江苏省苏州市第五中学高考数学总复习 第3讲 坐标系与曲线的极坐标方程课件

第第3讲坐标系与曲线的极坐标方程讲坐标系与曲线的极坐标方程 1极坐标系(1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做 ，从O点引一条射线Ox，叫做 ，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就确定了一个极坐标系极点 极轴 设M是平面内一点，极点O与点M的距离 叫做点M的极径，记为，以极轴Ox为始边， 为终边的角叫做点M的极角，记为.有序数对 叫做点M的极坐标，记作M(，)OM 射线OM (，) cos sin x2y2 a b 3圆的极坐标方程(1)若圆心为M(0，0)，半径为r的圆方程为220cos(0)r20.推导如下：如图所示，设圆上任意一点为P(，)，2rcos 2rsin r 诊 断 自 测 1(2011西安五校一模)在极坐标系(，)(02)中，求曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标 2.(2011镇江调研)若两条曲线的极坐标方程分别为1与2sin ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长 【训练2】 (1)(2011江西卷改编)若曲线的极坐标方程为 2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求该曲线的直角坐标方程(2)(2012惠州调研)在极坐标系中，求过圆6cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程解(1)2sin 4cos ，22sin 4cos ，x2y22y4x，即x2y22y4x0.(2)由题意可知圆的标准方程为(x3)2y29，圆心是(3,0)，所求直角方程为x3，则极坐标方程为cos 3.规律方法 在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决转化时要注意两坐标系的关系，注意，的取值范围，取值范围不同对应的曲线不同答案