资源描述
7.4 课题学习课题学习 镶嵌镶嵌教学目的教学目的1,通过生活中的实例通过生活中的实例,帮助学生理解镶嵌的数学意义帮助学生理解镶嵌的数学意义;2,通过引导从具体通过引导从具体.特殊到一般的问题解决特殊到一般的问题解决,培养学生的观培养学生的观察能力察能力.探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力;3,通过学生实验活动通过学生实验活动,搜集搜集.画画.设计一些平面镶嵌图设计一些平面镶嵌图,让学让学生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用。生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用。重点与难点重点与难点重点：镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用重点：镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用难点：如何正确理解镶嵌难点：如何正确理解镶嵌(一一)提出问题提出问题1)回想你家里地板的铺设情况回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么并说说是用什么形状的地砖形状的地砖.地板铺成的地板铺成的?2)观看下面地板的拼合图案观看下面地板的拼合图案 3）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢的地板呢? 1）它们是何种正多边形拼成的？）它们是何种正多边形拼成的？ 2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？）围绕图中某一点的所有角的和是多少？定义：定义：象上面用一些不重叠的象上面用一些不重叠的多边形把平面的一部分覆盖叫多边形把平面的一部分覆盖叫镶镶嵌嵌。镶嵌满足的条件镶嵌满足的条件:能铺满地面的能铺满地面的多边形多边形,围绕某一点的围绕某一点的内角和为内角和为360有关镶嵌的科普知识有关镶嵌的科普知识:蜜蜂没有学习过镶嵌的理论蜜蜂没有学习过镶嵌的理论,但但却聪明地营造出最富效率的巢却聪明地营造出最富效率的巢,你能看出蜂巢是如何组你能看出蜂巢是如何组成的吗成的吗?1)根据镶嵌的条件根据镶嵌的条件,用长方形能镶嵌成平面图案吗用长方形能镶嵌成平面图案吗?为什么为什么?2)你能解释为什么用正三角形可以镶嵌成一个平面图案吗你能解释为什么用正三角形可以镶嵌成一个平面图案吗?(二二)探究新知探究新知想一想想一想1）用一种普通的三角形形状的地砖）用一种普通的三角形形状的地砖能镶嵌成一个平面图案吗能镶嵌成一个平面图案吗?能，因为三角形三个内角的和为能，因为三角形三个内角的和为180将三角形三个不将三角形三个不同的内角绕一点可围成一个平角，六个内角可围成一个同的内角绕一点可围成一个平角，六个内角可围成一个周角，因此，周角，因此，任意一种三角形能铺满平面。任意一种三角形能铺满平面。2）用一种普通的四边形地砖能镶嵌）用一种普通的四边形地砖能镶嵌成一个平面图案吗？成一个平面图案吗？能，因为四边形四个内角和为能，因为四边形四个内角和为360将四边形四个内角将四边形四个内角绕一点可围成一个周角，绕一点可围成一个周角，因此，因此，任意一种四边形能铺满平面。任意一种四边形能铺满平面。3）用正五边形能铺满平面吗？）用正五边形能铺满平面吗？不能，因为正五边形的内角和为（不能，因为正五边形的内角和为（5-2）.180=540，每个内角为每个内角为 5405=108,108的整数倍得不到的整数倍得不到3604)你能解释为什么可以用正六边形你能解释为什么可以用正六边形镶嵌吗镶嵌吗?当正多边形的内角能整除当正多边形的内角能整除360时时,我们就说正多边形能镶嵌我们就说正多边形能镶嵌.你能说一说用正七边形你能说一说用正七边形,正八边形正八边形,正九边形正九边形,正十边形能镶嵌吗正十边形能镶嵌吗?小结小结:1通过本节课的学习你有哪些收获通过本节课的学习你有哪些收获? 还有哪些疑惑还有哪些疑惑?(1)镶嵌的含义镶嵌的含义(2)镶嵌成平面图案的条件是镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕多边形围绕 某一点的内角和为某一点的内角和为360(3)任意一种三角形任意一种三角形,任意一种四边形都能任意一种四边形都能 镶嵌。镶嵌。
展开阅读全文