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第第2727章章 图形的相似思考思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗下图是两个等边三角形，它们相似吗?它它们的对应角们的对应角、对应边分别有什么关系、对应边分别有什么关系?BCABCAA= AB= BC= CCAACCBBCBAAB两个等边三角形相似两个等边三角形相似,它们的它们的对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例.相似图形相似图形:形状相同的图形形状相同的图形思考思考:下图是两个正六边形，它们相似吗下图是两个正六边形，它们相似吗?它们它们的对应角的对应角、对应边分别有什么关系、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似两个正六边形相似,它们的它们的对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?两个边数相等的正多边形相似两个边数相等的正多边形相似, ,且对应角相等、对应边成比例且对应角相等、对应边成比例任意两个相似三角形任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗它们的对应角相等吗?对应边成比例吗对应边成比例吗?结论结论:任意两个相似三角形任意两个相似三角形,它们的对应角相等它们的对应角相等!对应边成比例对应边成比例!图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？间又有什么关系？结论结论:任意两个相似多边形任意两个相似多边形,它们的对应角相等它们的对应角相等!对应边成比例对应边成比例!相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形相似多边形, ,它们的对应角相等它们的对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例. .相似多边形的判定相似多边形的判定:如果两个多边形的对应角相等如果两个多边形的对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例, ,那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似. .相似多边形对应边的比叫相似多边形对应边的比叫相似比相似比.4根据下图所示，这两个多边形相似吗？根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由说说你的理由. 5.如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的边长，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由它们相似吗？说明理由. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 如下图的左边格点图中有一个四边形，如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。相似的图形。问题问题1:指出他们的对应角指出他们的对应角、对应边对应边.问题问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少多少?右边与左边的相似比呢右边与左边的相似比呢?请画出左边图形的相似图形请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为使它们的相似比为2:1A B D F下列图形中下列图形中, ,能确定相似的有能确定相似的有( )( )A.A.两个半径不等的圆两个半径不等的圆B.B.所有等边三角形所有等边三角形C.C.所有等腰三角形所有等腰三角形D.D.所有正方形所有正方形E.E.所有等腰梯形所有等腰梯形F.F.所有正六边形所有正六边形四边形四边形ABCD与与CDEF相似相似,求角求角 、 的大小的大小, 和和EH的长度的长度x.083078ABCD18cm 21cm x0118EFGH24cm 解解:因为四边形因为四边形ABCD与与EFGH相似相似,对应角相等对应角相等;083C0118EA0000081)1188373(360对应边成比例对应边成比例ABEFADEH即即182421x解得解得28x(cm)在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.解解:设两地的实际距离为设两地的实际距离为xcmx:501000000:1（千米）050 x两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?比例尺=30000:1100060:20C4585mn504532y10ABDEFx2033482230BAOCD在下面的两组图形中在下面的两组图形中,各有两个相似三角形各有两个相似三角形,试确定试确定 ,y,m ,n 的值的值. 根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。(1) ABC AED，其中其中AED= B。ABCDEABCDE (2) ABC ADE，其中其中ADE= B,DAE = BAC.如图已知如图已知ABCABCADE ,ADE ,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450 0,C=40,C=400 0. .(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小;(2);(2)求求DEDE的长的长. .解解: (1)因为因为 ABC ADE, 所以由相似三角形对应所以由相似三角形对应角相等角相等,得得AED=C=400. 在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例，得）由相似三角形对应边成比例，得).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC305070450400ABCDABCD矩形矩形ABCD与矩形与矩形ABCD相似吗相似吗?，ABCD，中矩形如图47, 4, 3BFBCAB(3)矩形矩形ABCD与矩形与矩形CFED相似吗相似吗?EFAB(2)线段线段AB、BC、CF、CD是否成比例？是否成比例？,) 1 ( :CDCF求433474CDCF43)2(BCABEFDCBA解:(1)CDCFBCAB线段线段AB、BC、CF、CD成比例成比例(3)矩形矩形ABCD与矩形与矩形CFED相似相似思考思考:矩形矩形ABCD与矩形与矩形ABFE相似吗相似吗?为什么为什么?BACABC 把三角形把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。后的顶点在格点上）。如图：把图中的三角形分割成个小三角如图：把图中的三角形分割成个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。原三角形相似。、如图：已知在矩形中，、如图：已知在矩形中，你能将它分割成两个小矩，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？形，使它们成为相似图形吗？小结小结: 这节课我收获了什么这节课我收获了什么- 有那些东西我上课还没有懂有那些东西我上课还没有懂- 我对老师有什么要求我对老师有什么要求-
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