三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 直线与圆圆与圆的位置关系 文

第62课 直线与圆、圆与圆的位置关系1(2019天津高考）设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】圆心为，半径为1，直线与圆相切，圆心到直线的距离满足，设，即，解得或2（2019广州一模）已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（ ）A，且与圆相离 B，且与圆相切C，且与圆相交 D，且与圆相离【答案】A【解析】依题意可知，直线的方程为，即点是圆内一点，圆心到直线的距离，与圆相离3（2019东莞一模）已知直线：被圆：所截得的弦长为，则的值为【答案】【解析】依题意可得：为等边三角形，4（2019天津高考）设，若直线与轴相交于点,与轴相交于，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为【答案】【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为，直线与圆相交所得的弦长为，圆心到直线的距离满足，圆心到直线的距离，当且仅当时取等号，最小值为5已知圆：和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为（1）求直线的方程；（2）求圆的方程【解析】（1） ， 又 切点为， 直线的方程是，即（2）设圆心，则， 到直线的距离，化简得，解得或（舍去） 的方程是8已知圆：，圆：，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，且满足（1）求实数、间满足的关系式； （2）求切线长的最小值；（3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切且与圆相外切？若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由【解析】（1），为满足的关系式（2） 当时，（3）假设存在半径为的圆，满足题设，则，即，化简得 ，又 ，不可能不存在这样的圆内容总结（1）若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由【解析】（1），为满足的关系式（2） 当时，（3）假设存在半径为的圆，满足题设，则，即，化简得 ，又 ，不可能不存在这样的圆