高中物理典型物理模型及方法

高中物理典型物理模型及方法局中典型物理模型及方法 i.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。整体法是指连接体内的物体间无相对运动时，可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用（如求相互间的压力或相互间的摩擦力等）时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒（单个球机械能不守恒） 与运动方向和有无摩擦（g相同）无关，及与两物体放置的方式都无关。平面、.斜面：竖直都一样。只要两物体保持相,对静止记住：N= m2Fi miF2 （N为两物体间相互作用力）, mi m2一起加速运动的物体的分子 mF2和mFi两项的规律并能应用nm2 Fmi m2讨论： Fi，0; F2=0F=(m1+m2)aN=m 2am2 匚N= Fmi m2 F产 0; F2, 0N=m2FimiF2mi m2F= mi(m2g) m2(mig)m1 m2F= mi (m2g) m2(migsin ) m1 m2（F20就是上面的情况）mA(mBg) mBFm m2FiF2mim2 NiF向，内轨道对轮缘有侧压力，巳-N= m2 vR即当火车转弯时行驶速率不等于 V。时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度 不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：一 -.2受力：由mg+T=mVL知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的取小值只能为蚕，此时小球以重力提供 作向心力.结论：通过最高点时 绳子（或轨道）对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过的条件），此时只有重力提供作向心力.注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。 能过最高点条件：VVft （当V）V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：VjgR时，小球受到杆的拉力N作用 12恰好过最局点时，此时从局到低过程mg2R=2mV低点：T-mg=mV/R T=5mg ;恰好过最高点时，此时最低点速度：V = 2、，gR注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别：(以上规律适用于物理圆，但最高点，最低点，g都应看成等效的情况)2建立方程组Fx mRFy 03.离心运动在向心力公式Fn=mV7R中,2.解决匀速圆周运动问题的一般方法(1)明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。(2)找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。(3)分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。(4)建立直角坐标系(以指向圆心方向为x轴正方向)将力正交分解。2 _/ 2 、2 _m R m () RFn是物体所受合外力所能提供的向心力，mv/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失, , * J 或小于所需要的向心力时， 物体将做逐渐远离圆心的运动， 即离心运动。其中提供的向心力消失时，_物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时， 物体不会沿切线飞去，.d :一，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。3斜面模型(搞清物体对斜面压力为零的临界条件)斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 tg 物体静止于斜面 Vb= ,2gRR 1 o 1整体下找 2mgR=mg + mvA mV2 2 A 2所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 ” * - - - - 5.通过轻绳连接的物体在沿绳连接方向（可直可曲），具有共同的v和a。特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v和a在沿绳方向分解，求出两物体的 v和a的关系式，被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。讨论：若作圆周运动最高点速度V0 m2时,当m1=m2时,当m10 , V20V1=0 , V2=V 1V1 与 V1方向一致；当即m1与m2交换速度m1m2 时，v1*V1, V2=2V1 （高射炮打蚊子）V10 V2 与 V1 同向;当 m1m2 时，V2*2v1B.初动量pi一定，由2ml m2VlP2=m 2V2= _ m1 m2m1m2mim2 时，p222mivi=2piC.初动能口一定，当完全非弹性碰撞应满足：m1=m2时，Ek2=E K1v1m2v2(mim2)vm1V1m2 V2m1m2匚1 EE 损2ml%11 .m2V2(m,222m2)v1 m1m2(v12m1 2V2)m2 一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。特点:碰后有共同速度，或两者的距离最大（最小）或系统的势能最大等等多种说法miVim m)2)vvm1V1mim2（主动球速度上限，被碰球速度下限）m1Vl21 ，(m12、2m2 )vm1v12 l(m1 m2)v2,22m1 m2Vl2(m1 m2)m2(m1 m2) 2m2 匚二 Ek1m1m2讨论:可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能12E 损=fd 相一 mg , d 相mv 021 ,一(m M)v222 mMv 02mMv02mMv02(m M)相=2(m M)f 2 g(m M)也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功） 由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围m1 m22m 1Vlmh m2m20v主m1 m2m”。v被mhm2“碰撞过程”中四个有用推论推论一:推论二:推论三:弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即: 当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 完全非弹性碰撞碰后的速度相等U2 U 1= U 1 U 2推论四： 碰撞模型碰撞过程受（动量守恒）（能量不会增加）和（运动的合理性）三个条件的制约。其它的碰撞模型:XXX证明：碰撞过程中机械能损失表为：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。E= mi u 12+ m2u 22 - miui2 m2U222222由动量守恒的表达式中得：U2=(mi u i+m2 u 2 miui)m2代入上式可将机械能的损失E表为ui的函数为： E= mi (mim2) ui2-mi(miim22) ui+( mi ui2+Lm2u22) ( mi ui+m2 u 2)22m2m2222m2这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当ui=U2=m!1 m2 2时,m m2即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 Em=Lmi u i2+Lm2u 22 m2)(mi i m2 2)2222m1m2子弹打主要慢婴:物理竽中曼力吸空白勺碰逋溟婴一一(二走要第逞一)子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从 木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等.例题：设质量为m的子弹以初速度vo射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 do求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。唧 - -,从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：言:0*1r j- j- j- j- j- jr jr - j*- - - - -56 T-3 l*mv0M m v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块的位移大小分别为 Si、S2,如图所示，显然有 Si-s2=d对子弹用动能定理：f S1 1mv2 1mv2 2212对木块用动目匕7E理：f S2 MV 2、相减得： f d 1 mv2 1M m v2 Mm_ v2 222 M m式意义：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见f d Q ,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移 ）2由上式不难求得平均阻力的大小：f Mmv 02 M m d至于木块前进的距离 S2,可以由以上、相比得出：S2 一m一 dM m从吸运到定律禾口运到*公芭出发.也可.以得出同性的.若论7试试推理。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：s2 d Vo v / 2 V0Vd v0Mmm ,一 一 ,S2ds2v / 2vs2v mM m一般情况下 M m,所以S2恒定加速度启动一=:PT =F 定 vf即P随v的增大而增大-J当p=p额时a定二i ma=匀加速直线运动 一当a=0时, v 达到最大Vm,此 后匀速 变加速(a()运动(1)若额定功率下起动，则一定是变加速运动，因为牵引力随速度的增大而减小.求解时不能用匀变速运动的规律来解.(2)特别注意匀加速起动时，牵引力恒定.当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度.此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动) 直至a=0时速度达到最大.