面板数据模型

在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企业或地区等统称为个体，这种具有三维（个体、时间、业或地区等统称为个体，这种具有三维（个体、时间、指标）信息的数据结构称为时间序列指标）信息的数据结构称为时间序列/截面数据，有的书截面数据，有的书中也称为平行数据或面板数据（中也称为平行数据或面板数据（panel data）。我们也）。我们也称这些数据为联合利用时间序列称这些数据为联合利用时间序列/截面数据（截面数据（Pooled time series，cross section）。）。 经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列/截截面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间序列建模或利用横截面数据建模。然而，在实际经济分析中，序列建模或利用横截面数据建模。然而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型在很多时候往往不能满足人们分析这种仅利用二维信息的模型在很多时候往往不能满足人们分析问题的需要。例如，在生产函数分析中，仅利用横截面数据只问题的需要。例如，在生产函数分析中，仅利用横截面数据只能对规模经济进行分析，仅利用混有规模经济和技术革新信息能对规模经济进行分析，仅利用混有规模经济和技术革新信息的时间序列数据只有在假设规模收益不变的条件下才能实现技的时间序列数据只有在假设规模收益不变的条件下才能实现技术革新的分析，而利用时间序列术革新的分析，而利用时间序列/截面数据可以同时分析企业截面数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一时期的不同规模的企业数据作为样本观的规模经济（选择同一时期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新（选择同一企业的不同时期的数据作为样本测值）和技术革新（选择同一企业的不同时期的数据作为样本观测值），可以实现规模经济和技术革新的综合分析。观测值），可以实现规模经济和技术革新的综合分析。 时间序列时间序列/截面数据含有横截面、时间和指标三维信息，截面数据含有横截面、时间和指标三维信息，利用时间序列利用时间序列/截面数据模型可以构造和检验比以往单独使用截面数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程，可以进行更横截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际经济分析的需要，作为非经典计加深入的分析。正是基于实际经济分析的需要，作为非经典计量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的模型已经成量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的模型已经成为近年来计量经济学理论方法的重要发展之一。为近年来计量经济学理论方法的重要发展之一。 Pool对象的核心是建立用来表示截面成员的名称表。为对象的核心是建立用来表示截面成员的名称表。为明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，可以使用可以使用USA代表美国，代表美国，CAN代表加拿大，代表加拿大，UK代表英国。代表英国。 定义了定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了的截面成员名称就等于告诉了EViews，模型，模型的数据结构。在上面的例子中，的数据结构。在上面的例子中，EViews会自动把这个会自动把这个Pool理理解成对每个国家使用单独的时间序列。解成对每个国家使用单独的时间序列。 必须注意，必须注意，Pool对象本身不包含序列或数据。一个对象本身不包含序列或数据。一个Pool对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，删除一个对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，删除一个Pool并不会同时删除它所使用的序列，但修改并不会同时删除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列使用的原序列会同时改变会同时改变Pool中的数据。中的数据。 ( ( 在本讲中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五在本讲中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五家企业和三个变量的家企业和三个变量的20个年度观测值的时间序列：个年度观测值的时间序列： 5家企业：家企业： 3个变量：个变量： GM：通用汽车公司：通用汽车公司 I ：总投资：总投资 CH：克莱斯勒公司：克莱斯勒公司 F ：前一年企业的市场价值：前一年企业的市场价值 GE：通用电器公司：通用电器公司 S ：前一年末工厂存货和设备的价值：前一年末工厂存货和设备的价值 WE：西屋公司：西屋公司 US：美国钢铁公司：美国钢铁公司 要创建要创建Pool对象，选择对象，选择Objects/New Object/Pool并在编并在编辑窗口中输入截面成员的识别名称：辑窗口中输入截面成员的识别名称： 对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这些识别名称建立合法的些识别名称建立合法的EViews序列名称。