资源描述
. .o o. . .一：一：点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：(2)(2)点在圆上点在圆上(1)(1)点在圆内点在圆内(3)(3)点在圆外点在圆外. .rdolrdlodrlo相离相离相切相切相交相交二：二：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：复习巩固复习巩固 圆与圆会有怎样圆与圆会有怎样的位置关系的位置关系? ?认真观察观察结果外离外离:两圆无公共点两圆无公共点,并且每个圆上的点并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时都在另一个圆的外部时,叫两圆外离叫两圆外离.外切外切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了公共并且除了公共点外点外, ,每个圆上的点都在另一个圆的外部时每个圆上的点都在另一个圆的外部时, ,叫两圆外切叫两圆外切. .切点切点切点相交相交:两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时, ,叫两圆相交叫两圆相交. .内切内切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了公共并且除了公共点外点外, ,一个圆上的点都在另一个圆的内部一个圆上的点都在另一个圆的内部时时, ,叫两圆内切叫两圆内切. .内含内含:两圆无公共点两圆无公共点, ,并且一并且一个圆上的点都在另一个圆的内个圆上的点都在另一个圆的内部时部时, ,叫两圆内含叫两圆内含. .特 例.O同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系1)1)两个圆两个圆没有没有公共点，并且每个圆上的点都公共点，并且每个圆上的点都 在另一个圆的在另一个圆的外部外部时，叫做这两圆时，叫做这两圆外离外离。2)2)两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，并且除了这个公的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外外部部时，叫做这两个时，叫做这两个外切外切。这个唯一的公共点。这个唯一的公共点叫做叫做切点切点。3)3)两个圆有两个圆有两个两个公共点时，叫做这两个圆公共点时，叫做这两个圆相相交交4)4)两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，并且除了这个公的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内内部部时，叫做这两个圆时，叫做这两个圆内切内切。这个唯一的公共。这个唯一的公共点叫做点叫做切点切点。5)5)两个圆两个圆没有没有公共点，并且一个圆上的点都公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的在另一个圆的内部内部时，叫做这两个圆时，叫做这两个圆内含内含。 两圆同心是两圆内含的一种特例两圆同心是两圆内含的一种特例。 我们知道，圆是轴对称图形，两个我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成圆也是组成 一个轴对称图形，通过两一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线圆圆心的直线(连心线连心线) 是它们的对称是它们的对称轴。轴。由此可知，如果两个圆相切，那么由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。切点一定在连心线上。02T010201.T.1. 1. 20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_._.2.右图是一个右图是一个“众志成城，奉献爱心众志成城，奉献爱心”的图标，的图标，图标中两圆的位置关系是图标中两圆的位置关系是( )A外离外离 B相交相交 C外切外切 D内切内切3.图中圆与圆之间不同的位置关系有图中圆与圆之间不同的位置关系有 ( ) A.2种种 B.3种种 C.4种种 D.5种种（一：一：点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：(2)(2)点在圆上点在圆上(1)(1)点在圆内点在圆内(3)(3)点在圆外点在圆外二：二：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：dr d=r dr相离相离相切相切相交相交drdrd=rd=rdrdR+r精彩源于发现精彩源于发现外外 离离Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2rRdd=R-r (Rr)T内内 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)OO1O20dr)内内 含含d=0d=R-rO2O1外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2两圆位置关系的性质与判定:0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系性质判定1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情况下，在下列情况下，分别求出两圆的圆心距分别求出两圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _ （4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系. .设设: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _ (4)O=5cm _ (4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含2.已知已知 O1和和 O2的半径是方程的半径是方程x2-5x+6=0的的两根，且两圆的圆心距等于两根，且两圆的圆心距等于5，则，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_1.大圆半径为大圆半径为6，小圆半径为，小圆半径为3，两圆圆心距为，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（，则这两圆的位置关系为（ ） A外离外离 B外切相交外切相交 D内含内含 A外切外切2.已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若两圆）若两圆相交相交,则圆心距则圆心距d的取值范围的取值范围是是 ;（2）若两圆）若两圆外离外离则则d的取值范围的取值范围 ；（3）若两圆）若两圆内含内含则则d的取值范围的取值范围 ；若两圆若两圆相切相切则则d= .4d6d=6或或4d6d4口答口答: :（看谁答得对）（看谁答得对）我是法官我来判：我是法官我来判：1 1、若两圆只有、若两圆只有一个一个交点交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当OO1 1OO2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以两圆所以两圆相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则OO1 1OO2 2Rr),r),圆心距为圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆，则两圆的位置关系为的位置关系为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切 5.已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为2和和3，圆心距为，圆心距为d，若两，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A0d5C0d5D0d54.已知半径分别为已知半径分别为5cm和和8cm的两圆相交，则它的两圆相交，则它们的圆心距可能是（们的圆心距可能是（ ）A.1cm B.3cm C.10cmD.15cmCD7.如图，在如图，在126的网格图中（每个小正方形的的网格图中（每个小正方形的边长均为边长均为1个单位），个单位）， A的半径为的半径为1， B的半的半径为径为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B相切，那么相切，那么 A由由图示位置需向右平移图示位置需向右平移 个单位个单位AB已知半径均为已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两厘米，且和这两圆都相切的圆共有圆都相切的圆共有 个个.5思考题思考题.如图如图,建筑工地的地面上有三根外径都建筑工地的地面上有三根外径都是是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则其则其最高点到地面的距离为最高点到地面的距离为_m.O1O3O2APB位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系性质判定
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