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成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修2-3 统计案例统计案例第三章第三章章末归纳总结章末归纳总结第三章第三章知知 识识 梳梳 理理1知知 识识 结结 构构 2专专 题题 研研 究究3即即 时时 训训 练练4知知 识识 梳梳 理理1在统计案例的学习中，要经历较为系统的数据处理的全过程，培养自己对数据的直观感觉，认识到统计方法的特点(如统计推断可能犯错误、估计结果有随机性等)，体会统计方法应用的广泛性，了解统计学对社会生活和科学研究的重要性2了解两种统计方法(回归分析和独立性检验)的基本思想及其初步应用，对于其理论依据不作要求，避免单纯记忆和机械套用公式进行计算3线性回归分析是在数学必修3的基础上，进一步认识线性回归的方法及其可靠性，通过实例，从感性到理性逐层深入地探求对线性相关程度进行检验的统计量(相关系数)，从而建立线性回归分析的基本算法步骤4通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用.知知 识识 结结 构构专专 题题 研研 究究回归分析(2)如果Y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？分析判断两变量之间是否具有相关关系，要计算出相关系数r，|r|的值越接近于1，表明两个变量的线性相关关系越强，在|r|的值越大时，即线性相关关系较强时，求回归直线方程依据线性回归直线方程，对冶炼时间进行预报点评若已知x与Y呈线性相关关系，就无须进行相关性检验，否则要进行相关性检验另外，判断x与Y有无相关关系，也可以借助散点图来判断独立性检验分析由列联表得到数据a，b，c，d，n，代入2统计量的计算公式，将所得计算结果与2.706,3.841，6.632进行比较，作出变量的独立性推断点评有99%以上的把握认为“员工的工作积极性与对待企业改革的态度有关”，其判断错误的可能性不超过1%.反映的是两个变量有关的可信程度，并非工作积极的员工一定积极支持企业改革“有关”是统计上的关系，并不是因果关系即即 时时 训训 练练一、选择题1(2013济宁梁山一中高二期中)一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上C身高在145.83左右D身高在145.83cm以下答案C2对于独立性检验，下列说法中错误的是()A2值越大，说明两事件相关程度越大B2值越小，说明两事件相关程度越小C23.841时，有95%的把握说事件A与B无关D26.635时，有99%的把握说事件A与B有关答案C解析23.841时，有95%的把握说事件A与B有关3对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能自由变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全线性相关D相本相关系数r2(0,1)答案D解析应当为闭区间0,1二、填空题4对于两个分类变量X与Y：(1)如果26.635，就约有_的把握认为“X与Y有关系”；(2)如果23.841，就约有_的把握认为“X与Y有关系”答案(1)99%(2)95%5根据假设检验的思想，对于要推断的论述“变量A，B有关联”，如果计算出23.365，则有_以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过_答案90%0.1解析因为3.3652.706，所以有90%以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过190%10%0.1.解析(1)作出散点图，如图所示由图可以看出，y与x呈现出近似的线性关系(3)由相关系数r0.987知，两个变量有较强的线性相关程度由公式计算可得b2.1214，a3.5361，故y对x的线性回归方程为y3.53612.1214x.当x9s时，位置y的估计值为353612.1214922.6287(cm)
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