此处推荐在每个识序列名称。此处推荐在每个识别名中使用别名中使用“_”字符，它不是必须的，但把它作为序列名的字符，它不是必须的，但把它作为序列名的一部分，可以很容易找到识别名称。一部分，可以很容易找到识别名称。 ( 要显示要显示Pool中的截面成员识别名称，单击工具条的中的截面成员识别名称，单击工具条的Define按钮，或选择按钮，或选择View/Cross-Section Identifiers。如果需要，也。如果需要，也可以对识别名称列进行编辑。可以对识别名称列进行编辑。 ( Pool中使用的数据都存在普通中使用的数据都存在普通EViews序列中。这些序列序列中。这些序列可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序列，或用于估计。也可以使用列，或用于估计。也可以使用Pool对象来处理各单独序列。对象来处理各单独序列。 一旦选定的序列名和一旦选定的序列名和Pool中的截面成员识别名称相对应，中的截面成员识别名称相对应，就可以利用这些序列使用就可以利用这些序列使用Pool了。其中关键是要理解了。其中关键是要理解Pool序列的序列的概念。概念。 一个一个Pool序列实际就是一组序列序列实际就是一组序列, 序列名是由基本名和所有序列名是由基本名和所有截面识别名构成的。截面识别名构成的。Pool序列名使用基本名和序列名使用基本名和“？”占位符，占位符，其中其中“？”代表截面识别名。如果序列名为代表截面识别名。如果序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应的，相应的Pool序列为序列为GDP?。如果序列名为。如果序列名为JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相应的，相应的Pool序列为序列为 ?GDP。 当使用一个当使用一个Pool序列名时，序列名时，EViews认为将准备使用认为将准备使用Pool序序列中的所有序列。列中的所有序列。EViews会自动循环查找所有截面识别名称并会自动循环查找所有截面识别名称并用识别名称替代用识别名称替代“？”。然后会按指令使用这些替代后的名称。然后会按指令使用这些替代后的名称了。了。Pool序列必须通过序列必须通过Pool对象来定义，因为如果没有截面识别对象来定义，因为如果没有截面识别名称，占位符名称，占位符“？”就没有意义。就没有意义。 有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要理解时间序列理解时间序列/截面数据的结构，区别堆积数据和非堆积数据截面数据的结构，区别堆积数据和非堆积数据形式。形式。 时间序列时间序列/截面数据的数据信息用三维表示：截面数据的数据信息用三维表示：。例如：。例如：1950年，通用汽车公司，投资数据。年，通用汽车公司，投资数据。 使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种常用的方法。常用的方法。 （ 存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面的形式：的形式： 其中基本名其中基本名I代表企业总投资、代表企业总投资、F代表前一年企业的市场价值、代表前一年企业的市场价值、S代表代表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的I、F、S数据。数据。 EViews会自动读取非堆积数据。并把每个截面变量看作一个单独序列。会自动读取非堆积数据。并把每个截面变量看作一个单独序列。注意要按照上述的注意要按照上述的Pool命名规则命名。命名规则命名。 确认后确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看会打开新建序列的堆积式数据表。我们看到的是按截面成员堆积的序列，到的是按截面成员堆积的序列，Pool序列名在每列表头，截面序列名在每列表头，截面成员成员/年代识别符标识每行：年代识别符标识每行： （ 选择选择View/Spreadsheet（stacked data），），EViews会要求输会要求输入序列名列表入序列名列表 Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量：的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量： 我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击Order+/-实现堆实现堆积方式转换，也可以按日期堆积数据：积方式转换，也可以按日期堆积数据： 每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。 （ 可以通过手工输入数据，也可以使用剪切和粘贴工具输可以通过手工输入数据，也可以使用剪切和粘贴工具输入：入： 1. 通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中要包含哪通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中要包含哪些时间序列观测值。