6.03(2)-6.0310105 5; ; (3)5.002 (3)5.00210104 4. .解解:(1)2 000 000;:(1)2 000 000;(2)-603 000;(2)-603 000; (3)50 020.(3)50 020.1、什么是科学记数法？、什么是科学记数法？2、用科学记数法表示一个如何确定、用科学记数法表示一个如何确定a与与n?用科学记数法表示一个数用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成就是把一个数写成a10n的形的形式式(其中其中1|a|10,n为整数为整数),其方法是其方法是(1)确定确定a,a是只有一是只有一位整数的数位整数的数;(2)确定确定n,当原数的绝对值当原数的绝对值10时时,n等于原数等于原数的整数位数减的整数位数减1.在在150 000 000150 000 000的地图上量得两地间的距离是的地图上量得两地间的距离是1.31.3厘米厘米, ,试用科学记数法表示这两地间的实际距离试用科学记数法表示这两地间的实际距离( (单位单位: :米米).).解解:1.3:1.3厘米厘米=0.013=0.013米米, ,0.0130.01350 000 000=6.550 000 000=6.510105 5( (米米).).课后作业(1)用科学记数法表示下列各数： 900 200 300 10 000 000 510 000(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 2.01104 6.070105 6105 104(3)用科学记数法表示下列各小题中的量：光的速度是300 000 000米/秒；银河系中的恒星约有160 000 000 000个；地球离太阳大约有一亿五千万千米；月球质量约为734万吨.