些时间序列观测值。 2. 打开打开Pool，选择，选择View/Spreadsheet（stacked data），），EViews会要求输入序列名列表，可以输入普通序列名或会要求输入序列名列表，可以输入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，序列名。如果是已有序列，EViews会显示序列数据；如果这会显示序列数据；如果这个序列不存在，个序列不存在，EViews会使用已说明的会使用已说明的Pool序列的截面成员序列的截面成员识别名称建立新序列或序列组。识别名称建立新序列或序列组。 3. 打开打开Pool序列的堆积式数据表。需要的话还可以单击序列的堆积式数据表。需要的话还可以单击Order +/-按钮进行按截面成员堆积和按日期堆积之间的转按钮进行按截面成员堆积和按日期堆积之间的转换。换。 4. 单击单击Edit+/-按钮打开数据编辑模式输入数据。按钮打开数据编辑模式输入数据。 如果有一个如果有一个Pool包含识别名包含识别名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通过输入：，通过输入：I? F? S?，指示，指示Eviews来创建如下序列：来创建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；F_CM，F_CH，F_GE，F_WE，F_US；S_CM，S_CH，S_GE，S_WE，S_US： （ 可以使用可以使用Pool对象从文件输入堆积数据到各单独序列。当对象从文件输入堆积数据到各单独序列。当文件数据按截面成员或时期堆积成时，文件数据按截面成员或时期堆积成时，EViews要求：要求： 1. 堆积数据是平衡的堆积数据是平衡的 2. 截面成员在文件中和在截面成员在文件中和在Pool中的排列顺序相同。中的排列顺序相同。 平衡的意思是，如果按截面成员堆积数据，每个截面成员平衡的意思是，如果按截面成员堆积数据，每个截面成员应包括正好相同的时期；如果按日期堆积数据，每个日期应包应包括正好相同的时期；如果按日期堆积数据，每个日期应包含相同数量的截面成员观测值，并按相同顺序排列。含相同数量的截面成员观测值，并按相同顺序排列。 特别要指出的是，基础数据并不一定是平衡的，只要在输特别要指出的是，基础数据并不一定是平衡的，只要在输入文件中有表示即可。如果观测值中有缺失数据，一定要保证入文件中有表示即可。如果观测值中有缺失数据，一定要保证文件中给这些缺失值留有位置。文件中给这些缺失值留有位置。 要使用要使用Pool对象从文件读取数据，先打开对象从文件读取数据，先打开Pool，然后选择，然后选择Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?)，要使用与，要使用与Pool对象对应的输入程序。对象对应的输入程序。 注明注明Pool序列是按行还是按列排列，数据是按截面成员堆积序列是按行还是按列排列，数据是按截面成员堆积还是按日期堆积。还是按日期堆积。 在编辑框输入序列的名称。这些序列名应该是普通序列名或在编辑框输入序列的名称。这些序列名应该是普通序列名或者是者是Pool名。名。 填入样本信息，起始格位置和表单名（可选项）。填入样本信息，起始格位置和表单名（可选项）。 如果输入序列用如果输入序列用Pool序列名，序列名，EViews会用截面成员识别名创会用截面成员识别名创建和命名序列。如果用普通序列名，建和命名序列。如果用普通序列名，EViews会创建单个序列。会创建单个序列。 EViews会使用样本信息读入文件到说明变量中。如果输入会使用样本信息读入文件到说明变量中。如果输入的是普通序列名，的是普通序列名，EViews会把多个数据值输入到序列中，直到会把多个数据值输入到序列中，直到从文件中读入的最后一组数据。从文件中读入的最后一组数据。 从从ASCII文件中输入数据基本类似，但相应的对话框包括许文件中输入数据基本类似，但相应的对话框包括许多附加选项处理多附加选项处理ASCII文件的复杂问题。文件的复杂问题。 按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于EViews可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期堆积数据，因此可以利用堆积数据，因此可以利用EViews按照需要调整数据结构。按照需要调整数据结构。 每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此EViews中对中对各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，EViews还有还有专门适用于专门适用于Pool数据的专用工具。可以使用数据的专用工具。可以使用EViews对与一特定对与一特定变量对应的所有序列进行类似操作。变量对应的所有序列进行类似操作。 用数据表形式查看堆积数据。选择用数据表形式查看堆积数据。选择View/Spreadsheet (stacked data)，然后列出要显示的序列。序列名包括普通序列，然后列出要显示的序列。序列名包括普通序列名和名和Pool序列名。点击序列名。点击Order+/-按钮进行数据堆积方式的转换。按钮进行数据堆积方式的转换。 可以使用可以使用Pool对象计算序列的描述统计量。在对象计算序列的描述统计量。在Pool工具栏选工具栏选择择View/ Descriptive Statistics，EViews会打开如下对话框：会打开如下对话框： 在编辑框内输入计算描述统计量的序列。在编辑框内输入计算描述统计量的序列。EViews可以计算序可以计算序列的平均值，中位数，最小值，最大值，标准差，偏度，峰度，列的平均值，中位数，最小值，最大值，标准差，偏度，峰度，和和Jarque-Bera统计量。统计量。 下一步选择样本选项：下一步选择样本选项： （1）Individual（单独的）（单独的）: 利用所有的有效观测值。利用所有的有效观测值。即使某一变量的观测值是针对某一截面成员的，也计算在即使某一变量的观测值是针对某一截面成员的，也计算在内。内。 （2）Common（截面共同的）（截面共同的）: 使用的有效观测值必须使用的有效观测值必须是某一截面成员的数据，在同一期对所有变量都有数值。是某一截面成员的数据，在同一期对所有变量都有数值。而不管同期其他截面成员的变量是否有值。而不管同期其他截面成员的变量是否有值。 （3）Balanced（平衡的）（平衡的）: 使用的有效观测值必须是对使用的有效观测值必须是对所有截面成员，所有变量在同一期都有数值。所有截面成员，所有变量在同一期都有数值。 最后还必须选择与计算方法相对应的数据结构：最后还必须选择与计算方法相对应的数据结构： （1）堆积数据（）堆积数据（Stacked data）: 计算表中每一变量所计算表中每一变量所有截面成员，所有时期的统计量。如果忽略数据的有截面成员，所有时期的统计量。如果忽略数据的pool性质，性质，得到的就是变量的描述统计量。得到的就是变量的描述统计量。 （2）堆积数据）堆积数据（Stacked-means removed）: 计算除去截计算除去截面平均值之后的描述统计量值。面平均值之后的描述统计量值。 （3）截面成员变量（）截面成员变量（Cross-section specific）: 计算每个计算每个截面变量所有时期的描述统计量。是通过对各单独序列计算截面变量所有时期的描述统计量。是通过对各单独序列计算统计量而得到的。统计量而得到的。 （4）时期变量（）时期变量（Time period specific）: 计算时期特性描计算时期特性描述统计量。对每一时期，使用述统计量。对每一时期，使用pool中所有截面成员的变量数中所有截面成员的变量数据计算的统计量。据计算的统计量。 注意，后面两种方法可能产生很多输出结果。截面成员描述计算会注意，后面两种方法可能产生很多输出结果。截面成员描述计算会对每一变量对每一变量/截面成员组合产生一系列结果。如果有三个截面成员组合产生一系列结果。如果有三个Pool变量，变量，20个个截面成员，截面成员，EViews就会计算就会计算60个序列的描述统计量。个序列的描述统计量。 可以把时期特性统计量存储为序列对象。从可以把时期特性统计量存储为序列对象。从Pool窗口选择窗口选择Procs/Make Period Stat Series出现以下对话框，在编辑窗口输入想计算的时期统计出现以下对话框，在编辑窗口输入想计算的时期统计量的序列名。然后选择计算统计量和样本选择。量的序列名。然后选择计算统计量和样本选择。 如果希望使用如果希望使用EViews的组对象工具处理一系列的组对象工具处理一系列Pool序列，序列，选择选择Procs/ Make Group输入普通序列和输入普通序列和Pool序列名称，序列名称，EViews就会生成一个包含这些序列的未命名组对象。就会生成一个包含这些序列的未命名组对象。 Pool可用来删除和存取序列。只需选择可用来删除和存取序列。只需选择Procs/Delete pool series，Procs/Store pool series(DB)，Procs/Fetch pool series(DB)，输入普通序列和，输入普通序列和Pool序列名称即可。序列名称即可。 使用时间序列使用时间序列/截面数据模型数据结构信息，有很多种方截面数据模型数据结构信息，有很多种方法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的AR(1)系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。 EViews的的Pool对象估计模型使用的方法有：最小二乘法，对象估计模型使用的方法有：最小二乘法，估计截面权重的加权最小二乘法或似乎不相关回归。这些方估计截面权重的加权最小二乘法或似乎不相关回归。这些方法的使用都不改变原数据的排序。法的使用都不改变原数据的排序。 下面将介绍怎样使用下面将介绍怎样使用Pool和系统估计更一般和复杂的模和系统估计更一般和复杂的模型，包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截型，包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截面系数限制的模型。面系数限制的模型。 Pool对象估计的方程模型形式为：对象估计的方程模型形式为：(6.1) 其中其中yit 是因变量是因变量，xit 和和 i 分别是对应于分别是对应于 i =1 , 2 , , N 的截面成的截面成员的解释变量员的解释变量 k 维向量和维向量和 k 维参数。每个截面成员的观测期为维参数。每个截面成员的观测期为 t =1 , 2 , T。 我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有N个截面方程：个截面方程：(6.2) 模型模型(21.2)常用的有如下三种情形：常用的有如下三种情形： 情形情形1： 情形情形2： 情形情形3：itiititityxiiiiiyxjiji ,jiji ,jiji , 对于情形对于情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了则普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效估计。相的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。 对于情形对于情形2，称为变截距模型，在横截面上个体影响不，称为变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。 对于情形对于情形3，称为变系数模型，除了存在个体影响外，称为变系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面上是不同的。横截面上是不同的。 单击单击Pool工具栏的工具栏的Estimate选项打开如下对话框：选项打开如下对话框： 在因变量对话框中输入在因变量对话框中输入Pool变量或变量或Pool变量表达式。变量表达式。 在右上角的编辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各在右上角的编辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解释截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解释变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。 复选框复选框Balanced Sample说明在各截面成员间进行数据排除。说明在各截面成员间进行数据排除。只要某一时期数据对任何一个截面成员无效，此时期就被排除。只要某一时期数据对任何一个截面成员无效，此时期就被排除。这种排除保证得到的样本区间对所有截面成员都是有效的。这种排除保证得到的样本区间对所有截面成员都是有效的。 如果某截面成员的所有观测值都没有，那么如果某截面成员的所有观测值都没有，那么Pool在进行估在进行估计时就排除这个截面成员。同时计时就排除这个截面成员。同时EViews会在输出中告诉漏掉的会在输出中告诉漏掉的截面成员。截面成员。 在两个编辑框中输入解释变量。在两个编辑框中输入解释变量。 (1) Common coefficients:此栏中输入的变量对所有截面此栏中输入的变量对所有截面成员有相同的系数，并用一般名称或成员有相同的系数，并用一般名称或Pool名称输出结果。名称输出结果。 (2) Cross-section specific coefficients:此栏中输入的变量此栏中输入的变量对对Pool中每个截面成员的系数不同。中每个截面成员的系数不同。EViews会对每个截面成员估会对每个截面成员估计不同的系数，并使用截面成员识别名后跟一般序列名，中间用计不同的系数，并使用截面成员识别名后跟一般序列名，中间用“”连接进行标签。连接进行标签。 例如，如果在共同系数编辑框中输入一般变量例如，如果在共同系数编辑框中输入一般变量F?和和S?，会，会输出输出F?和和S?的估计系数。如果在特定系数编辑框中输入这两个变的估计系数。如果在特定系数编辑框中输入这两个变量，会输出如下形式的系数：量，会输出如下形式的系数：_GM-F_GM，_CH-F_CH，_GE-F_GE，_WE-F_WE，_US-F_US和和_GM-S_GM，_CH-S_CH，_GE-S_GE，_WE-S_WE，_US-S_US，等等。，等等。 注意，使用截面成员特定系数法估计模型会生成很多系数注意，使用截面成员特定系数法估计模型会生成很多系数等于等于Pool中截面成员数和所列变量数的乘积。中截面成员数和所列变量数的乘积。 下面讨论下面讨论Pool模型的计算方法。设有模型的计算方法。设有T个观测值互相堆积。个观测值互相堆积。为讨论方便，把堆积方程表示为：为讨论方便，把堆积方程表示为：(6.3) 其中其中Y = +X + 和和 X 分别包含了截面成员间对参数的所有分别包含了截面成员间对参数的所有限制。用分块矩阵形式表示如下：限制。用分块矩阵形式表示如下： (6.4)XYNNNNNyyy2121212121000000XXX 并且方程的残差协方差矩阵为：并且方程的残差协方差矩阵为： (6.5) 基本说明把基本说明把Pool说明作为联立方程系统并使用系统最说明作为联立方程系统并使用系统最小二乘法估计模型。小二乘法估计模型。NNNNNNEE212221212111)( 当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时，当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时， (6.6) 对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。相当于情形相当于情形1： i = = j， i = = j ，在横截面上无个体影响、无在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了结构变化，则普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。 TNII2 所有的截面的系数相等，和将所有的截面的系数相等，和将5个公司的数据接到一起，个公司的数据接到一起，用用OLS的估计结果相同。的估计结果相同。 固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使 i不同。不同。EViews将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通过最小二乘估计来计算固定影响：过最小二乘估计来计算固定影响：(6.7)其中其中 设设 ， ， 代表了代表了X 减均值的差减均值的差额的矩阵，额的矩阵，bFE是使用普通最小二乘估计的系数。通过使用均值是使用普通最小二乘估计的系数。通过使用均值差模型的普通最小二乘协方差公式估计系数协方差矩阵：差模型的普通最小二乘协方差公式估计系数协方差矩阵：(6.8) )()(iiiiiiixxyy12)()var(XXbFEXTTxxTyytitititititi/,/,/iiityyyiiixxx (6.9)其中其中 ， 是固定影响模型的是固定影响模型的SSR。如果。如果Pool中有缺失值，中有缺失值，NT 就用除去缺失值后的总观测数代替。就用除去缺失值后的总观测数代替。 固定影响本身不是直接估计的，计算公式为固定影响本身不是直接估计的，计算公式为(6.10) 固定影响系数中不报告标准差。如果想得到标准差，应固定影响系数中不报告标准差。如果想得到标准差，应该选择截距说明中的该选择截距说明中的Common选项，来重新估计模型。选项，来重新估计模型。 值得注意的是估计有太多截面成员的截面常数回归模型可值得注意的是估计有太多截面成员的截面常数回归模型可能很费时。能很费时。 KNNTbxyKNNTeeitFEititFEFE22)(FEFEeeFEiiibxyFEFEbXYe （ 随机影响模型假设随机影响模型假设 it 项是共同系数项是共同系数 和不随时间改变和不随时间改变的截面说明随机变量的截面说明随机变量ui 的和，的和，ui 和残差和残差 i 是不相关的。是不相关的。EViews按下列步骤估计随机影响模型：按下列步骤估计随机影响模型： (i) 使用固定影响模型的残差使用固定影响模型的残差 eFE 估计估计 it 的方差，并使的方差，并使用上述的用上述的 。ititiitxuy2 (ii) 估计组间（截面平均）模型并计算：估计组间（截面平均）模型并计算：(6.11) 其中其中 i = 1 , 2 , , N 是组间回归的是组间回归的SSR。如果。如果 的估计值是负值，的估计值是负值，EViews将返回错误信息。将返回错误信息。 有缺失观测值时有缺失观测值时Ti 在各截面成员间是不同的，在各截面成员间是不同的，EViews在进在进行方差估计时使用最大行方差估计时使用最大Ti 的值。只要缺失观测值的数目可渐进的值。只要缺失观测值的数目可渐进忽略，估计程序就是一致的。忽略，估计程序就是一致的。 TKNeeBuBBB2222,BBee2uTbxyetititiB/)( (iii) 对转换后变量使用对转换后变量使用OLS (X 包括常数项和回归量包括常数项和回归量x )(6.12)其中其中 。 EViews在输出中给出了由在输出中给出了由(3)得到的得到的 的参数估计。使的参数估计。使用协方差矩阵的标准估计量计算标准差。用协方差矩阵的标准估计量计算标准差。 iititiititXXXyyy,*Bu/1 EViews给出了随机影响的估计值。计算公式为：给出了随机影响的估计值。计算公式为：(6.13) 得到的是得到的是 ui 的最优线性无偏预测值。的最优线性无偏预测值。 最后，最后，EViews给出了加权和不加权的概括统计量。加权给出了加权和不加权的概括统计量。加权统计量来自统计量来自(3)中的中的GLS估计方程。未加权统计量来自普通模估计方程。未加权统计量来自普通模型的残差，普通模型中包括型的残差，普通模型中包括(3)中的参数和估计随机影响：中的参数和估计随机影响： (6.14)(22REittitBuibXyuiREitititubXy 利用利用OLS参数估计参数估计,我们得到我们得到5个公司的方程残差的方差个公司的方程残差的方差 i2 ，具有截面异方差性。，具有截面异方差性。通用汽车公司（通用汽车公司（GM）946.91克莱斯勒公司（克莱斯勒公司（CH） 755.85通用电器公司（通用电器公司（GE）34288.89西屋公司（西屋公司（WE） 633.42美国钢铁公司（美国钢铁公司（US）33455.51 当残差具有截面异方差性和同步不相关时最好进行截面加权当残差具有截面异方差性和同步不相关时最好进行截面加权回归：回归：(6.15) EViews进行可行广义最小二乘（进行可行广义最小二乘（FGLS）。）。 首先从一阶段首先从一阶段Pool最小二乘回归估计方差最小二乘回归估计方差 i2 ，计算公式为：，计算公式为：(6.16) 其中其中 是是OLS的拟合值。的拟合值。 NTNTTIIIEE2222100000)(21iitTtitiTyyi/)(212ity 其次系数值其次系数值 由标准由标准GLS估计量估计，是有效估计量估计量估计，是有效估计量。 NiiiiNiiiiyXXXyXXX1211211111 ( 当残差具有截面异方差性和同步相关性时，当残差具有截面异方差性和同步相关性时，SUR加权最小二加权最小二乘是可行的乘是可行的GLS估计量：估计量：(6.17) 其中其中 是同步相关的对称阵：是同步相关的对称阵： (6.18)一般项一般项 ，在所有的，在所有的 t 时为常数。时为常数。 NNNNNN212222111211TTNNTNTNTTTNTTIIIIIIIIIE12222111211)()(itjtijE EViews估计估计SUR模型时使用的模型时使用的 是由一阶段是由一阶段Pool最小二最小二乘回归得到：乘回归得到： (21.19) 分母中的最大值函数是为了解决向下加权协方差项产生分母中的最大值函数是为了解决向下加权协方差项产生的不平衡数据情况。如果缺失值的数目可渐进忽略，这种方的不平衡数据情况。如果缺失值的数目可渐进忽略，这种方法生成可逆的法生成可逆的 的一致估计量。的一致估计量。 模型的参数估计和参数协方差矩阵计算使用标准的模型的参数估计和参数协方差矩阵计算使用标准的GLS公公式。式。 ),max()(jitjtjtititijTTyyyyij 在在Pool估计中可计算怀特的异方差性一致协方差估计估计中可计算怀特的异方差性一致协方差估计（除了（除了SUR和随机影响估计）。和随机影响估计）。EViews使用堆积模型计算怀使用堆积模型计算怀特协方差矩阵：特协方差矩阵： (21.20)其中其中K是估计参数总数。这种方差估计量足以解释各截面成员是估计参数总数。这种方差估计量足以解释各截面成员产生的异方差性，但不能解释截面成员间同步相关的可能。产生的异方差性，但不能解释截面成员间同步相关的可能。 1,21)()()()()var(XXxxuXXKNNbtiitititii 在在Intercept：标示区对截距进行选择说明：标示区对截距进行选择说明： 不能用截面成员特定系数，不能用截面成员特定系数，AR项或者加权进行随机影响项或者加权进行随机影响模型估计。模型估计。 None没有截距；没有截距； = 0 Common对所有对所有Pool成员截距相同；成员截距相同； it = Fixed effects对每个对每个Pool成员截距不同；成员截距不同； it = i Random effects把截距看作随机变量：把截距看作随机变量： it = + ui , E(ui , it)=0 在在Pool方程估计中，缺省值为没有加权，但是可以选择加权方程估计中，缺省值为没有加权，但是可以选择加权项。有三种权重选择：项。有三种权重选择： 如果选择如果选择Cross section weights，EViews会假设出现截面异会假设出现截面异方差性进行广义最小二乘估计。如果选择方差性进行广义最小二乘估计。如果选择SUR，EViews会进行会进行广义最小二乘估计修正截面异方差性和同期相关性。广义最小二乘估计修正截面异方差性和同期相关性。 No weighting 所有观测值赋予相同的权重所有观测值赋予相同的权重 Cross section weightsGLS使用估计的截面残差的方差使用估计的截面残差的方差 SUR类似似乎不相关回归类似似乎不相关回归GLS使用估计使用估计的截面成员残差协方差矩阵的截面成员残差协方差矩阵 EViews不能估计这样的模型：很少的时期或者庞大不能估计这样的模型：很少的时期或者庞大的截面成员。所用的时期数平均应至少不小于截面成员的截面成员。所用的时期数平均应至少不小于截面成员数。即使有足够的观测值，估计的残差相关矩阵还必须数。即使有足够的观测值，估计的残差相关矩阵还必须是非奇异的。如果有一条不满足是非奇异的。如果有一条不满足EViews的要求，的要求，EViews会显示错误信息：会显示错误信息：“Near Singular Matrix”。 复选框复选框Iterate to convergence控制可行控制可行GLS程序。如程序。如果选择，果选择，EViews就一直迭代权重和系数直到收敛。如果就一直迭代权重和系数直到收敛。如果模型中包括模型中包括AR项，这个选择就没有意义，因为在项，这个选择就没有意义，因为在AR估估计中，计中，EViews会一直迭代直至收敛。会一直迭代直至收敛。 如果选择加权估计和迭代至收敛，可以通过规定收敛准则如果选择加权估计和迭代至收敛，可以通过规定收敛准则和最大迭代次数控制迭代过程。点击方程对话框的和最大迭代次数控制迭代过程。点击方程对话框的Options按钮按钮并输入要求值即可。并输入要求值即可。 EViews能估计那些广义异方差性的强的协方差。这种形式能估计那些广义异方差性的强的协方差。这种形式的异方差性比上面介绍的截面异方差性更普遍，因为一个截面的异方差性比上面介绍的截面异方差性更普遍，因为一个截面成员内的方差可以随时间不同。要得到怀特标准差和协方差成员内的方差可以随时间不同。要得到怀特标准差和协方差,点点Options按钮，选择按钮，选择White heteroskedasticity Consistent Covariance。注意此选项不适用于。注意此选项不适用于SUR和随机影响估计。和随机影响估计。 以我国各省市城镇居民人均消费和可支配收入作为例子：相应的以我国各省市城镇居民人均消费和可支配收入作为例子：相应的Pool识别名称为识别名称为BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_， 。估计城镇居。估计城镇居民人均消费民人均消费?CS的回归模型，解释变量是前一年的人均消费的回归模型，解释变量是前一年的人均消费?CS(-1) 、城、城镇居民人均可支配收入镇居民人均可支配收入?YD。 从城镇居民人均可从城镇居民人均可支配收入支配收入?YD的系数看，的系数看，各省市的边际消费倾向各省市的边际消费倾向是不同的，最高是北京，是不同的，最高是北京，0.665，最低是江西，最低是江西， 0.555。求解得到一组方程：求解得到一组方程： BJ_CS = 445.1 + 0.136*BJ_CS(-1) + 0.665*BJ_YD TJ_CS = 445.1 + 0.136*TJ_CS(-1) + 0.62*TJ_YD HB_CS = 445.1 + 0.136*HB_CS(-1) + 0.59*HB_YD SX_CS = 445.1 + 0.136*SX_CS(-1) + 0.59*SX_YD NMG_CS = 445.1 + 0.136*NMG_CS(-1) + 0.588*NMG_YD LN_CS = 445.1 + 0.136*LN_CS(-1) + 0.64*LN_YD JL_CS = 445.1 + 0.136*JL_CS(-1) + 0.619*JL_YD HLJ_CS = 445.1 + 0.136*HLJ_CS(-1) + 0.588*HLJ_YD SH_CS = 445.1 + 0.136*SH_CS(-1) + 0.631*SH_YD JS_CS = 445.1 + 0.136*JS_CS(-1) + 0.602*JS_YD ZJ_CS = 445.1 + 0.136*ZJ_CS(-1) + 0.627*ZJ_YD . 估计出估计出Pool方程后，可以按下述方法检验输出结果：方程后，可以按下述方法检验输出结果： 选择选择View/Representations检查输出。检查输出。EViews把把Pool估计成估计成一个方程的系统，每个截面成员一个方程。一个方程的系统，每个截面成员一个方程。 View/Estimation Output选项会改变合并估计结果的输出选项会改变合并估计结果的输出形式。形式。 像 其 他 估 计 对 象 一 样 ， 可 通 过 选 择像 其 他 估 计 对 象 一 样 ， 可 通 过 选 择 Vi e w / C o e f Covariance Matrix来检查系数协方差矩阵的估计。来检查系数协方差矩阵的估计。 EViews可以进行可以进行Pool方程估计参数的系数检验。选择方程估计参数的系数检验。选择View/Wald Coefficient tests并输入要检验的限制条件。并输入要检验的限制条件。 选择选择View/Residuals/Table或或View/Residuals/Graph可把可把残差表示成表格形式或图形形式。残差表示成表格形式或图形形式。EViews会显示每个截面方会显示每个截面方程的残差。残差命名形式为基本名程的残差。残差命名形式为基本名RES后跟截面识别名。如后跟截面识别名。如果想用这些名称存储残差序列，选择果想用这些名称存储残差序列，选择Procs/Make Resids。 可以检查估计残差的同步协方差矩阵和相关矩阵。选择可以检查估计残差的同步协方差矩阵和相关矩阵。选择View/Residual, 然后选择然后选择Correlation Matrix或或Covariance Matrix查看矩阵。查看矩阵。 要使用要使用Pool方程进行预测必须先建立一个模型。选择方程进行预测必须先建立一个模型。选择Procs/Make Model建立一个包括所有估计系数的未命名模型建立一个包括所有估计系数的未命名模型对象。模型可以根据需要进行编辑。求解模型能对每个截面对象。模型可以根据需要进行编辑。求解模型能对每个截面成员的因变量进行预测。详情见第成员的因变量进行预测。详情见第23章。章。 可能有些复杂的时间序列可能有些复杂的时间序列/截面数据方程不能用截面数据方程不能用Pool对对象进行估计。要使用更多的估计方法，如二阶段最小二乘法，象进行估计。要使用更多的估计方法，如二阶段最小二乘法，三阶段最小二乘法，三阶段最小二乘法，GMM，或使用任意系数限制，需要用，或使用任意系数限制，需要用Pool对象创建一个系统对象。可以用一个已估计的对象创建一个系统对象。可以用一个已估计的Pool创建创建系统，也可以提供信息从系统，也可以提供信息从Pool生成系统。系统对象可进一步生成系统。系统对象可进一步使用高级技术进行估计。使用高级技术进行估计。 选择选择Procs/Make System，填写对话框。像前面一样，填写对话框。像前面一样输入因变量，规定截距，填写共同系数和截面特定系数变量。输入因变量，规定截距，填写共同系数和截面特定系数变量。还可以填入工具变量。在每个方程中普通变量可作为工具变还可以填入工具变量。在每个方程中普通变量可作为工具变量，量，Pool变量会在对应截面方程中把截面特定变量作为工具变量会在对应截面方程中把截面特定变量作为工具变量：变量： 单击单击“OK”后，建立一个未命名的系统对象；后，建立一个未命名的系统对象；I_GM = C(8) + C(1)*F_GM + C(2)*S_GM + C(3)*I_GM(-1) I_GM(-1) F_GM(-1) S_GM(-1) I_CH = C(9) + C(1)*F_CH + C(2)*S_CH + C(4)*I_CH(-1) I_CH(-1) F_CH(-1) S_CH(-1) I_GE = C(10) + C(1)*F_GE + C(2)*S_GE + C(5)*I_GE(-1) I_GE(-1) F_GE(-1) S_GE(-1) I_WE = C(11) + C(1)*F_WE + C(2)*S_WE + C(6)*I_WE(-1) I_WE(-1) F_WE(-1) S_WE(-1) I_US = C(12) + C(1)*F_US + C(2)*S_US + C(7)*I_US(-1) I_US(-1) F_US(-1) S_US(-1)